高考數學的解題思路技巧

　　高考數學要怎麼應對才好，高考數學有什麼好的解題思路和技巧推薦？以下是小編為大家整理推薦關於決戰高考數學的解題攻略，希望對大家有所幫助。

　　高考數學的解題思路指導

　　***一***選擇題

　　對選擇題的審題，主要應清楚：是單選還是多選，是選擇正確還是選擇錯誤？答案寫在什麼地方，等等。

　　做選擇題有四種基本方法：

　　1 回憶法。直接從記憶中取要選擇的內容。

　　2 直接解答法。多用在數理科的試題中，根據已知條件，通過計算、作圖或代入選擇依次進行驗證等途徑，得出正確答案。

　　3 淘汰法。把選項中錯誤中答案排除，餘下的便是正確答案。

　　4 猜測法。

　　***二*** 應用性問題的審題和解題技巧

　　解答應用性試題，要重視兩個環節，一是閱讀、理解問題中陳述的材料;二是通過抽象，轉換成為數學問題，建立數學模型。函式模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見的數學模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學模型。

　　***三*** 最值和定值問題的審題和解題技巧

　　最值和定值是變數在變化過程中的兩個特定狀態，最值著眼於變數的最大/小值以及取得最大/小值的條件;定值著眼於變數在變化過程中的某個不變數。近幾年的數學高考試題中，出現過各種各樣的最值問題和定值問題，選用的知識載體多種多樣，代數、三角、立體幾何、解析幾何都曾出現過有關最值或定值的試題，有些應用問題也常以最大/小值作為設問的方式。分析和解決最值問題和定值問題的思路和方法也是多種多樣的。命制最值問題和定值問題能較好體現數學高考試題的命題原則。應對最值問題和定值問題，最重要的是認真分析題目的情景，合理選用解題的方法。

　　***四*** 計算證明題

　　解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有瞭解題目提供的條件和隱含的資訊，確定具體解題步驟，問題才能解決。在做這種題時，有一些共同問題需要注意：

　　1 注意完成題目的全部要求，不要遺漏了應該解答的內容。

　　2 在平時練習中要養成規範答題的習慣。

　　3 不要忽略或遺漏重要的關鍵步驟和中間結果，因為這常常是題答案的採分點。

　　4 注意在試卷上清晰記錄細小的步驟和有關的公式，即使沒能獲得最終結果，寫出這些也有助於提高你的分數。

　　5 保證計算的準確性，注意物理單位的變換。

　　***五*** 引數問題的審題和解題技巧引數問題

　　引數兼有常數和變數的雙重特徵，是數學中的“活潑”元素，曲線的引數方程，含引數的曲線方程，含參變係數的函式式、方程、不等式等，都與引數有關。函式圖象與幾何圖形的各種變換也與引數有關，有的探究性問題也與引數有關。引數具有很強的“親和力”，能廣泛選用知識載體，能有效考查數形結合、分類討論、運動變換等數學思想方法。應對引數問題要把握好兩個環節，一是搞清楚引數的意義幾何意義、物理意義、實際意義等，特別是具有幾何意義的引數，一定要運用數形結合的思想方法處理好圖形的幾何特徵與相應的數量關係的相互聯絡及相互轉換。二是要重視引數的取值的討論，或是用待定係數法確定引數的值，或是用不等式的變換確定引數的取值範圍。

　　***六*** 代數證明題的審題和解題技巧代數證明題

　　近幾年的數學高考注意控制立體幾何試題的難度，推理論證能力的考查重點轉移到代數與解析幾何特別是代數證明題。函式的性質及相關函式的證明題;數列的性質及相關數列的證明題;不等式的證明題，尤其是與函式或數列相綜合的不等式的證明題等，都頻頻出現在近幾年的數學高考試題之中。應對代數證明題，一是要全面審視各相關因素的關係，注意題目的整體結構;二是要完整、準確表述推理論證的過程，對於具有幾何意義的代數證明題，要妥善處理幾何直觀、數式變換及推理論證的關係，注意防止簡單運用“如圖可知”替代推理論證。

　　***七*** 探究性題的審題和解題技巧

　　近幾年的數學高考貫徹了“多考一點想，少考一點算”的命題意圖，加大試題的思維量，控制試題的運算量，突出對數學的“核心能力”——思維能力的考查。有些試題設計了新穎的情景，有些試題設計了靈活的設問方式，有些試題設計了新的題型結構如存在性問題;發現結論且證明結論的問題;尋求並證明充分條件或必要條件的問題等，這樣的試題有助於克服死記硬背和機械照搬，優化考查功能。應對探究性問題要審慎處理“閱讀理解”和“整體設計”兩個環節，首先要把題目讀懂，全面、準確把握題目提供的所有資訊和題目提出的所有要求，在此基礎上分析題目的整體結構，找好解題的切入點，對解題的主要過程有一個初步的設計，再落筆解題。在思維受阻時，及時調整解題方案。切忌一知半解就動手解題。

　　數學解題的技巧為了使回想、聯想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。一切解題的策略的基本出發點在於“變換”，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易於解答的新題，以通過對新題的考察，發現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。基於這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。

　　***八***、熟悉化策略所謂熟悉化策略

　　熟悉化策略所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。一般說來，對於題目的熟悉程度，取決於對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論***或問題***兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論***或問題***以及它們的***上多下功夫。

　　常用的途徑：

　　***一***充分聯想回憶基本知識和題型：

　　按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。

　　***二***全方位、多角度分析題意：

　　對於同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助於更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

　　***三***恰當構造輔助元素：

　　數學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現形式;條件與結論***或問題***之間，也存在著多種***。因此，恰當構造輔助元素，有助於改變題目的形式，溝通條件與結論***或條件與問題***的內在聯絡，把陌生題轉化為熟悉題。數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形***點、線、面、體***，構造演算法，構造多項式，構造方程***組***，構造座標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。

　　***九***簡單化策略所謂簡單化策略

　　簡單化策略所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構複雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易於解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般說來，我們對於簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的;

　　常用的有: 尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。

　　1、尋求中間環節，挖掘隱含條件：在些結構複雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經過適當組合抽去中間環節而構成的。因此，從題目的因果關係入手，尋求可能的中間環節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯絡的系列題，是實現複雜問題簡單化的一條重要途徑。

　　2、分類考察討論：在些數學題，解題的複雜性，主要在於它的條件、結論***或問題***包含多種不易識別的可能情形。對於這類問題，選擇恰當的分類標準，把原題分解成一組並列的簡單題，有助於實現複雜問題簡單化。

　　3、簡單化已知條件：有些數學題，條件比較抽象、複雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對於解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

　　4、恰當分解結論：有些問題，解題的主要困難，來自結論的抽象概括，難以直接和條件聯絡起來，這時，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

　　***十***、直觀化策略：

　　所謂直觀化策略，就是當我們面臨的是一道內容抽象，不易捉摸的題目時，要設法把它轉化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑藉事物的形象把握題中所及的各物件之間的聯絡，找到原題的解題思路。

　　***1***、圖表直觀：

　　有些數學題，內容抽象，關係複雜，給理解題意增添了困難，常常會由於題目的抽象性和複雜性，使正常的思維難以進行到底。對於這類題目，藉助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助於抽象內容形象化，複雜關係條理化，使思維有相對具體的依託，便於深入思考，發現解題線索。

　　***二***、圖形直觀：

　　有些涉及數量關係的題目，用代數方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨藉助圖形直觀，給題中有關數量以恰當的幾何分析，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。

　　***三***、圖象直觀：

　　不少涉及數量關係的題目，與函式的圖象密切相關，靈活運用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。