蘇教版2017小升初數學基礎知識複習資料

General 更新 2024年11月25日

  為了幫助同學們更好的複習蘇教版2017小升初數學的基礎知識內容,有哪些複習資料是需要同學們掌握的呢?下面小編為大家分享的是的詳細內容,希望對大家有幫助!

  第一部份  數與代數複習資料

  ***一***數的認識

  整數【正數、0、負數】

  1、一個物體也沒有,用0表示。0和1、2、3……都是自然數,也都是整數

  2、最小的自然數是0,自然數的個數是無限的,沒有最大的自然數。

  3、0既不是正數,也不是負數。正數都大於0,負數都小於0。

  4、整數包括正整數、0和負整數。如:-3、-17、0、90、6等。

  5、整數的讀寫:多位數從個位起,每四位分為一級,可分為個級、萬級、億級。讀數時,從最高位讀起,一級一級地讀。讀萬級和億級的數時要按個級的讀法來讀,,並在後面加上級名。每一級末尾的0都不讀,其他數位上無論有一個0或連續有幾個0,都只讀一個“零”。

  6、整數的寫法:寫數時,先確定最高位是哪一級的哪個數位,然後從高位起,一級一級往下寫,哪一位上一個也沒有就在那一位上寫0。

  7、整數的數位從低位開始分別是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位……

  整數的計數單位分別是一***個***、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……

  8、大數目的改寫:把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數,只要在萬位或億位右邊點上小數點,再在數的後面添寫“萬”字或“億”字。

  在不改變原數大小的前提下,按要求改寫數,寫出的數是原數的準確數,根據需要還可以還原。例如:974800000=9.748億,453200=45.32萬。

  9、求一個數的近似值***通常採用四捨五入法***:把一個數保留整數、保留一位小數、保留兩位小數、保留三位小數……也可以分別說成精確到個位、精確到十分位、精確到百分位、精確到千分位……

  例如把8745603先改寫成用“萬”作單位的數,再省略“萬”後面的尾數***精確到萬位***

  8745603=874.5603萬≈875萬

  10、整數的大小比較:如果位數不同,位數多的數就大;如果位數相同,先看最高位,最高位上的數大的那個數就大,最高位相同,次高位上的數大的哪個數就大,如果還相同,則繼續比較,以此類推,直到比較出大小為止。

  小數【有限小數、無限小數】

  1、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾……

  2、整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數,個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

  3、小數點向右移動一位、兩位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……

  小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

  4、每個計數單位所佔的位置,叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。

  5、小數的讀法:讀小數時,整數部分仍按照整數的讀法來讀,整數部分是“0”的讀作“零”,小數點讀作“點”,小數部分按從左往右的順序讀出每個數位上的數字,小數部分的0要讀。

  6、小數的寫法:寫小數時,整數部分按照整數的寫法去寫,整數部分是0的寫作“0”,小數點寫在整數部分的右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

  7、小數的基本性質:小數的末尾添上“0”或去掉“0”,小數的大小不變。

  8、根據小數的性質,通常可以去掉小數末尾的“0”,把小數化簡。

  9、比較小數大小的方法:先比較整數部分的數,再依次比較小數部分十分位上的數,百分位上的數,千分位上的數,從左往右,如果哪個數位上的數大,這個小數就大。

  10、求小數近似數的一般方法:

  ***1***先要弄清保留幾位小數;

  ***2***根據需要確定看哪一位上的數;

  ***3***用“四捨五入”的方法求得結果。

  分數【真分數、假分數】

  1、把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數,是這個分數的分數單位。

  3、從小數和分數的意義可以看出,小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。

  4、分數可以分為真分數和假分數。

  5、分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。

  6、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。分子是分母倍數的假分數實際上是整數。

  7、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

  8、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數***0除外***,分數的大小不變。

  9、應用分數的基本性質,可以通分和約分。

  約分:用分子和分母同時除以它們的最大公因數,化成最簡分數的過程。

  通分: 根據分數的基本性質,把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程,叫做通分。

  10、倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

  百分數【稅率、利息、折扣、成數】

  1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或

  2、分數與百分數比較:

  3、折扣:在進行商品銷售是,經常用到“打折扣”出售,簡單說就是打折,幾折就是十分之幾,或用百分數百分之幾十來表示。如:八折就是按原價的80%出售,六五折就是按原價的65%出售。

