浙教版八年級上數學期末練習題
八年級數學期末考來臨,願你超水平發揮,馬到成功。下面小編給大家分享一些,大家快來跟小編一起看看吧。
一、選擇題***本大題共8小題,每小題2分,共16分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填塗在答題卡相應位置上***
1.下面四個藝術字中,是軸對稱圖形的個數是*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.平面直角座標系中,點A的座標為***-2,1*** ,則點A在*** ***
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如圖,兩個三角形全等,則∠ 的度數是*** ***
A.72° B.60 ° C.58° D.50°
4.如圖,數軸上點A對應的數是0,點B對應的數是1,BC⊥AB,垂足為B,且BC=1,以A為圓心,AC為半徑畫弧,交數軸於點D,則點D表示的數為*** ***
A.1.4 B. C.1.5 D.2
5.如果函式 ***b為常數***與函式 的影象的交點座標是***2,0***,那麼關於x、y的二元一次方程組x-y=b2x+y=4的解是*** ***
A.x=2,y=0.
B.x=0,y=2.
C. , .
D. , .
6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中點,連線CD.若AB=10,則CD的長為*** ***
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如圖,直線 與直線 的交點座標為***3,-1***,關於x的不等式 的解集為*** ***
A. B. C. D.
8.向一個容器內勻速地注水,最後把容器注滿.在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規律如影象所示.這個容器的形狀可能是下圖中的*** ***
A. B. C. D.
二、填空題***本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上***
9.在實數π、 、 、0.303003…***相鄰兩個3之間依次多一個0***中,無理數有 個.
10.平面直角座標系中,將點A***1,-2***向上平移1個單位長度後與點B重合,則點B的座標是
*** , ***.
11.用四捨五入法對9.2345取近似數為 .***精確到0.01***
12.平面直角座標系中,點***2,3***關於y軸對稱的點的座標為*** , ***.
13.如圖,已知∠ACD=∠BCE,AC=DC,如果要得到△ACB≌△DCE,那麼還需要新增的條件是
.***填寫一個即可,不得新增輔助線和字母***
14.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為AB上一點,AD=CD,若∠ACD=40°,則∠B= °.
15.如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D為BC上一點,若BD=5,則AD的長 .
16.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線BD交AC於點D,DE是BC的垂直平分線,點E是垂足.若DC=2,AD=1,則BE的長為 .
17.已知y是x的一次函式,函式y與自變數x的部分對應值如表,
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 10 8 6 4 2 …
點***x1,y1***,***x2,y2***在該函式的影象上.若x1 x2,則y1 y2.
18.老師讓同學們舉一個y是x的函式的例子,同學們分別用表格、影象、函式表示式列舉了如下4個x、y之間的關係:
氣溫x 1 2 0 1
日期y 1 2 3 4
①
②
③
y=kx+b ④
y=x
其中y一定是x的函式的是 .***填寫所有正確的序號***
三、解答題***本大題共9小題,共64分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***
19.***4分***計算: .
20.***8分***求下面各式中的x:
***1*** ; ***2*** .
21.***7分***如圖,在△ABC與△FDE中,點D在AB上,點B在DF上,∠C=∠E,AC∥FE,AD=FB.
求證:△ABC≌△FDE.
22.***8分***如圖,在7×7網格中,每個小正方形的邊長都為1.
***1***建立適當的平面直角座標系後,若點A***3,4***、C***4,2***,則點B的座標為 ;
***2***圖中格點△ABC的面積為 ;
***3***判斷格點△ABC的形狀,並說明理由.
23.***8分***已知一次函式 ,完成下列問題:
***1***求此函式影象與x軸、y軸的交點座標;
***2***畫出此函式的影象;觀察影象,當 時,x的取值範圍是 ▲ ;
***3***平移一次函式 的影象後經過點***-3,1***,求平移後的函式表示式.
24.***7分***小紅駕車從甲地到乙地,她出發第x h時距離乙地y km,已知小紅駕車中途休息了1小時,圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函式關係.
***1***B點的座標為*** , ***;
***2***求線段AB所表示的y與x之間的函式表示式;
***3***小紅休息結束後,以60km/h的速度行駛,則點D表示的實際意義是 .
25.***7分***如圖,已知△ABC與△ADE為等邊三角形,D為BC延長線上的一點.
***1***求證:△ABD≌△ACE;
***2***求證:CE平分∠ACD.
26.***7分***建立一次函式關係解決問題:甲、乙兩校為了綠化校園,甲校計劃購買A種樹苗,A種樹苗每棵24元;乙校計劃購買B種樹苗,B種樹苗每棵18元.兩校共購買了35棵樹苗.若購進B種樹苗的數量少於A種樹苗的數量,請給出一種兩校總費用最少的方案,並求出該方案所需的總費用.
27.***8分***如圖①,四邊形OACB為長方形,A***-6,0***,B***0,4***,直線l為函式 的影象.
***1***點C的座標為 ;
***2***若點P在直線l上,△APB為等腰直角三角形,∠APB=90°,求點P的座標;
小明的思考過程如下:
第一步:新增輔助線,如圖②,過點P作MN∥x軸,與y軸交於點N,與AC的延長線交於點M;
第二步:證明△MPA≌△NBP;
第三步:設NB=m,列出關於m的方程,進而求得點P的座標.
