八年級下冊數學期中試卷及答案

　　一提到數學期中考試，不少八年級同學十分緊張，看看書本，學了不少知識，但所剩時間不多。為大家整理了八年級下冊數學期中試卷，歡迎大家閱讀!

　　八年級下冊數學期中試卷

　　本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘。

　　卷 ***選擇題，共41分***

　　注意事項：

　　1.答卷 前，考生務必將自己的姓名、准考證號、科目填塗在答題卡上。考試結束，監考人員將試卷和答題卡一併收回。

　　2.每小題選出答案後，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。答在試卷上無效。

　　3. 卷 學生自己儲存

　　一、選擇題.***本大題共個16小題，1-7題每小題2分，8-16題每小題3分，共41分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意***

　　1、下圖中是中心對稱圖形的是 *** ***

　　2、已知a

　　A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0

　　3、等腰三角形的一邊為3，另一邊為8，則這個三角形的周長為 *** ***

　　A .11 B.14 C.19 D.14或19

　　4、如圖，用不等式表示數軸上所示的解集，正確的是 *** ***

　　A. <-1 或 ≥3 B. ≤-1或 >3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3

　　5、下列四組線段中，可以構成直角三角形的是 *** ***

　　A. 6,7,8 B. 1， ，5 C. 6,8,10 D. ， ，

　　6、已知三角形三邊長分別為3，1-2a，8，則a的取值範圍是 *** ***

　　A.5

　　7、在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲,要求在他們 中間放一個木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使遊戲公平,則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的 *** ***

　　A.三邊中線的交點 B.三邊垂直平分線的交點 C.三條角平分線的交點 D.三邊上高的交點

　　8、如果不等式***1+a***x>1+a的解集為x<1,那麼a的取值範圍是 *** ***

　　A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1

　　9、不等式組 的解集是 ，那麼 的取值範圍是 *** ***

　　A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ <4 D. 3< ≤4

　　10、已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，

　　過O作DE∥BC，分別交AB、AC於點D、E，若BD+CE=5，

　　則線段DE的長為 *** ***

　　A. 5 B. 6 C.7 D.8

　　11、如圖，已知一次函式y=kx+b，觀察圖象回答問題： 當kx+b>0，x的取值範圍是 *** ***

　　A. x>2.5 B .x<2.5 C. x>-5 D. x<-5

　　12、小明家新建了一棟樓房，裝修時準備在一段樓梯上鋪設地毯，樓梯寬2米，其側面如圖所示 ***單位：米***，則小明至少要買*** ***平方米的地毯。

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　13、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB和AC於點D，E,AE=2,CE= *** ***

　　A. 1 B. C. 3 D.

　　14、如圖，△ABC繞A逆時針旋轉使得C點落在BC 邊上的F 處，則對於結論

　　①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC，

　　其中正確結論的個數是 *** ***

　　A.4個 B.3個 C.2個 D. 1個

　　15、如圖：在平面直角座標系中，O為座標原點，點A的座標為***1，3***，

　　M為座標軸上一點，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的

　　個數為 *** 　 ***

　　A.4 B.5 C.6 D.8

　　16、已知AB=AC，AD為∠BAC的角平分線，D 、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點。如圖1，連線BD、CD，圖中有1對全等三角形;如圖2，連線BD、CD、BE、CE，圖中有3對全等三角形;如圖3，連線BD、CD、CE、BF、CF，圖中有6對全等三角形;依此規律，第8個圖形中有全等三角形 *** ***

　　A.24對 B.28對 C.36對 D.72對

　　卷 ***非選擇題，共79分***

　　注意事項：1.答卷 前，將密封線左側的專案填寫清楚。

　　2. 答卷 時，將答案用黑色、藍色水筆或圓珠筆直接寫在試卷上。

　　3. 卷 交給監場老師並由老師按頁碼沿密封線裝訂。

　　題號

　　二 三

　　21 22 23 24 25 26

　　得分

　　二、填空題.***本大題共 4個小題，每小題4分，共16分，把答案寫在題中的橫線上***

　　17、全等三角形的對應角相等的逆命題是 命題。***填“真”或“假”***

　　18、已知函式y1=k1x+b1與函式y2=k2x+b2的圖象如圖所示，則不等式k1x+b1

　　19、一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交於點E，F，把△DEF繞點D旋轉到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數是 。

　　20、定義新運算：對於任意實數 a，b都有：a⊕b=a***a﹣b***+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如：2⊕5=2×***2﹣5***+1=2×***﹣3***+1=﹣5，那麼不等式3⊕x<13的解集為　 。

　　三、解答題.***本大題共6個小題，共63分。解答題寫出文字說明、證明過程或演算過程***

　　21、***每小題6分，共12分***解不等式或不等式組。

　　***1*** .並將解集在數軸上表示出來;

　　解：

　　***2***

　　解：

　　22、***本題8分***如圖，在平面直角座標系中，△ABC的三個頂點座標分別為A***1，4***，B***4，2***，C***3，5******每個方格的邊長均為1個單位長度***.

