浙教版八年級上數學期末練習題

General 更新 2024年12月22日

  八年級數學期末考來臨,願你超水平發揮,馬到成功。下面小編給大家分享一些,大家快來跟小編一起看看吧。

  

  一、選擇題***本大題共8小題,每小題2分,共16分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填塗在答題卡相應位置上***

  1.下面四個藝術字中,是軸對稱圖形的個數是*** ***

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  2.平面直角座標系中,點A的座標為***-2,1*** ,則點A在*** ***

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3.如圖,兩個三角形全等,則∠ 的度數是*** ***

  A.72° B.60 ° C.58° D.50°

  4.如圖,數軸上點A對應的數是0,點B對應的數是1,BC⊥AB,垂足為B,且BC=1,以A為圓心,AC為半徑畫弧,交數軸於點D,則點D表示的數為*** ***

  A.1.4 B. C.1.5 D.2

  5.如果函式 ***b為常數***與函式 的影象的交點座標是***2,0***,那麼關於x、y的二元一次方程組x-y=b2x+y=4的解是*** ***

  A.x=2,y=0.

  B.x=0,y=2.

  C. , .

  D. , .

  6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中點,連線CD.若AB=10,則CD的長為*** ***

  A.5 B.6 C.7 D.8

  7.如圖,直線 與直線 的交點座標為***3,-1***,關於x的不等式 的解集為*** ***

  A. B. C. D.

  8.向一個容器內勻速地注水,最後把容器注滿.在注水過程中,水面高度h隨時間t的變化規律如影象所示.這個容器的形狀可能是下圖中的*** ***

  A. B. C. D.

  二、填空題***本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上***

  9.在實數π、 、 、0.303003…***相鄰兩個3之間依次多一個0***中,無理數有 個.

  10.平面直角座標系中,將點A***1,-2***向上平移1個單位長度後與點B重合,則點B的座標是

  *** , ***.

  11.用四捨五入法對9.2345取近似數為 .***精確到0.01***

  12.平面直角座標系中,點***2,3***關於y軸對稱的點的座標為*** , ***.

  13.如圖,已知∠ACD=∠BCE,AC=DC,如果要得到△ACB≌△DCE,那麼還需要新增的條件是

  .***填寫一個即可,不得新增輔助線和字母***

  14.如圖,在△ABC中,AB=AC,D為AB上一點,AD=CD,若∠ACD=40°,則∠B= °.

  15.如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D為BC上一點,若BD=5,則AD的長 .

  16.如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分線BD交AC於點D,DE是BC的垂直平分線,點E是垂足.若DC=2,AD=1,則BE的長為 .

  17.已知y是x的一次函式,函式y與自變數x的部分對應值如表,

  x … -2 -1 0 1 2 …

  y … 10 8 6 4 2 …

  點***x1,y1***,***x2,y2***在該函式的影象上.若x1 x2,則y1 y2.

  18.老師讓同學們舉一個y是x的函式的例子,同學們分別用表格、影象、函式表示式列舉了如下4個x、y之間的關係:

  氣溫x 1 2 0 1

  日期y 1 2 3 4

  ①

  ②

  ③

  y=kx+b ④

  y=x

  其中y一定是x的函式的是 .***填寫所有正確的序號***

  三、解答題***本大題共9小題,共64分.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟***

  19.***4分***計算: .

  20.***8分***求下面各式中的x:

  ***1*** ; ***2*** .

  21.***7分***如圖,在△ABC與△FDE中,點D在AB上,點B在DF上,∠C=∠E,AC∥FE,AD=FB.

  求證:△ABC≌△FDE.

  22.***8分***如圖,在7×7網格中,每個小正方形的邊長都為1.