  原價×折扣=現價    現價÷原價=折扣   現價÷折扣=原價

  4、分數、小數、百分數的互化。

  ***1***把分數化成小數,用分數的分子除以分母。

  ***2***把小數化成分數,先改寫成分母是10、100、1000……的分數,再約成最簡分數。

  ***3***把小數化成百分數,先把小數點向右移動兩位,然後添上百分號。

  ***4***把百分數化成小數,先去掉百分號,然後把小數點向左移動兩位。

  ***5***把分數化成百分數,先把分數化成小數***除不盡時通常保留三位小數,也就是百分號前保留一位小數***,再把小數化成百分數。

  ***6***把百分數化成分數,先把百分數改寫成分母是100的分數,能約分的要約成最簡分數。

  5、求一個數比另一個數多***少***百分之幾,就是求一個數比另一個數多***少***的佔另一個數的百分之幾。

  拿多或者少的部分÷單位“1”

  6、利息=本金×利率×時間

  因數與倍數【素數***質數***、合數、奇數、偶數】

  1、4×3=12,12是4的倍數,12也是3的倍數,4和3都是12的因數。

  2、一個數最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

  3、一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。

  4、5的倍數的特點:個位上的數是5或0。

  2的倍數的特點:個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是偶數。

  3的倍數的特點:各位上數的和一定是3的倍數。

  5、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的倍數的數叫做奇數。

  6、一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數就叫做素數***或質數***。

  7、一個數,如果除了1和它本身之外還有別的因數,這樣的數就叫做合數。

  8、在1—20這些數中:

  素數:2、3、5、7、11、13、17、19。

  合數:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

  1既不是質數,也不是合數

  9、最小的奇數是1,最小的偶數是0,最小的素數是2,最小的合數是4。

  10、如果兩個數是倍數關係,則大數是最小公倍數,小數是最大公因數。

  11、如果兩個數只有公因數1,則最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。

  12、公因數只有1的兩個數有以下幾種情況:

  ***1***相鄰的兩個自然數

  ***2***質數與質數

  ***3***質數與合數***但合數不是質數的倍數***

  ***二***數的運算

  計演算法則【整數、小數、分數】

  1、計算整數加、減法要把相同數位對齊,從低位算起。

  2、計算小數加、減法要把小數點對齊,從低位算起。

  3、小數乘法:

  ***1***先按整數乘法算出積是多少,看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

  ***2***注意:在積裡點小數點時,位數不夠的,要在前面用0補足。

  4、小數除法:

  ***1***商的小數點要和被除數的小數點對齊;

  ***2***有餘數時,要在後面添0,繼續往下除;

  ***3***個位不夠商1時,要在商的整數部分寫0,點上小數點,再繼續除。

  ***4***把除數轉化成整數時,除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也要向右移動幾位。

  ***5***當被除數的小數位數少於除數的小數位數時,要在被除數的末尾用0補足。

  5、分數加、減法:

  ***1***同分母分數相加減,把分子相加減,分母不變。

  ***2***異分母分數相加減,要先通分化成同分母分數,然後再相加減。

  6、分數大小的比較:

  ***1***同分母分數相比較,分子大的大,分子小的小。

  ***2***異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。

  7、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。

  8、甲數除以乙數***0除外***,等於甲數乘乙數的倒數。

  四則運算關係

  1、除法的商不變規律:被除數和除數同時乘或除以相同的數***0除外***,商不變。

  2、簡便計算

  運算定律:

  2、乘、除法的互化。***小技巧:符號是相反的;兩個數相乘得“1”。***

  3、求近似數的方法。

  ***1***四捨五入法。 ***2***進一法。 ***3***去尾法。

  4、積與因數、商與被除數的大小比較:

  ***三***式與方程

  用字母表示數

  1、在一個含有字母的式子裡,數字和字母、字母和字母相乘時,中間的乘號可以記作“·”,也可以省略不寫。在省略數字與字母之間的乘號時,要把數字寫在字母的前面。

  2、2a與a2意義不同:2a表示兩個a相加,a2表示兩個a相乘。即:2a=a+a,a2= a×a。

  3、用字母表示數:

