2017九年級上冊數學第一次月考測試卷

　　九年級上冊數學第一次月考測試與學生的學習是息息相關的。下面是小編為大家帶來的關於2017九年級上冊數學第一次月考的測試卷，希望會給大家帶來幫助。

　　一、 選擇題***每小題3分，共36分***

　　1.下列函式： 中,是 關於 的反比例函式的有*** ***個

　　A. 1個 B.2個 C. 3個 D.4個

　　2. 同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，下列事件中是不可能事件的是 *** ***

　　A.點數之和為12. B.點數之和小於3.

　　C.點數之和大於4且小於8. D.點數之和為13.

　　3. 已知反比例函式y= 的象在每一個象限內，y隨x增大而減小，則*** ***.

　　A.m≥5 B.m<5 C.m>5 D.m≤5

　　4. 從2，3，4，5中任意選兩個數，記作 和 ，那麼點*** ， ***在函式 象上的概率是 *** ***

　　5.下列四個三角形，與左中的三角形相似的是*** ***

　　6.已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交於點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=***　　 ***

　　A.7　 B.7.5 C.8　 D.8.5

　　7.已知∠1=∠2，那麼新增下列一個條件後，仍無法判定△ABC∽△ADE的是***　　***

　　A.ABAD=ACAE B.ABAD=BCDE C.∠B=∠D D.∠C=∠AED

　　8. 將拋物線 向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那麼得到的拋物線的解析式為***　　***

　　9. 二次函式y=kx - 6x + 3的像與X軸有交點，則K的取值範圍是*** ***

　　A.K﹤3 B.K﹤3且K≠0 C.K≤3 D.K≤3且K≠0

　　10. 在函式 中，自變數 的取值範圍是*** ***

　　11. 已知反比例函式 的象如右所示，則二次函式 的象大致為*** ***

　　12. ，在矩形ABCD中 ，AB=10 , BC=5 . 若點M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點，則BM+MN的最小值為*** ***

　　A. 10 B. 8 C. D. 6

　　二、填空題***每小題3分，共18分***

　　13.在一個袋中，裝有五個除數字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4， 5這5個數字. 小芳從袋中任意摸出一個小球，球面數字的算術平方根是無理數的概率是　　　.

　　14. 從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發芽試驗，有關資料如下：

　　種子粒數 100 400 800 1 000 2 000 5 000

　　發芽種子粒數 85 398 652 793 1 604 4 005

　　發芽頻率 0.850 0.745] 0.851 0.793 0.802 0.801

　　根據以上資料可以估計，該玉米種子發芽的概率約為 ***精確到0.1***.

　　15. 在函式 ***a為常數***的像上三點***—1 ， ***，*** ***，*** ***

　　則函式值 、 、 的大小關係是__________________.

　　16. 反比例函式y= ***x<0***的象經過點P ，則k的值為______.

　　17.△ABC∽△DEF，且相似比是3：4，△ABC的面積是18cm2，則△DEF的面積為___________cm2.

　　18. 在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB於點Q，若以A，P，Q為頂點的三角形和以A，B，C為頂點的三角形相似，則AQ的長為__________.

　　三、解答題***19-25題每題8分，26題10分共66分***

　　19.***本小題8分*** 在一個不透明的箱子裡，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別.

　　***1***隨機地從箱子裡取出1個球，則取出紅球的概率是多少?

　　***2***隨機地從箱子裡取出1個球，放回攪勻再取第二個球，請你用畫樹狀或列表的方法表示所有等可能的結果，並求兩次取出相同顏色球的概率.

　　20. ***本小題8分***一次函式的象與x軸、y軸分別相交於A、B兩點，且與反比例函式y= ***k≠0***的象在第一象限交於點C，如果點B的座標為***0，2***，OA=OB，B是線段AC的中點.

　　***1***求一次函式解析式及反比例函式的解析式;

　　***2***若一次函式值大於反比例函式值，請求出相應的自變數 的取值範圍.

　　21.***本小題8分*** 為了解中考體育科目訓練情況，長沙市從全市九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試***把測試結果分為四個等級：A級：優秀;B級：良好;C級：及格;D級：不及格***，並將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計.請根據統計中的資訊解答下列問題：

　　***1***本次抽樣測試的學生人數是　 　;

　　***2***1中∠α的度數是　 　，並把2條形統計補充完整;

　　***3***若全市九年級有學生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為　 　.

　　***4***測試老師想從4位同學***分別記為E、F、G、H，其中E為小明***中隨機選擇兩位同學瞭解平時訓練情況，請用列表或畫樹形的方法求出選中小明的概率.

　　22. ***本小題8分***某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用於臨床人體實驗.測得成人服藥後血液中藥物深度 ***微克/毫升***與服藥時間 小時之間的函式關係所示***當 時， 與 成反比***

　　***1***請根據象求出 與 之間的函式關係式;

　　***2***問血液中藥物濃度不低於4微克/毫升的持續時間為多少小時?

　　23.△ABC是一塊銳角三角形餘料，邊BC=180 mm，高AD=120 mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其餘兩個頂點分別在邊AB、AC上.

