初三數學二次函式教案

　　二次函式在初三階段會學習到，而且是數學學習重點，那麼同學們應該如何掌握好二次函式的學習呢?教師又應該如何設計教案幫助同學們更好第學習二次函式呢?下面是小編整理的，希望對您有幫助。

　　篇一

　　篇二

　　教學目標：

　　1.經歷探索二次函式y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函式性質的經驗。

　　2.能夠利用描點法作出函式y=ax2的圖象，並能根據圖象認識和理解二次函式y=ax2的性質，初步建立二次函式表示式與圖象之間的聯絡。

　　3.能根據二次函式y=ax2的圖象，探索二次函式的性質開口方向、對稱軸、頂點座標。

　　教學重點：二次函式y=ax2的圖象的作法和性質

　　教學難點：建立二次函式表示式與圖象之間的聯絡

　　教學方法：自主探索，數形結合

　　教學建議：

　　利用具體的二次函式圖象討論二次函式y=ax2的性質時，應儘可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表示式和表示式之間的比較，建立圖象和表示式之間的聯絡，以達到學生對二次函式性質的真正理解。

　　教學過程：

　　一 、認知準備：

　　1.正比例函式、一次函式、反比例函式的圖象分別是什麼?

　　2.畫函式圖象的方法和步驟是什麼?學生口答

　　你會作二次函式y=ax2的圖象嗎?你想直觀地瞭解它的性質嗎?本節課我們一起探索。

　　二 、 新授：

　　一動手實踐：作二次函式 y=x2和y=-x2的圖象

　　同桌二人，南邊作二次函式 y=x2的圖象，北邊作二次函式y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成

　　二對照黑板圖象 議一議：先由學生獨立思考，再小組交流

　　1.你能描述該圖象的形狀嗎?

　　2.該圖象與x軸有公共點嗎?如果有公共點座標是什麼?

　　3. 當x<0時，隨著x的增大，y如何變化?當x>0時呢?

　　4.當x取什麼值時，y值最小?最小值是什麼?你是如何知道的?

　　5.該圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什麼?請你找出幾對對稱點。

　　三 學生交流：

　　1.交流上面的五個問題由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點

　　2.二次函式 y=x2 和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點?

　　3.教師出示同一直角座標系中的 兩個函式y=x2 和y=-x2 圖象，根據圖象回答：

　　1二次函式 y=x2和y=-x2 的圖象關於哪條直線對稱?

　　2兩個圖象關於哪個點對稱?

　　3由 y=x2 的圖象如何得到 y=-x2 的圖象?

　　四 動手做一做：

　　1.作出函式y=2 x2 和 y= -2 x2的圖象

　　同桌二人，南邊作二次函式 y= -2 x2的圖象，北邊作二次函式y=2 x2的圖象，兩名學生黑板完成

　　2.對照黑板圖象，數形結合，研討性質：

　　1你能說出二次函式y=2 x2具有哪些性質嗎?

　　2你能說出二次函式 y= -2 x2具有哪些性質嗎?

　　3你能發現二次函式y=a x2的圖象有什麼性質嗎?

　　學生分小組活動，交流各自的發現

　　3.師生歸納總結二次函式y=a x2的圖象及性質：

　　1二次函式y=a x2的圖象是一條拋物線

　　2性質

　　a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈 0，拋物線開口向下[

　　b:頂點座標是0，0

　　c:對稱軸是y軸

　　d:最值 ：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0

　　e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側X<0，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側x>0，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側X<0，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側x>0，y隨x的增大而減小。

　　4.應用：1說出二次函式y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性質

　　2說出二次函式y=4 x2 和 y= -1/4 x2有哪些相同點和不同點?

　　三、小結：

　　通過本節課學習，你有哪些收穫?學生小結

　　1.會畫二次函式y=a x2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線

　　2.知道二次函式y=a x2的性質：

　　a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下

　　b:頂點座標是0，0

　　c:對稱軸是y軸

　　d:最值 ：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0

　　e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側X<0=，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側x>0，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側X<0，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側x>0，y隨x的增大而減小。