高考數學易混淆知識點總結精華版

　　高中數學有很多數學知識,他們之間總是存在直接或間接的聯絡,尤其是經常碰到一些易混知識點，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高考數學易混淆知識點一

　　1易錯點遺忘空集致誤

　　錯因分析：由於空集是任何非空集合的真子集，因此，對於集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有引數的集合問題時，更要充分注意當引數在某個範圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊的集合，由於思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面。

　　2易錯點忽視集合元素的三性致誤

　　錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母引數的集合，實際上就隱含著對字母引數的一些要求。在解題時也可以先確定字母引數的範圍後，再具體解決問題。

　　3易錯點四種命題的結構不明致誤

　　錯因分析：如果原命題是“若A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。

　　這裡面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關係。

　　另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，而不應該是“a，b都是奇數”。

　　4易錯點充分必要條件顛倒致誤

　　錯因分析：對於兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

　　5易錯點邏輯聯結詞理解不準致誤

　　錯因分析：在判斷含邏輯聯結詞的命題時很容易因為理解不準確而出現錯誤，在這裡我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：

　　p∨q真<=>p真或q真，

　　p∨q假<=>p假且q假概括為一真即真;

　　p∧q真<=>p真且q真，

　　p∧q假<=>p假或q假概括為一假即假;

　　┐p真<=>p假，┐p假<=>p真概括為一真一假。

　　高考數學易混淆知識點二

　　6易錯點求函式定義域忽視細節致誤

　　錯因分析：函式的定義域是使函式有意義的自變數的取值範圍，因此要求定義域就要根據函式解析式把各種情況下的自變數的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函式的定義域。

　　在求一般函式定義域時要注意下面幾點：

　　1分母不為0;

　　2偶次被開放式非負;

　　3真數大於0;

　　40的0次冪沒有意義。

　　函式的定義域是非空的數集，在解決函式定義域時不要忘記了這點。對於複合函式，要注意外層函式的定義域是由內層函式的值域決定的。

　　7易錯點帶有絕對值的函式單調性判斷錯誤

　　錯因分析：帶有絕對值的函式實質上就是分段函式，對於分段函式的單調性，有兩種基本的判斷方法：

　　一是在各個段上根據函式的解析式所表示的函式的單調性求出單調區間，最後對各個段上的單調區間進行整合;

　　二是畫出這個分段函式的圖象，結合函式圖象、性質進行直觀的判斷。研究函式問題離不開函式圖象，函式圖象反應了函式的所有性質，在研究函式問題時要時時刻刻想到函式的圖象，學會從函式圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。

　　對於函式的幾個不同的單調遞增減區間，千萬記住不要使用並集，只要指明這幾個區間是該函式的單調遞增減區間即可。

　　8易錯點求函式奇偶性的常見錯誤

　　錯因分析：求函式奇偶性的常見錯誤有求錯函式定義域或是忽視函式定義域，對函式具有奇偶性的前提條件不清，對分段函式奇偶性判斷方法不當等。

　　判斷函式的奇偶性，首先要考慮函式的定義域，一個函式具備奇偶性的必要條件是這個函式的定義域區間關於原點對稱，如果不具備這個條件，函式一定是非奇非偶的函式。

　　在定義域區間關於原點對稱的前提下，再根據奇偶函式的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變數在定義域區間內的任意性。

　　9易錯點抽象函式中推理不嚴密緻誤

　　錯因分析：很多抽象函式問題都是以抽象出某一類函式的共同“特徵”而設計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函式中一些具體函式的性質去解決抽象函式的性質。

　　解答抽象函式問題要注意特殊賦值法的應用，通過特殊賦值可以找到函式的不變性質，這個不變性質往往是進一步解決問題的突破口。

　　抽象函式性質的證明是一種代數推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規範。

　　10易錯點函式零點定理使用不當致誤

　　錯因分析：如果函式y=fx在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有fafb<0，那麼，函式y=fx在區間a，b內有零點，即存在c∈a，b，使得fc=0，這個c也是方程fc=0的根，這個結論我們一般稱之為函式的零點定理。

　　函式的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對於“不變號零點”，函式的零點定理是“無能為力”的，在解決函式的零點時要注意這個問題。

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