　　***1***若這個矩形是正方形，那麼邊長是多少?

　　***2***若這個矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少?

　　24. ***本小題8分***⊙O的內接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC並交BC的延長線於D點，OC交AB於E點.

　　***1***求∠D的度數;

　　***2***若 ,求線段 的長.

　　25. ***本小題8分*** 已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC邊上的一個動點***不與B，C點重合***，∠ADE=45°.

　　***1***求證：△ABD∽△DCE;

　　***2***設BD=x，AE=y，求y關於x的函式關係式;

　　***3***當△ADE是等腰三角形時，求AE的長.

　　26. ***本小題10分***在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角座標系，D是邊CB上的一個動點***不與C、B重合***，反比例函式y= ***k>0***的象經過點D且與邊BA交於點E，連線DE.

　　***1***連線OE，若△EOA的面積為2，則k=　 　;

　　***2***連線CA，請問DE與CA是否平行?請說明理由;

　　***3***是否存在點D，使得點B關於DE的對稱點在OC上?若存在，求出點D的座標;若不存在，請說明理由.

　　答案

　　一、選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 A D B D B B B A D C D B

　　二、填空題 13. 14.0.8 15. 16. -6 17. 32 18.3或

　　三、解答題

　　19. 解：***1***∵在一個不透明的箱子裡，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區別，

　　∴隨機地從箱子裡取出1個球，則取出紅球的概率是： ;………………3分

　　***2***畫樹狀得：

　　………………6分

　　∵共有9種等可能的結果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，

　　∴兩次取出相同顏色球的概率為： = . ………………8分

　　20.解：***1***∵OA=OB，點B的座標為***0，2***，

　　∴點A***﹣2，0***，點A、B在一次函式y=kx+b***k≠0***的象上，

　　∴ ，解得k=1，b=2，

　　∴一次函式的解析式為y=x+2.………………2分

　　∵B是線段AC的中點，∴點C的座標為***2，4***，

　　又∵點C在反比例函式y= ***k≠0***的象上，∴k=8

　　∴反比例函式的解析式為y = .………………4分

　　***2*** 或 ………………8分

　　21. 解：***1***本次抽樣測試的學生人數是： =40***人***，………………1分

　　***2***根據題意得：360°× =54°，答：1中∠α的度數是54°;………………2分

　　C級的人數是：40﹣6﹣12﹣8=14***人***，

　　：………………3分

　　***3***根據題意得：

　　35000× =7000***人***，

　　答：不及格的人數為7000人. ………………4分

　　***4***根據題意畫樹形如下：

　　共有12種情況，選中小明的有6種，………………7分

　　則P***選中小明***= = .………………8分

　　22.解：***1***當 時， ;………………3分

　　當 時， ………………6分

　　***2***血液中藥物濃度不低於4微克/毫升持續時間為6小時. ………………8分

　　23.解：***1*** 72mm ………………4分

　　***2*** mm, mm 或 45mm,90mm. ………………8分

　　24.解:***1*** ∠D=45°………………4分

　　***2*** ………………8分

　　25.解:

　　***1***提示：除∠B=∠C外，可證∠ADB=∠DEC.………………3分

　　***2***提示：由已知及△ABD∽△DCE可得 從而y=AC-CE=x2- ***其中 ***.………………6分

　　***3***當∠ADE為頂角時： 提示：當△ADE是等腰三角形時，△ABD≌△DCE.可得

　　當∠ADE為底角時： ………………8分

　　26.

　　解：***1***連線OE，如，1，

　　∵Rt△AOE的面積為2， ∴k=2×2=4.………………3分

　　***2***連線AC，1，設D***x，5***，E***3， ***，則BD=3﹣x，BE=5﹣ ，

　　= ，

　　∴ ∴DE∥AC.………………6分

　　***3***假設存在點D滿足條件.設D***x，5***，E***3， ***，則CD=x，

　　BD=3﹣x，BE=5﹣ ，AE= .

　　作EF⊥OC，垂足為F，2，

　　易證△B′CD∽△EFB′，

　　∴ ，即 = ，

　　∴B′F= ，

　　∴OB′=B′F+OF=B′F+AE= + = ，

　　∴CB′=OC﹣OB′=5﹣ ，

　　在Rt△B′CD中，CB′=5﹣ ，CD=x，B′D=BD=3﹣x，

　　由勾股定理得，CB′2+CD2=B′D2，

　　***5﹣ ***2+x2=***3﹣x***2，

　　解這個方程得，x1=1.5***捨去***，x2=0.96，

　　∴滿足條件的點D存在，D的座標為D***0.96，5***.………………10分