  ***1***建立適當的平面直角座標系後,若點A***3,4***、C***4,2***,則點B的座標為 ;

  ***2***圖中格點△ABC的面積為 ;

  ***3***判斷格點△ABC的形狀,並說明理由.

  23.***8分***已知一次函式 ,完成下列問題:

  ***1***求此函式影象與x軸、y軸的交點座標;

  ***2***畫出此函式的影象;觀察影象,當 時,x的取值範圍是 ▲ ;

  ***3***平移一次函式 的影象後經過點***-3,1***,求平移後的函式表示式.

  24.***7分***小紅駕車從甲地到乙地,她出發第x h時距離乙地y km,已知小紅駕車中途休息了1小時,圖中的折線表示她在整個駕車過程中y與x之間的函式關係.

  ***1***B點的座標為*** , ***;

  ***2***求線段AB所表示的y與x之間的函式表示式;

  ***3***小紅休息結束後,以60km/h的速度行駛,則點D表示的實際意義是 .

  25.***7分***如圖,已知△ABC與△ADE為等邊三角形,D為BC延長線上的一點.

  ***1***求證:△ABD≌△ACE;

  ***2***求證:CE平分∠ACD.

  26.***7分***建立一次函式關係解決問題:甲、乙兩校為了綠化校園,甲校計劃購買A種樹苗,A種樹苗每棵24元;乙校計劃購買B種樹苗,B種樹苗每棵18元.兩校共購買了35棵樹苗.若購進B種樹苗的數量少於A種樹苗的數量,請給出一種兩校總費用最少的方案,並求出該方案所需的總費用.

  27.***8分***如圖①,四邊形OACB為長方形,A***-6,0***,B***0,4***,直線l為函式 的影象.

  ***1***點C的座標為 ;

  ***2***若點P在直線l上,△APB為等腰直角三角形,∠APB=90°,求點P的座標;

  小明的思考過程如下:

  第一步:新增輔助線,如圖②,過點P作MN∥x軸,與y軸交於點N,與AC的延長線交於點M;

  第二步:證明△MPA≌△NBP;

  第三步:設NB=m,列出關於m的方程,進而求得點P的座標.

  請你根據小明的思考過程,寫出第二步和第三步的完整解答過程;

  ***3***若點P在直線l上,點Q線上段AC上***不與點A重合***,△QPB為等腰直角三角形,直接寫出點P的座標.

  參考答案

  一、選擇題***本大題共8小題,每小題2分,共16分***

  題號 1 2 3 4 5 6 7 8

  答案 A B D B A A D C

  二、填空題***本大題共10小題,每小題2分,共20分***

  9.3 10.1,-1 11.9.23 2.-2,3 13.∠A=∠D或∠B=∠E或BC=EC

  14.70 15.12 16. 17. 18.④

  三、解答題***本大題共9小題,共64分***

  19.***4分***

  解:原式 .***4分***

  20.***8分***

  ***1***解: 或 ;***4分***

  ***2***解: ,∴ .***8分***

  21.***7分***

  證:∵AC∥FE,∴∠A=∠F,***2分***

  ∵AD=FB,∴AD+DB=FB+DB,即AB=FD,***4分***

  在△ABC和△FDE中∠C=∠E∠A=∠F AB=FD,

  ∴△ABC≌△FDE***AAS***. ***7分***

  22.***8分***

  ***1***解:點B的座標為***0,0***;***2分***

  ***2***解:圖中格點△ABC的面積為5;***4分***

  ***3***解:格點△ABC是直角三角形.

  證明:由勾股定理可得:AB2=32+42=25,BC2=42+22=20,AC2=22+12=5,

  ∴BC2+AC2=20+5=25,AB2=25,

  ∴BC2+AC2=AB2,

  ∴△ABC是直角三角形.***8分***

  23.***8分***

  ***1***解:當 時 ,

  ∴函式 的影象與y軸的交點座標為***0,4***;***2分***

  當 時, ,解得: ,

  ∴函式 的影象與x軸的交點座標***2,0***.***4分***

  ***2***解:影象略;***6分***

  觀察影象,當 時,x的取值範圍是 .***7分***

  ***3***解:設平移後的函式表示式為 ,將***-3,1***代入得: ,

  ∴ ,∴ .

