高中數學函式思維導圖_高中數學思維導圖函式

　　函式是高中數學中最重要的知識之一。關於函式的思維導圖是怎麼樣的？下面是小編為你整理的高中數學函式思維導圖，一起來看看吧。

　　高中數學函式思維導圖參考

　　高中數學函式：反比例函式

　　形如 y=k/x***k為常數且k≠0*** 的函式，叫做反比例函式。

　　自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。

　　反比例函式影象性質：

　　反比例函式的影象為雙曲線。

　　由於反比例函式屬於奇函式，有f***-x***=-f***x***,影象關於原點對稱。

　　另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

　　如圖，上面給出了k分別為正和負***2和-2***時的函式影象。

　　當K>0時，反比例函式影象經過一，三象限，是減函式

　　當K<0時，反比例函式影象經過二，四象限，是增函式

　　反比例函式影象只能無限趨向於座標軸，無法和座標軸相交。

　　知識點：

　　1.過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為| k |。

　　2.對於雙曲線y=k/x ，若在分母上加減任意一個實數 ***即 y=k/***x±m***m為常數***，就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。***加一個數時向左平移，減一個數時向右平移***

　　高中數學函式：指數函式

　　指數函式的一般形式為，從上面我們對於冪函式的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個實數集合為定義域，則只有使得

　　如圖所示為a的不同大小影響函式圖形的情況。

　　可以看到：

　　***1*** 指數函式的定義域為所有實數的集合，這裡的前提是a大於0，對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

　　***2*** 指數函式的值域為大於0的實數集合。

　　***3*** 函式圖形都是下凹的。

　　***4*** a大於1，則指數函式單調遞增;a小於1大於0，則為單調遞減的。

　　***5*** 可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中***當然不能等於0***，函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　　***6*** 函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸,永不相交。

　　***7*** 函式總是通過***0，1***這點。

　　***8*** 顯然指數函式無界。