  ***1***用字母表示任意數:如X=4  a=6

  ***2***用字母表示常見的數量關係:如s=vt

  ***3***用字母表示運算定律:如a+b=b+a

  ***4***用字母表示計算公式:S=ah

  方程與等式

  1、含有未知數的等式叫做方程。

  2、使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。

  3、求方程的解的過程,叫做解方程。

  4、方程和等式的聯絡與區別:

  5、等式的基本性質***一***

  等式兩邊同時加上***或減去***一個相同的數,所得結果仍然是等式。

  6、等式的基本性質***二***

  等式兩邊同時乘***或除以***一個不等於零的數,所得結果仍然是等式。

  7、列方程解應用題的一般步驟:

  ***1***弄清題意,找出未知數並用X表示。

  ***2***找出應用題中數量間的相等關係,並列出方程。

  ***3***求出方程的解。

  ***4***檢驗或驗算,寫出答案。

  ***四***正比例與反比例

  比和比例

  1、比和比例的聯絡與區別:

  2、比同分數、除法的聯絡與區別:

  3、求比值與化簡比的區別:

  4、化簡比:

  ***1***整數比的化簡方法是:用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

  ***2***小數比的化簡方法是:先把小數比化成整數比,再按整數比化簡方法化簡。

  ***3***分數比的化簡方法是:用比的前項和後項同時乘以分母的最小公倍數。

  5、比例尺:我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。

  6、比例尺=圖上距離︰實際距離

  正比例、反比例

  1、正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值***也就是商***一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係。

  2、反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係就叫做反比例關係。

  3、正比例與反比例的區別:

  第二部份  空間與圖形複習資料

  ***一***圖形的認識、測量

  量的計量

  1、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有:千米、米、分米、釐米、毫米。

  2、長度單位:***10***

  3、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用的面積單位有:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方釐米。

  4、測量和計算土地面積,通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地,面積是1公頃。

  5、測量和計算大面積的土地,通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地,面積是1平方千米。

  6、面積單位:***100***

  7、體積單位是用來測量物體所佔空間的大小的。常用的體積單位有:立方米、立方分米***升***、立方厘米***毫升***。

  8、體積單位:***1000***

  9、常用的質量單位有:噸、千克、克。

  10、質量單位:

  11、常用的時間單位有:世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

  12、時間單位:***60***

  13、高階單位的名數改寫成低階單位的名數應該乘以進率;

  低階單位的名數改寫成高階單位的名數應該除以進率。

  14、常用計量單位用字母表示:

  平面圖形【認識、周長、面積】

  1、用直尺把兩點連線起來,就得到一條線段;把線段的一端無限延長,可以得到一條射線;把線段的兩端無限延長,可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點,長度是有限的;射線只有一個端點,直線沒有端點,射線和直線都是無限長的。

  2、從一點引出兩條射線,就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關,與邊的長短無關。角的大小的計量單位是***°***。

  3、角的分類:小於90度的角是銳角;等於90度的角是直角;大於90度小於180度的角是鈍角;等於180度的角是平角;等於360度的角是周角。

  4、相交成直角的兩條直線互相垂直;在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

  5、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊,每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

  6、三角形按角分,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分,可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

  7、三角形的內角和等於180度。

  8、在一個三角形中,任意兩邊之和大於第三邊。

  9、在一個三角形中,最多隻有一個直角或最多隻有一個鈍角。

  10、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有:平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

  11、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都相等,這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心並且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

  12、有一些圖形,把它沿著一條直線對摺,直線兩側的圖形能夠完全重合,這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。

  13、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

  14、物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。

  15、平面圖形的面積計算公式推導:

  【1】平行四邊形面積公式的推導過程?

  ***1***把平行四邊形通過剪下、平移可以轉化成一個長方形。

  ***2***長方形的長等於平行四邊形的底,長方形的寬等於平行四邊形的高,長方形的面積等於平行四邊形的面積。

  ***3***因為:長方形面積=長×寬,所以:平行四邊形面積=底×高。即:S=ah。

  【2】三角形面積公式的推導過程?