  答:平移後的直線函式表示式為: .***8分***

  24.***7分***

  ***1***解:*** 3 , 120 ***;***2分***

  ***2***解:設y與x之間的函式表示式為y=kx+b.

  根據題意,當x=0時,y=420;當x=3時,y=120.

  ∴420=0k+b,120=3k+b.解得k 100,b 420.

  ∴y與x之間的函式表示式為 .***6分***

  ***3***解:小紅出發第6 h時距離乙地0 km,即小紅到達乙地.***7分***

  25.***7分***

  ***1***證:∵△ABC為等邊三角形,△ADE為等邊三角形,

  ∴AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC=∠ACB=∠B=60°,

  ∵∠DAE=∠BAC,

  ∴∠DAE+∠CAD =∠BAC+∠CAD,

  ∴∠BAD=∠CAE,

  在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAE AD =AE,

  ∴△ABD≌△ACE***SAS***;***4分***

  ***2***證:∵△ABD≌△ACE,

  ∴∠ACE=∠B=60°,

  ∵∠ACB=∠ACE=60°,

  ∴∠ECD=180°-∠ACE-∠ACB =180°-60°-60°=60°,

  ∴∠ACE=∠DCE=60°,

  ∴CE平分∠ACD.***7分***

  26.***7分***

  解:設甲校購進x棵A種樹苗,兩校所需要的總費用為w元.

  根據題意得: ***4分***

  ∵ ,∴ 且為整數,

  在一次函式 中,∵ ,∴w隨x的增大而增大,

  ∴當 時w有最小值,最小值為738,

  此時 .

  答:甲校購買A種樹苗18棵,乙校購買B種樹苗17棵,所需的總費用最少,最少為738元.***7分***

  27.***8分***

  ***1***解:點C的座標為***-6,4***;***2分***

  ***2***解:根據題意得:∠AMP=∠PNB=90°,

  ∵△APB為等腰直角三角形,∴AP=BP,∠APB=90°,

  ∵∠APB=∠AMP=90°,∴∠NPB+∠MPA=∠MPA+∠MAP=90°,

  ∴∠NPB=∠MPA,

  在△MPA和△NBP中∠MAP=∠NPB∠AMP=∠PNB PA=BP,

  ∴△MPA≌△NBP***AAS***,∴AM=PN,MP=NB,

  設NB ,則MP ,PN MN MP ,AM ,

  ∵AM=PN,∴ ,***4分***

  解得: ,

  ∴點P的座標為***-5,5***;***6分***

  ***3***解:設點Q的座標為***-6,q***, ,分3種情況討論:

  ①當∠PBQ=90°時,如圖1,過點P作PM⊥y軸於點M,點Q作QN⊥y軸於點N,

  易證△PMB≌△BNQ,∴MB=NQ=6,PM=BN= ,∴P*** ,10***,

  若點P在y軸右邊,則其座標為*** , ***,分別將這兩個點代入 ,

  解得 和 ,因為 ,所以這兩個點不合題意,捨去;

  ②當∠BPQ=90°時,

  若點P在BQ上方,即為***2***的情況,此時點Q與點A重合,由於題設中規定點Q不與點A重合,故此種情況捨去;

  若點P在BQ下方,如圖2,過點P作PM⊥AC於點M,作PN⊥y軸於點N,

  設BN ,易證△PMQ≌△BNP,∴PM BN ,∴PN ,

  ∴P*** , ***,代入 ,解得 ,符合題意,

  此時點P的座標為***-3,1***;

  ③當∠PQB=90°時,如圖3,過點Q作QN⊥y軸於點N,過點P 作PM∥y軸,過點Q作QM∥x軸,PM、QM相交於點M,設BN ,易證△PMQ≌△QNB,

  ∴PM QN ,MQ NB ,∴P*** , ***,代入 ,

  解得: ,符合題意,此時點P的座標為***-7,9***;

  若點P在BQ下方,則其座標為*** , ***,代入 ,

  解得: ,不合題意,捨去.

  綜上所述,點P的座標為***-3,1***或***-7,9***.***8分***
 

  

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