人教版八年級數學上冊期末試卷及參考答案

　　，感覺複習不怎麼樣的你，也不要浮躁，要知道臨陣磨槍，不快也光。誠心祝願你考場上“亮劍”，為自己，也為家人!祝你八年級數學期末考試成功!下面是小編為大家精心推薦的人教版八年級數學上冊期末試卷，希望能夠對您有所幫助。

　　人教版八年級數學上冊期末試題

　　一、選擇題***本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案***

　　1.下列命題中，假命題是***　　***

　　A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2

　　C.27的立方根是±3 D.立方根等於﹣1的實數是﹣1

　　2.下列命題中，假命題是***　　***

　　A.垂直於同一條直線的兩直線平行

　　B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c

　　C.互補的角是鄰補角

　　D.鄰補角是互補的角

　　3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是***　　***

　　A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4

　　4.下列計算正確的是***　　***

　　A. B. C.***2﹣ ******2+ ***=1 D.

　　5.點P的座標為***2﹣a，3a+6***，且到兩座標軸的距離相等，則點P的座標為***　　***

　　A.***3，3*** B.***3，﹣3*** C.***6，﹣6*** D.***3，3***或***6，﹣6***

　　6.已知正比例函式y=kx***k≠0***的函式值y隨x的增大而增大，則一次函式y=kx+k的圖象大致是***　　***

　　A. B. C. D.

　　7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是***　　***

　　A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9

　　8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為***　　***

　　A.4 B.8 C.12 D.20

　　9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關係是***　　***

　　A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

　　C.∠ADC<∠AEB D.大小關係不能確定

　　10.如圖：有一圓柱，它的高等於8cm，底面直徑等於4cm***π=3***，在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約***　　***

　　A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

　　二、填空題***本大題共8小題，每小題3分共24分***

　　11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量***單位：件***分別是：5，7，3，6，6，4;則這組資料的中位數為　　　　　　件.

　　12.若點A***m，5***與點B***2，n***關於原點對稱，則3m+2n的值為　　　　　　.

　　13.有四個實數分別為32， ，﹣23， ，請你計算其中有理數的和與無理數的積的差，其結果為　　　　　　.

　　14.如圖所示的一塊地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，這塊地的面積為　　　　　　.

　　15.等腰直角三角形ABC的直角頂點C在y軸上，AB在x軸上，且A在B的左側，AC= ，則A點的座標是　　　　　　.

　　16.已知 +***x+2y﹣5***2=0，則x+y=　　　　　　.

　　17.如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB於E，交AC於F，∠B=50°，∠CFD=60°，則∠ACB=　　　　　　.

　　18.已知A地在B地的正南方3km，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速行駛，他們與A地的距離s***km***和所行的時間t***h***之間的函式關係如圖所示，當他們行進3h時，他們之間的距離為　　　　　　km.

　　三、***本大題共7小題，19題8分，第20，21，22，23，24小題各6分，25小題8分，共44分***

　　19.***1***計算：3 + ﹣4

　　***2***解方程組： .

　　20.如圖，一根旗杆的升旗的繩垂直落地後還剩餘1米，若將繩子拉直，則繩端離旗杆底端的距離***BC***有5米.求旗杆的高度.

　　21.已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°.求∠C的度數.

　　22.甲、乙兩名同學參加學校組織的100米短跑集訓，教練把10天的訓練結果用折線圖進行了記錄.

　　***1***請你用已知的折線圖所提供的資訊完成下表：

　　平均數 方差 10天中成績在

　　15秒以下的次數

　　甲 15 2.6 5

　　乙

　　***2***學校欲從兩人中選出一人蔘加市中學生運動會100米比賽，請你幫助學校作出選擇，並簡述你的理由.

　　23.八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：

　　李小波：阿姨，您好!

　　售貨員：同學，你好，想買點什麼?

　　李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.

　　售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.

　　根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎?

