什麼是偶數_偶數的性質
所有整數不是奇數***單數***,就是偶數***雙數***。那麼你對偶數了解多少呢?以下是由小編整理關於什麼是偶數的內容,希望大家喜歡!
什麼是偶數
所有整數不是奇數***單數***,就是偶數***雙數***。若某數是2的倍數,它就是偶數***雙數***,可表示為2n;若非,它就是奇數***單數***,可表示為2n+1***n為整數***,即奇數***單數***除以二的餘數是一。
在十進位制裡,可以用看個位數的方式判定該數是奇數***單數***還是偶數***雙數***:個位為1,3,5,7,9的數是奇數***單數***;個位為0,2,4,6,8的數是偶數***雙數***。
哥德巴赫猜想說明任何大於二的偶數***雙數***都可以寫為兩個質數之和,但尚未有人能證明這個猜想。
在中國文化裡,偶有一雙一對、團圓的意思。古時認為偶數***雙數***好,奇數***單數***不好;所以運氣不好叫做“不偶”。
定義一:在整數中,能被2整除的數,叫做偶數。
定義二:是二的倍數叫做偶數。《北師大版教科書》
偶數的性質
關於偶數和奇數,有下面的性質:
***1***兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;
***2***奇數與奇數的和或差是偶數;偶數與奇數的和或差是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;單數個奇數的和是奇數;雙數個奇數的和是偶數;
***3***兩個奇***偶***數的和或差是偶數;一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數;
***4***除2外所有的正偶數均為合數;
***5***相鄰偶數最大公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半;
***6***奇數與奇數的積是奇數;偶數與偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;
***7*** 偶數的個位一定是0、2、4、6或8;奇數的個位一定是1、3、5、7或9;
***8***任何一個奇數都不等於任何一個偶數; 若干個整數的連乘積,如果其中有一個偶數,乘積必然是偶數;
***9***.偶數的平方被4整除,奇數的平方被8除餘1。
上述性質可通過對奇數和偶數的代數式進行相應運算得出。
如證明:兩個奇數的和為偶數.
可令兩奇數k1=2n1-1; k2=2n2-1***其中n1,n2皆為整數***。
則k1+k2=***2n1-1***+***2n2-1***=2***n1+n2-1***,
由於括號內的多項式n1+n2-1是整數,從而原命題得證。
偶數列
數列0,2,4,6,8,……,2***n-1***稱為偶數列。偶數列的通項公式:an=2n-2;偶數列前n項的和:Sn=n²-n。偶數列實質上是一個等差數列,首項=0,公差2。
偶數不定方程
2n=p1+p2
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