哲學和數學的關係相關論文

　　提出數學教學應以”生命、生活的教育哲學觀”為指導，實現數學教育向生活的迴歸。以下是小編整理分享的哲學和數學的關係論文的相關文章，歡迎閱讀!

　　哲學和數學的關係論文篇一

　　摘要：運用辯證唯物主義哲學觀對數學教育進行理論、價值及實踐層面的剖析與思辨。提出數學教學應以”生命、生活的教育哲學觀”為指導，實現數學教育向生活的迴歸。意在時代背景下指明數學教育的方向，併為數學教育的改革和發展提供一定的理論及實踐基礎。

　　關鍵詞：數學哲學;數學教育;哲學思考;迴歸生活

　　中圖分類號：G712 文獻標誌碼：A 文章編號：1009-4156***2013***04-155-02

　　一、數學哲學觀下的數學教育

　　對數學本質的現代認識，給數學教學以新的啟示，即應以一種生命、生活的教育哲學觀為指導，使數學教育向生活迴歸。那麼，什麼是生命、生活教育哲學觀，數學教育向生活迴歸又有其怎樣深刻的內涵呢?

　　1 生命、生活教育哲學觀的內在意蘊。我們不能對課堂上的收穫做狹隘的理解，收穫不僅僅包括的是知識本身，即概念、命題、公式、原理等以及方法，思想的提升，還包括個體認知結構的改變與重組。更包含學習態度的轉變，學習興趣的提高，人生觀、價值觀的豐富與提升，所面對挫折的勇氣、抗壓能力以及更多挑戰和內心的觸動、精神的陶冶等。一言以蔽之，完美的教學能夠喚醒沉睡的潛能，啟用封存的記憶，開啟幽閉的心智，釋放禁錮的情愫。生命、生活教學關注人的生命、生活世界。它不僅把認識看作人的生活，而且使認識指向生活，即以更幸福的生活、以人的發展、完善或生成為目標;教學應迴歸學生生活世界，提升學生主體意識;應以滿足學生現實生活需求，建構學生可能生活為教學目標;超越科學世界束縛，關注學生生活世界;突出互動主體性，實現對話、交流和互動。

　　2 數學教育向生活迴歸的深刻內涵。“生活世界”是包括馬克思主義在內的哲學學說思考人類的生活實踐、人的生存方式的核心範疇。儘管在不同的哲學框架中，在哲學思想發展的不同時期，對“生活世界”的具體描述也不同，但都從不同的角度關注人的生活實踐和存在方式。“生活世界”是內容豐富的，並以人的生成為邏輯構成的完整結構，包括文化、人格和社會等三種結構。“迴歸”的本質是關注事物的生成，強調學習活動的過程生成價值。“迴歸”並不意味著拋棄、弱化學科知識和學科教學而僅僅去教一些所謂的經驗的東西;相反，教學應在生活世界和教學領域之間穿梭。“迴歸生活世界”不是一種教學方式和教學技術，而是一種教學理念，更是一種教學思維方式。這種理念的實施策略則是多元的，如在方法論上強調教學聯絡生活經驗和社會實際，在具體方法上強調建立在認識基礎上的理解、感悟、體驗、實踐和交往等學習方式，在教學過程上強調“情境”的作用，注重過程的價值。迴歸生活世界即迴歸“活動”。

　　二、數學教育的價值——數學教什麼

　　愛因斯坦曾援引過勞厄的一段名言：“當一個學生畢業離開學校時，如果他把幾年來學到的知識忘光了***當然，這是不可能的***，那麼，這時他所剩下的。才是學校教育的真正成果。”數學教育亦如此，我們不願意遺忘所學的知識，但是我們逃脫不了遺忘的命運。如果把所學的數學知識忘掉，那剩下的就是數學教育所真正給予我們的。剩下的是什麼?是數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法，甚至經歷的挫折，更多的是學習者自主參與數學活動的體驗、領悟、反思基礎上的昇華。是基於經驗的素養，從事數學活動所獲得的具有個性特徵的能力與觀念，包括猜想、假設、直覺、合情推理及元認知等多因素以及健全的人格和理性的思維運作體系。這就是數學教育所荽教會我們的。作為一種高層次的數學教育即是讓學生智慧生成的思維之旅。