　　24.小穎和小亮上山遊玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發x min後行走的路程為y m.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函式關係.

　　***1***小亮行走的總路程是　　　　　　m，他途中休息了　　　　　　min;

　　***2***當50≤x≤80時，求y與x的函式關係式;

　　***3***小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少?當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是多少?

　　25.已知△ABC，

　　***1***如圖1，若D點是△ABC內任一點、求證：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD.

　　***2***若D點是△ABC外一點，位置如圖2所示.猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎樣的關係?請直接寫出所滿足的關係式.***不需要證明***

　　***3***若D點是△ABC外一點，位置如圖3所示、猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之間有怎樣的關係，並證明你的結論.

　　人教版八年級數學上冊期末試卷參考答案

　　一、選擇題***本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案***

　　1.下列命題中，假命題是***　　***

　　A.9的算術平方根是3 B. 的平方根是±2

　　C.27的立方根是±3 D.立方根等於﹣1的實數是﹣1

　　【考點】立方根;算術平方根;命題與定理.

　　【分析】分別對每個選項作出判斷，找到錯誤的命題即為假命題.

　　【解答】解：A、9的算術平方根是3，故A選項是真命題;

　　B、 =4，4的平方根是±2，故B選項是真命題;

　　C、27的立方根是3，故C選項是假命題;

　　D、﹣1的立方根是﹣1，故D選項是真命題，

　　故選C.

　　【點評】本題考查了立方根和算術平方根的定義，屬於基礎題，比較簡單.

　　2.下列命題中，假命題是***　　***

　　A.垂直於同一條直線的兩直線平行

　　B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c

　　C.互補的角是鄰補角

　　D.鄰補角是互補的角

　　【考點】命題與定理.

　　【分析】根據鄰補角的性質及常用的知識點對各個命題進行分析，從而得到正確答案.

　　【解答】解：A、垂直於同一條直線的兩直線平行，是真命題，不符合題意;

　　B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c，是真命題，不符合題意;

　　C、互補的角不一定是鄰補角，是假命題，符合題意;

　　D、鄰補角是互補的角，是真命題，不符合題意.

　　故選：C.

　　【點評】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關定理是解題關鍵.

　　3.下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是***　　***

　　A. ， ， B.6，7，8 C.12，25，27 D.2 ，2 ，4

　　【考點】勾股定理的逆定理.

　　【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個是直角三角形判定則可.如果有這種關係，就是直角三角形，沒有這種關係，就不是直角三角形.

　　【解答】解：A、*** ***2+*** ***2≠*** ***2，故不是直角三角形，此選項錯誤;

　　B、62+72≠82，故不是直角三角形，此選項錯誤;

　　C、122+252≠272，故不是直角三角形，此選項錯誤;

　　D、***2 ***2+***2 ***2=***4 ***2，故是直角三角形，此選項正確.

　　故選：D.

　　【點評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關係，確定最大邊後，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關係，進而作出判斷.

　　4.下列計算正確的是***　　***

　　A. B. C.***2﹣ ******2+ ***=1 D.

　　【考點】二次根式的加減法;二次根式的性質與化簡;二次根式的乘除法.

　　【分析】根據二次根式的運演算法則，逐一計算，再選擇.

　　【解答】解：A、原式=2 ﹣ = ，故正確;

　　B、原式= = ，故錯誤;

　　C、原式=4﹣5=﹣1，故錯誤;

　　D、原式= =3 ﹣1，故錯誤.

　　故選A.

　　【點評】根式的加減，注意不是同類項的不能合併.計算二次根式時要注意先化簡成最簡二次根式再計算.

　　5.點P的座標為***2﹣a，3a+6***，且到兩座標軸的距離相等，則點P的座標為***　　***

　　A.***3，3*** B.***3，﹣3*** C.***6，﹣6*** D.***3，3***或***6，﹣6***

　　【考點】點的座標.