  ***1***用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

  ***2***平行四邊形的底等於三角形的底,平行四邊形的高等於三角形的高,三角形面積等於和它等底等高的平行四邊形面積的一半

  ***3***因為:平行四邊形面積=底×高,所以:三角形面積=底×高÷2。即:S=ah÷2。

  【3】梯形面積公式的推導過程?

  ***1***用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

  ***2***平行四邊形的底等於梯形的上底和下底的和,平行四邊形的高等於梯形的高,梯形面積等於平行四邊形面積的一半。

  ***3***因為:平行四邊形面積=底×高,所以:梯形面積=***上底+下底***×高÷2。即:S=***a+b***h÷2。

  【4】畫圖說明圓面積公式的推導過程

  ***1***把圓分成若干等份,剪開後,拼成了一個近似的長方形。

  ***2***長方形的長相當於圓周長的一半,寬相當於圓的半徑。

  ***3***因為:長方形面積=長×寬,所以:圓面積=πr×r=πr2。即:S=πr2。

  16、平面圖形的周長和麵積計算公式:

  17、常用資料:

  立體圖形【認識、表面積、體積】

  1、長方體、正方體都有6個面,12條稜,8個頂點。正方體是特殊的長方體。

  2、圓柱的特徵:一個側面、兩個底面、無數條高。

  3、圓錐的特徵:一個側面、一個底面、一個頂點、一條高。

  4、表面積:立體圖形所有面的面積的和,叫做這個立體圖形的表面積。

  5、體積:物體所佔空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。

  6、圓柱和圓錐三種關係:

  ***1***等底等高:體積1︰3

  ***2***等底等體積:高1︰3

  ***3***等高等體積:底面積1︰3

  7、等底等高的圓柱和圓錐:

  ***1***圓錐體積是圓柱的,

  ***2***圓柱體積是圓錐的3倍,

  ***3***圓錐體積比圓柱少,

  ***4***圓柱體積比圓錐多2倍。

  8、等底等高的圓柱和圓錐:錐1、差2、柱3、和4。

  9、立體圖形公式推導:

  【1】圓柱的側面展開後得到一個什麼圖形?這個圖形的各部分與圓柱有何關係?***圓柱側面積公式的推導過程***

  ***1***圓柱的側面展開後一般得到一個長方形。

  ***2***長方形的長相當於圓柱的底面周長,長方形的寬相當於圓柱的高。

  ***3***因為:長方形面積=長×寬,所以:圓柱側面積=底面周長×高。

  ***4***圓柱的側面展開後還可能得到一個正方形。

  正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高。

  【2】我們在學習圓柱體積的計算公式時,是把圓柱轉化成以前學過的一種立體圖形***近似的***進行推導的,請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關部分之間的關係?

  ***1***把圓柱分成若干等份,切開後拼成了一個近似的長方體。

  ***2***長方體的底面積等於圓柱的底面積,長方體的高等於圓柱的高。

  ***3***因為:長方體體積=底面積×高,所以:圓柱體積=底面積×高。

  即:V=Sh。

  【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導過程?

  ***1***找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一隻。

  ***2***將圓錐裝滿沙子,倒入圓柱中,發現三次正好裝滿,將圓柱裡的沙子倒入圓錐中,發現三次正好倒完。

  ***3***通過實驗發現:圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一;圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的三倍。即:V=Sh。

  10、立體圖形的稜長總和、表面積、體積計算公式:

  ***二***圖形與變換

  1、變換圖形位置的方法有平移、旋轉等,在變換位置時,每個圖形的相應頂點、線段、曲線應同步平移,旋轉相同的角度。

  2、不改變圖形的形狀,只改變它的大小時,通常要使每個圖形的要素,如長方形的長與寬,三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。

  3、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經對摺後能夠完全重合,而不是完全相同。

  第三部份  統計與可能性複習資料

  ***一***統計

  1、我們通常都是通過打勾、畫圓、劃“正”字的方法進行資料的收集和整理。

  2、常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種。

  3、條形統計圖的特點:從圖中能清楚地看出各種數量的多少,便於比較。

  4、折線統計圖的特點:不但能看出各種數量的多少,而且還能夠清楚地表示出數量增減變化的趨勢。

  5、扇形統計圖的特點:表示各部分數量和總數量之間的關係

  ***二***可能性

  1、

  2、在可能性相同的情況下,比賽遊戲規則是公平的。

  
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