蘇教版數學中考總複習資料

　　中考最後衝刺，這是考生綜合素質大踏步提高的黃金時間，也是考生產生分化的重要關口。為此，以下是小編分享給大家的數學中考總複習資料，希望可以幫到你!

　　數學中考總複習資料

　　第五章 方程***組***

　　★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題***特別是行程、工程問題***

　　☆ 內容提要☆

　　一、 基本概念

　　1.方程、方程的解***根***、方程組的解、解方程***組***

　　2. 分類：

　　二、 解方程的依據—等式性質

　　1.a=b←→a+c=b+c

　　2.a=b←→ac=bc ***c≠0***

　　三、 解法

　　1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合併同類項→

　　係數化成1→解。

　　2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　　②加減法

　　四、 一元二次方程

　　1.定義及一般形式：

　　2.解法：⑴直接開平方法***注意特徵***

　　⑵配方法***注意步驟—推倒求根公式***

　　⑶公式法：

　　⑷因式分解法***特徵：左邊=0***

　　3.根的判別式：

　　4.根與係數頂的關係：

　　逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。

　　5.常用等式：

　　五、 可化為一元二次方程的方程

　　1.分式方程

　　⑴定義

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：①去分母法②換元法***如， ***

　　⑷驗根及方法

　　2.無理方程

　　⑴定義

　　⑵基本思想：

　　⑶基本解法：①乘方法***注意技巧!!***②換元法***例， ***⑷驗根及方法

　　3.簡單的二元二次方程組

　　由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

　　六、 列方程***組***解應用題

　　一概述

　　列方程***組***解應用題是中學數學聯絡實際的一個重要方面。其具體步驟是：

　　⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。

　　⑵設元***未知數***。①直接未知數②間接未知數***往往二者兼用***。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

　　⑷尋找相等關係***有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出***，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

　　⑸解方程及檢驗。

　　⑹答案。

　　綜上所述，列方程***組***解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題***設元、列方程***，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決***列方程、寫出答案***。在這個過程中，列方程起著承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

　　二常用的相等關係

　　1. 行程問題***勻速運動***

　　基本關係：s=vt

　　⑴相遇問題***同時出發***：

　　+ = ;

　　⑵追及問題***同時出發***：

　　若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則

　　⑶水中航行： ;

　　2. 配料問題：溶質=溶液×濃度

　　溶液=溶質+溶劑

　　3.增長率問題：

　　4.工程問題：基本關係：工作量=工作效率×工作時間***常把工作量看著單位“1”***。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

　　三注意語言與解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為***到***”、“同時”、“擴大為***到***”、“擴大了”、……

　　又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關係。

　　如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算

　　如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

　　七、應用舉例***略***

　　第六章 一元一次不等式***組***

　　★重點★一元一次不等式的性質、解法

　　☆ 內容提要☆

　　1. 定義：a>b、a< p="">

　　2. 一元一次不等式：ax>b、ax< p="">

　　3. 一元一次不等式組：

　　4. 不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c

　　⑵a>b←→ac>bc***c>0***

　　⑶a>b←→ac<bc***c<0***

　　⑷***傳遞性***a>b,b>c→a>c

　　⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

　　5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

　　6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組***在數軸上表示解集***

　　7.應用舉例***略***

　　第七章 相似形

　　★重點★相似三角形的判定和性質

　　☆內容提要☆

　　一、本章的兩套定理

　　第一套***比例的有關性質***：

　　涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、後項，比的內項、外項④黃金分割等。

　　第二套：

　　注意：①定理中“對應”二字的含義;

　　②平行→相似***比例線段***→平行。

　　二、相似三角形性質

　　1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。

　　三、相關作圖

　　①作第四比例項;②作比例中項。

　　四、證***解***題規律、輔助線

　　1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。

　　2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴

　　⑵

　　⑶

　　3.新增輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

　　4.對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對於等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。