請你根據小明的思考過程,寫出第二步和第三步的完整解答過程;
***3***若點P在直線l上,點Q線上段AC上***不與點A重合***,△QPB為等腰直角三角形,直接寫出點P的座標.
參考答案
一、選擇題***本大題共8小題,每小題2分,共16分***
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D B A A D C
二、填空題***本大題共10小題,每小題2分,共20分***
9.3 10.1,-1 11.9.23 2.-2,3 13.∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC
14.70 15.12 16. 17. 18.④
三、解答題***本大題共9小題,共64分***
19.***4分***
解:原式 .***4分***
20.***8分***
***1***解: 或 ;***4分***
***2***解: ,∴ .***8分***
21.***7分***
證:∵AC∥FE,∴∠A=∠F,***2分***
∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD,***4分***
在△ABC和△FDE中∠C=∠E∠A=∠F AB=FD,
∴△ABC≌△FDE***AAS***. ***7分***
22.***8分***
***1***解:點B的座標為***0,0***;***2分***
***2***解:圖中格點△ABC的面積為5;***4分***
***3***解:格點△ABC是直角三角形.
證明:由勾股定理可得:AB2=32+42=25,BC2=42+22=20,AC2=22+12=5,
∴BC2+AC2=20+5=25,AB2=25,
∴BC2+AC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形.***8分***
23.***8分***
***1***解:當 時 ,
∴函式 的影象與y軸的交點座標為***0,4***;***2分***
當 時, ,解得: ,
∴函式 的影象與x軸的交點座標***2,0***.***4分***
***2***解:影象略;***6分***
觀察影象,當 時,x的取值範圍是 .***7分***
***3***解:設平移後的函式表示式為 ,將***-3,1***代入得: ,
∴ ,∴ .
答:平移後的直線函式表示式為: .***8分***
24.***7分***
***1***解:*** 3 , 120 ***;***2分***
***2***解:設y與x之間的函式表示式為y=kx+b.
根據題意,當x=0時,y=420;當x=3時,y=120.
∴420=0k+b,120=3k+b.解得k 100,b 420.
∴y與x之間的函式表示式為 .***6分***
***3***解:小紅出發第6 h時距離乙地0 km,即小紅到達乙地.***7分***
25.***7分***
***1***證:∵△ABC為等邊三角形,△ADE為等邊三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°,
∵∠DAE=∠BAC,
∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE AD =AE,
∴△ABD≌△ACE***SAS***;***4分***
***2***證:∵△ABD≌△ACE,
∴∠ACE=∠B=60°,
∵∠ACB=∠ACE=60°,
∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°,
∴∠ACE=∠DCE=60°,
∴CE平分∠ACD.***7分***
26.***7分***
解:設甲校購進x棵A種樹苗,兩校所需要的總費用為w元.
根據題意得: ***4分***
∵ ,∴ 且為整數,
在一次函式 中,∵ ,∴w隨x的增大而增大,
∴當 時w有最小值,最小值為738,
此時 .
答:甲校購買A種樹苗18棵,乙校購買B種樹苗17棵,所需的總費用最少,最少為738元.***7分***
27.***8分***
***1***解:點C的座標為***-6,4***;***2分***
***2***解:根據題意得:∠AMP=∠PNB=90°,
∵△APB為等腰直角三角形,∴AP=BP,∠APB=90°,
∵∠APB=∠AMP=90°,∴∠NPB+∠MPA=∠MPA+∠MAP=90°,
∴∠NPB=∠MPA,
在△MPA和△NBP中∠MAP=∠NPB∠AMP=∠PNB PA=BP,
∴△MPA≌△NBP***AAS***,∴AM=PN,MP=NB,
設NB ,則MP ,PN MN MP ,AM ,
∵AM=PN,∴ ,***4分***
解得: ,
∴點P的座標為***-5,5***;***6分***
***3***解:設點Q的座標為***-6,q***, ,分3種情況討論:
①當∠PBQ=90°時,如圖1,過點P作PM⊥y軸於點M,點Q作QN⊥y軸於點N,
易證△PMB≌△BNQ,∴MB=NQ=6,PM=BN= ,∴P*** ,10***,
若點P在y軸右邊,則其座標為*** , ***,分別將這兩個點代入 ,
解得 和 ,因為 ,所以這兩個點不合題意,捨去;
②當∠BPQ=90°時,
若點P在BQ上方,即為***2***的情況,此時點Q與點A重合,由於題設中規定點Q不與點A重合,故此種情況捨去;
若點P在BQ下方,如圖2,過點P作PM⊥AC於點M,作PN⊥y軸於點N,
設BN ,易證△PMQ≌△BNP,∴PM BN ,∴PN ,
∴P*** , ***,代入 ,解得 ,符合題意,
此時點P的座標為***-3,1***;
③當∠PQB=90°時,如圖3,過點Q作QN⊥y軸於點N,過點P 作PM∥y軸,過點Q作QM∥x軸,PM、QM相交於點M,設BN ,易證△PMQ≌△QNB,
∴PM QN ,MQ NB ,∴P*** , ***,代入 ,
解得: ,符合題意,此時點P的座標為***-7,9***;
若點P在BQ下方,則其座標為*** , ***,代入 ,
解得: ,不合題意,捨去.
綜上所述,點P的座標為***-3,1***或***-7,9***.***8分***
人教版初二上學期數學期末試卷