　　三、怎樣進行數學教育

　　1 面向學習者的經驗聚焦。剛才我們提到學生已有經驗包括日常數學和已經習得的數學知識及與數學有關的相關領域的知識。對於前者，在從學生所熟悉的現實生活中建構數學關係，形成相對獨立的數學問題的同時，也應看到日常數學對教學所帶來的負面影響。也即學生在日常生活中逐漸習慣成的認識未必正確，有時甚至會影響對正確科學知識的判斷與掌握，從而建構的數學關係也會發生錯誤和偏差。例如，日常生活中，學生往往將“等腰三角形”理解為底在下這樣的生活模型，而數學中的等腰三角形則可能是任意擺放的，由此就不利於學生“等腰三角形”概念的學習。因此，在實際的教學設計時，應對日常數學所影響的程度進行層級式初步估計。即日常數學內在的數學成分與本節概念是否相通，學生是否具有使用日常生活之中數學的傾向，學生在日常生活中是否已經用到過這個概念等。在對日常數學對本節內容有影響的估計前提下，根據日常數學侷限性***情境依賴、情境固化和情境單一***做進一步深入地考察和分析，制定“指向學生情境多樣性設計”策略，意在最大限度地降低日常數學觀念所帶來的負面影響。此外，教師也要充分利用學生所發明的想法，幫助他們發展有效的解題策略。對於後者，作為學生進一步學習數學的基礎，它的重要性不言而喻。但不可忽視的是，這其中往往包含正確的理解和諸多錯誤的認識與片面認識。從教師角度來說，更要關注學生在經驗世界中表現出來的對概念理解上的最本真的狀態。這恰恰是教師做進一步設計的起點和基礎。具體而言，無論對知識的正確理解還是錯誤認識，都源於學生對知識的不同的表徵方式。那麼，“指向學生經驗的表徵多樣化設計”則不失為聚焦學生經驗的較好設計策略。它能在知識多樣化表徵過程中有效地降低錯誤理解的機率，從而最大限度地促進學生對知識的正確理解和掌握。例如，數學中的函式內容貫穿於中學數學與高等數學，學生在擁有著關於函式概念的諸多經驗性認知的同時，亦在這種認知中包含著諸多錯誤理解。事實上，函式概念的本質在於“對映”，而並非簡單的對應關係的形式。通過設計圖表、數字等多樣化表徵的設計凸顯函式概念的“對映”本質，並同時促進概念理解的情境遷移。此外，基於學生所具有的個性化智力形式的特點，有的習慣表格表徵，有的習慣圖形表徵，有的習慣形式表徵，有的習慣數字表徵，教師就應該深入甄別並創設相應的學習情境。

　　2 實現日常數學向學校數學再到真正數學的提升。數學教學的一個重要過程就是促進學生的經驗獲得抽象和提升，使之連續地向數學的形式與結構層面發展過渡。這其中就體現著學習者對數學知識理解的日趨深化、豐富化以及情境化。通過建立數學模型，研究、解決問題，實現日常數學向學校數學的提升則有效地促進學生對數學知識的理解。與此同時，對於學生體驗數學與日常生活及其他學科的聯絡，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力，以及充分發揮學生主觀能動性，張揚個性，發展創新意識和交流合作的良好情感體驗等，有其重要意義。在教學過程中，首先，教師應明確生活中的問題並不一定都適合作為數學建模的素材來選用，因此，教師應精心篩選與學生生活實際相關的問題，其問題最好有較為寬泛的數學背景，有不同的層次，並注意問題的可擴充套件性和開放性。教師應將教學目標立足於“做”而不是“講”，立足於學生對問題的分析，對解決問題過程的理解，而不僅僅以有正確的解答為滿足。其次，教師要對數學建模的具體思路和策略予以詳細講解，分層次、分階段地加以引導和提升，將日常數學向學校數學的提升做到實處。在此基礎上，數學教學又不能忽視數學自身的邏輯體系、演繹結構以及知識整體性的建構。事實上，在數學中研究的不僅僅是從現實生活中抽象出來的量和空間形式，還包括那些數學內部已經形成或待研究發展的概念、定義等關係和形式。後者則有很多在生活中找不到現實原型，比如，愛因斯坦發現的“四維空間”。如果用一個比喻來描述三維和四維空間，不妨將三維和四維空間比作一個雞蛋的蛋殼，在三維空間中，不敲破蛋殼不能取出蛋黃，而在四維空間中則可以辦到。所以，正是對現實的超越，數學才獲得了無限的發展。從這一角度來說，過分強調現實生活就有很大侷限性，從日常數學到學校數學乃至到真正數學的提升具有更為重要的意義。在實際教學過程中，教師就應借鑑新數運動的積極成果而不是完全擯棄。提取其有效成分，豐富數學的內涵，使日常數學、學校數學、真正數學形成一個有機迴圈體系。

　　3 數學的應用及遷移。數學教學的另一個重要的過程則是將數學形式化結構特徵的知識予以應用並進行有效的遷移。這包括兩方面的含義：一是將學校數學與現實生活聯絡起來，使得數學成為生活中具體的、直觀的東西，能夠運用數學知識和方法來解決實際問題;二是將已學的數學知識作為進一步學習新知的基礎，通過同化和順應來促進學生對數學知識的有效遷移。對於前者，現今研究表明，在學校教學中，教師多是以引入實際的生活問題來檢驗學生對數學知識和原理理解和掌握的程度，以此來體現運用數學知識和方法來解決實際問題的目標。但是，脫離了學校的情境，學生依然會不自覺地運用日常數學知識來解決問題。如何在學校情境下培養學生運用學校數學知識解決實際問題的意識和能力呢?這一方面離不開上述提到的日常數學向學校數學提升的關鍵步驟;另一方面，則是要求教師開發有效的教學策略。筆者認為，“數學問題具體化”將是解決這一問題的有效途徑。即從形式上是“數學建模的逆運用”。教師提出一個問題時，通常是以生活中的例項來加以引入，這體現了生活世界數學化的特徵。但是，當學完這一問題時，教師往往就進入了下一個內容的學習，其實，這恰恰是一個培養學生學以致用能力的大好機會。教師可單獨拿出這一問題，讓學生髮揮想象，找到生活中的原型，讓學生從數學思維向日常思維轉化。在數學情境下，學生可根據自身所處的不同文化背景、不同的個性特點、不同的思維傾向以及不同的表徵習慣尋找到不同的生活原型，即“造出”自己的生活模型。對於後者，即有關促進遷移的策略已經很多，在此，筆者就不一一列舉。

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