　　***1***請畫出將△ABC向下平移5個單位後得到的△A1B1C1;

　　***2***將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉後得到的△A2B2C2，並直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長.

　　解：

　　23、***本題9分***如圖， 在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點，BE交AD於F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的長。

　　解：

　　24、***本題10分***求不等式***2x﹣1******x+3***>0的解集.

　　解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：① 或 ② .

　　解①得x> ;解②得x<﹣3.

　　∴不等式的解集為x> 或x<﹣3.

　　請你仿照上述方法解決下列問題：

　　***1***求不等式***2x﹣3******x+1***<0的解集. ***2***求不等式 ≥0的解集.

　　解：

　　25、***本題11分***某花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆，繡球花10元/盆,若一次購買繡球花超過20盆時,超過20盆的部分繡球花打8折.

　　***1***分別寫出兩種花卉的付款金額y***元***關於購買量x***盆***的函式關係式;

　　***2***為了美化環境，花園小區計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花的數量不超過繡球花數量的一半,兩種花卉各買多少盆時,總費用最少，最少總費用多少元?

　　解：

　　26、***本題13分***已知：點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點***不與點B重合***，連線AD.

　　***1***如圖1，當點D線上段BC上時，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連線CE.求證：BD=CE，BD⊥CE;

　　***2***如圖2，當點D線上段BC延長線上時，將線段AD繞 點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連線CE.請畫出圖形。上述結論是否仍然成立，並說 明理由;

　　***3***根據圖2，請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數量關係。

　　證明：

　　八年級下冊數學期中試卷參考答案

　　一、 選擇題：

　　1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC

　　二、填空題：

　　17、兩個銳角互餘的三角形是直角三角形;18、x<1;19、120°;20、x>-1.

　　三、解答題：

　　21、***1***4x-6x≥-3-5 ………1分

　　-2x ≥-8 ………1分

　　x≤4 ………2分

　　***2***由不等式①得:x≥1 ………2分

　　由不等式②得:x<4 ………2分

　　∴不等式組的解集為1≤x<4 ………2分

　　22、***1***如圖， ………2分

　　A1***1，-1***C1***3，0*** ………2分

　　***2***如圖， ………3分

　　………2分

　　23、解：∵AD⊥BC

　　∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分

　　在RT△BDF和RT△ADC中，

　　∴RT△BDF RT△ADC***HL*** ………4分

　　∴AD=BD=3 ………1分

　　在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2

　　AB2= 32+32

　　AB= ………3分

　　24、解：根據“異號兩數相乘，積為負”可得：① 或② ………3分

　　解①得 無解;解②得 -1

　　***2***解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：① 或② ………3分

　　解①得x> 3;解②得x<-2。∴不等式的解集為x>3 或x<-2。 ………2分

　　25、解：

　　***1***y太陽花=6x; ………1分

　　①y繡球花=10x***x≤20***; ………2分

　　②y繡球花=10×20+10×0.8×***x-20***

　　=200+8x-160

　　=8x+40***x>20*** ………3分

　　***2***根據題意， 設太陽花的數量是m盆，則繡球花的數量是***90-m***盆，購買兩種花的總費用是w元，

　　∴m≤ ***90-m***

　　則m≤30， ………1分

　　則w=6m+[8***90-m***+40]

　　=760-2m ………3分

　　∵-2<0

　　∴w隨著m的增大而減小，

　　∴當m=30時，

　　w最小=760-2×30=700***元***，

　　即太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元.………2分

　　26、***1***證明：如圖1，∵∠BAC=90°，AB=AC，

　　∴∠ABC=∠ACB=45°，

　　∵∠DAE=90 °，

　　∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°，

　　∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，

　　∴∠BAD=∠CAE，

　　在△BAD和△CAE中，

　　，

　　∴△BAD≌△CAE***SAS***，

　　∴BD=CE，∠ACE=∠ABC=45°.

　　∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，

　　∴BD⊥CE; ………5分

　　***2*** 如圖2，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°得到線段AE，連線CE.

　　與***1***同理可證CE=BD，CE⊥BD; ………5分

　　***3***2AD2=BD2+CD2，

　　∵∠EAD=90°AE=AD，

　　∴ED= AD，

　　在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，

　　∴ 2AD2=BD2+CD2 ………3分