四年級數學上冊知識點彙總***2***

　　四年級數學上冊擴充套件知識點

　　1.“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。

　　數位:數位是指一個數的每個數字所佔的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數字，由於所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。

　　位數：“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字佔了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。

　　計數單位：一***個***、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一***個***，“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。

　　2.自然數知識擴充套件：

　　自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始***包括0***，一個接一個，組成一個無窮的集體。

　　3.角的其他分類：

　　平角：等於180°的角叫做平角。

　　優角：大於180°小於360°叫優角。

　　劣角：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

　　周角：等於360°的角叫做周角。

　　負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

　　正角：逆時針旋轉的角為正角。

　　0角：等於零度的角。

　　餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。

　　對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

　　還有許多種角的關係，如內錯角，同位角，同旁內角***三線八角中，主要用來判斷平行***。

　　4.平行線的性質:

　　***1***兩條直線平行，同旁內角互補。

　　***2***兩條直線平行，內錯角相等。

　　***3***兩條直線平行，同位角相等。

　　5.平行線的判定***同一平面內***:

　　***1***同旁內角互補，兩直線平行。

　　***2***內錯角相等，兩直線平行。

　　***3***同位角相等，兩直線平行。

　　***4***如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。

　　***5***如果兩條直線同時垂直於第三條直線，那麼這兩條直線互相平行。

　　6.垂線性質:

　　***1***在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　***2***連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

　　***3***點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。