高三數學應該怎麼複習

　　高三數學複習不是簡單的知識回顧，而是要通過對數學知識系統的梳理、整合，從而掌握學習數學的基本方法，感悟基本的數學思想。

　　複習之初，先定方向

　　從近年來的高考試題看，顯然不要求每個學生都達到“深”度。因此複習時要注意根據自身的實際情況有所取捨，譬如只參加高考的同學就沒有必要去學習柯西不等式、排序不等式等競賽內容，也沒有必要花過多的精力在不等式的證明上，而對比較大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的應用上則要力求掌握。

　　什麼是基本的、必須要掌握的呢?有一個比較簡單的方法來確認，就是看教材的目錄。比如從不等式這一章教材目錄上看，不等式的性質是基礎;不等式的解法是重點一元二次不等式的解法則是重中之重;對基本不等式則需思考：何為“基本”?在數學中如何體現出來;而不等式的證明僅是供學有餘力的同學選用，這樣在複習時方向就明確了，有利於合理分配時間與精力。我們還可以將上述看目錄的方法延伸到整個教材，來看章節之間的聯絡，體會數學知識的內在聯絡。

　　學會梳理、形成能力

　　仍以不等式為例。

　　1.追根溯源，梳理知識我們可以從溯源開始，即知識是如何發現、發生、發展與其他知識之間的關係如何。比較準則是不等式知識的源頭，很多問題最後都會歸於比較準則。如下例：

　　例1：比較 |a+b|/1+|a+b|與|a|/1+|a|+ |b|/1+|b|的大小

　　由比較準則可知：a>b,c>0→ac>bc不等式性質3，在上述基礎上可知：若a>b>0，m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a兩邊同時乘1/aa+m因為：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b| ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b| + |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|

　　因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a| + |b|/1+|b|

　　從上述過程可以發現，複雜、未知的數學問題總是可以通過不斷的轉化，迴歸到基本的問題。學習數學很大程度上就是要培養這種不斷轉化的能力，如果能將一些常用的結論或常見型別問題模型化，則將提高轉化的能力，縮短轉化的思維鏈。而每次解決一個問題時適時地整理問題的來龍去脈，理清問題解決的邏輯過程會有助於加速轉化能力的形成。同時要注意不要侷限於題目本身，還要注意它與其他知識的聯絡。如在性質3的基礎上還有，若a.>b>0→0<1/a<1/b倒數性質，在此基礎上可以進一步研究反比例函式的單調性，分式型函式的單調性問題等等。

　　2.多角度審視，追根溯源是縱向的梳理知識發展的邏輯過程，多角度審視則是橫向聯絡努力聯想，使知識間互相聯絡、互相支援，對加深知識的理解很有好處。如：

　　例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值範圍。可以從四個視角解決問題。視角一：從基本不等式入手;視角二：構造定值運用基本不等式;視角三：構造方程;視角四：轉化為函式問題。不難發現，求變數範圍問題基本的途徑是通過不等式基本不等式或解關於此變數的不等式或運用函式的單調性。從而我們找到了解決範圍問題通性、通法。

　　3.關注數學思想，數學文化的核心內涵是數學思想，數學方法。數學思想無處不在，如：

　　例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2個，求實數a的取值範圍。

　　解：由二次函式影象可知y=2x2-3ax+a2-a恰與直線y=2有一個交點，即與直線相切。

　　即△=9a2-8a2-a-2=a2+8a+16≤0→a=4

　　將一個解不等式組的問題轉化為函式影象與直線交點的問題，即向函式問題轉化，根據影象又可以轉化為方程問題。

　　管理好自己的心理健康，對生活、學習充滿信心、積極樂觀面對各種挑戰。在數學學習上不畏難、不怕煩，敢於計算、善於思索。如有同學一算就錯，特別怕計算總想走捷徑，時間長了面對計算問題就有了心理陰影。這些同學應該通過有意識地仔細耐心地計算逐漸提高計算能力，建立起對計算的信心。

　　睡前、飯後不做數學

　　管理好自己的時間，要觀察自己一天中什麼時間做數學效率最高。一般來說，睡覺前不做數學，影響睡眠質量，飯後不做數學，影響健康，要挑選相對安靜、整塊的時間做數學2小時左右。面對難題，不打持久戰，適時向老師、同學求助，並及時總結失敗的原因。

　　有意識改正“壞習慣”

　　管理好自己的習慣。在高三複習過程中要觀察自己哪些習慣是不好的，並有意識去改正。如有同學做作業喜歡拖拉、導致經常熬夜趕作業;有的喜歡換參考書，每一本參考書都做一點，沒有一本做完;有同學上課不聽、課後拼命找家教上補習班;有的人做數學常常漏看條件，做了很長時間才發現少條件。凡此種種都是一些不好的習慣，要有意識地去調整。