　　【分析】根據點P到兩座標軸的距離相等，可得|2﹣a|=|3a+6|，即可求出a的值，則點P的座標可求.

　　【解答】解：∵點P的座標為***2﹣a，3a+6***，且到兩座標軸的距離相等，

　　∴|2﹣a|=|3a+6|，

　　∴2﹣a=±***3a+6***

　　解得a=﹣1或a=﹣4，

　　即點P的座標為***3，3***或***6，﹣6***.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了點到兩座標軸的距離相等的特點，即點的橫縱座標的絕對值相等.

　　6.已知正比例函式y=kx***k≠0***的函式值y隨x的增大而增大，則一次函式y=kx+k的圖象大致是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】一次函式的圖象;正比例函式的性質.

　　【分析】先根據正比例函式y=kx的函式值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據一次函式的性質即可得出結論.

　　【解答】解：∵正比例函式y=kx的函式值y隨x的增大而增大，

　　∴k>0，

　　∵b=k>0，

　　∴一次函式y=kx+k的圖象經過一、二、三象限.

　　故選A.

　　【點評】本題考查的是一次函式的圖象與係數的關係，即一次函式y=kx+b***k≠0***中，當k>0，b>0時函式的圖象在一、二、三象限.

　　7.方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個數分別是***　　***

　　A.1，2 B.5，1 C.2，﹣1 D.﹣1，9

　　【考點】二元一次方程組的解.

　　【專題】計算題.

　　【分析】把x=2代入方程組中第二個方程求出y的值，確定出方程組的解，代入第一個方程求出被遮住的數即可.

　　【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，

　　把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，

　　則被遮住得兩個數分別為5，1，

　　故選B.

　　【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.

　　8.已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為***　　***

　　A.4 B.8 C.12 D.20

　　【考點】算術平均數.

　　【分析】只要運用求平均數公式： 即可列出關於d的方程，解出d即可.

　　【解答】解：∵a，b，c三數的平均數是4

　　∴a+b+c=12

　　又a+b+c+d=20

　　故d=8.

　　故選B.

　　【點評】本題考查的是樣本平均數的求法.熟記公式是解決本題的關鍵.

　　9.如圖，∠B=∠C，則∠ADC和∠AEB的大小關係是***　　***

　　A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB

　　C.∠ADC<∠AEB D.大小關係不能確定

　　【考點】三角形的外角性質.

　　【分析】利用三角形的內角和為180度計算.

　　【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，

　　在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，

　　∵∠B=∠C，

　　∴等量代換後有∠ADC=∠AEB.

　　故選B.

　　【點評】本題利用了三角形內角和為180度.

　　10.如圖：有一圓柱，它的高等於8cm，底面直徑等於4cm***π=3***，在圓柱下底面的A點有一隻螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約***　　***

　　A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm

　　【考點】平面展開-最短路徑問題.

　　【分析】根據兩點之間，線段最短.首先把A和B展開到一個平面內，即展開圓柱的半個側面，得到一個矩形，然後根據勾股定理，求得螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線的長度.

　　【解答】解：展開圓柱的半個側面，得到一個矩形：矩形的長是圓柱底面周長的一半即2π=6，矩形的寬是圓柱的高即8.

　　根據勾股定理得：螞蟻爬行的最短路程即展開矩形的對角線長即10.

　　故選A.

　　【點評】本題考查了勾股定理的拓展應用.“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關鍵.本題注意只需展開圓柱的半個側面.

　　二、填空題***本大題共8小題，每小題3分共24分***

　　11.在一節綜合實踐課上，六名同學做手工的數量***單位：件***分別是：5，7，3，6，6，4;則這組資料的中位數為　5.5　件.

　　【考點】中位數.

　　【專題】應用題.

　　【分析】根據中位數的定義解答.把資料按大小排列，第3、4個數的平均數為中位數.

　　【解答】解：從小到大排列為：3，4，5，6，6，7.