　　5.對於複雜的幾何圖形，採用將部分需要的圖形***或基本圖形***“抽”出來的辦法處理。

　　五、 應用舉例***略***

　　數學中考總複習建議

　　1、全力夯實雙基，保證駕輕就熟

　　目前中考數學試卷，基礎知識和基本方法的考查佔80%左右的份量，即使是創新題或能力題也是建立在雙基之上，只有腳踏實地、一絲不苟地鞏固雙基，才能佔領中考陣地。

　　教材是精品，把握了教材，也就切中了要害。不僅要深刻理解教材中的知識，更要關注教材中解決問題的思想方法，還要全面把握知識體系，保證：

　　⑴不掌握不放過。對照《考試說明》，確定考試範圍，認真閱讀和理解教材中相關內容，包括每個概念、每個例題、每個註釋、每個圖形，準確理解和記憶知識點，不留空白和隱患。

　　⑵胸無全書不放過，在掌握知識點的基礎上，根據知識的內在聯絡，構建知識網路，把書學得“由厚變薄”。不妨從課本的章節目錄入手，進行串聯，形成體系。

　　⑶有疑難不放過。為鞏固複習效果，發展思維能力，適量的練習是必要的，練習中遇到困難也在所難免，必須找到問題的癥結在那裡，對照教材，徹底掃除障礙。迴歸教材、吃透課本，千萬不能眼高手低喲。

　　2、重視錯題病例，實時亡羊補牢

　　錯題病例也是財富，它有時暴露我們的知識缺陷，有時暴露我們的思維不足，有時暴露我們方法的不當，毛病暴露出來了，也就有治療的方向，提供了糾錯的機會。

　　由於題海戰術的影響，許多同學，拼命做題，期望以多取勝，但常常事與願違，不見提高，走訪了一些同學，普遍覺得困惑他們的是有些錯誤很頑固，訂正過了，評講過了，還是重蹈覆轍。原因是沒有重視錯誤，或沒有診斷出錯因，沒有收到糾錯的效果。

　　建議：建立錯題集，特別是那些概念理解不深刻、知識記憶失誤、思維不夠嚴謹、方法使用不當等典型錯誤收整合冊，並加以評註，指出錯誤原因，經常翻閱，常常提醒，警鐘長鳴，以絕後患。

　　注意收集錯題也有個度的問題，對於那些一時粗心的偶然失誤，或一時情緒波動而產生的失誤應另作他論。

　　3、加強毅力訓練，做到持之以恆

　　毅力比熱情更重要。進入初三，同學們都雄心勃勃。但由於各種因素的影響，有的同學能夠堅持不懈，平步青雲。

　　有的同學鬆弛下來，形成知識或方法上的梗阻。影響情緒和信心。阻礙前進的步伐。訓練毅力刻不容緩!

　　計劃明確，並堅決執行，不尋找藉口，做到“今日事今日畢”，決不拖到明天做今天的事，練習也要限時完成，一個小時完成的，決不拖成一個半小時完成，否則將影響後續的學習和生活。

　　任何一門學科，只要三天不接觸，拿到題目時，將會覺得入手不順，思維不暢，效率不高且易出錯，若5天不訓練將會不進而退。

　　所以，建議各個學科每天都要有所鞏固，根據具體情況哪怕份量輕些也行。遇到困難應及時解決，不能積累，否則會打擊信心，喪失鬥志。

　　要成就事業，既要有熱情，更要有毅力!

　　數學中考答題策略

　　首先，審題時注意力要集中，思維應直接指向試題，力爭做到眼到、心到、手到。審題時，應弄清已知條件、所求結論，同時在短時間內彙集有關概念、公式、定理，用綜合法、或分析法、或兩頭湊的方法，探索解題途徑。特別注意已知條件所設的陷阱，仔細審題，認真分析是否該分類討論，以免丟解。

　　其次，在答題順序上，應逐題進行解答。要正確迅速地完成選擇題和填空題，有效利用時間，為順利完成中檔題和壓軸題奠定基礎。在逐題進行解答時，遇到一時解不出的題應先放下***別忘了做記號，以免落題***，把會解的題目都做完後，再回來把留下的疑難逐一解決。

　　第三，遇到平時沒見過的題目，不要慌，穩定好情緒。題目貌似異常，其實都出自原本。要冷靜回想它與平時見過的題目、書本中的知識有哪些關聯。要相信自己的功底，多方尋找思路，便能豁然得釋。切忌對著題發呆不敢下手，有時動筆做一做或者畫一畫，就圖形進行相應地分析，也就做出來了。儘可能解答一步是一步，不放過多得一分的機會。

　　第四，解綜合題時，應步步為營，穩紮穩打，否則前面錯了，後面即使方法對了，也得分甚少。

　　最後，注意認真檢查，如感覺某題答錯了，不能盲目去改，要十分冷靜地重新審題，仔細研究，確定此時思路正確，再動筆去改，因為此時易把正確的改錯了，儘量減少失誤。檢查在數學考試中尤為重要，它是減少失誤的最有效途徑。

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