學生如何從數學訓練中培養理性思維閱讀分享

思維最初是人腦藉助於語言對事物的概括和間接的反應過程。思維以感知為基礎又超越感知的界限。通常意義上的思維，涉及所有的認知或智力活動。下面就是小編給大家帶來的如何從數學中培養理性思維，希望大家喜歡!

一、避免粗心：數學學習中的粗心是一個很壞的藉口

數學考試成績出來，經常有學生感嘆：“怎麼這個題目錯了”，“我都會的，就是粗心了”。聽到這樣的話，家長往往就放心了，叮囑一下以後不要粗心，好像問題就解決了。

而事實上沒有一個人會希望在考試中粗心，都希望高質量地完成，但卻總是避免不了各種錯誤。這是因為本質不是粗心，是能力問題。粗心這個詞掩蓋了很多實質性的問題。

我覺得粗心是大量實質性問題的不恰當歸類。所謂的粗心，其下位是學生在學習上的各種能力的缺陷。運算錯了，是運算能力有問題;理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考慮問題不全面，是邏輯不嚴密;表達上出紕漏，是表達能力的問題等等。

很多環節都有所謂的粗心，但我覺得我們不能用“粗心”一詞簡單地一筆帶過，應該認識到這是能力問題。

要關注數學學習中能力培養的問題，其核心是良好的學習喜歡。我們以運算為例來談，運算為什麼會錯?在高中數學中，運算中每一步分解開大多是小學數學的內容，理論上說不應該錯。很多情況下出錯是因為學生在運算時注意力不集中，專注力不夠，由此出現種種低階錯誤。

當然和粗心一樣，專注力的問題也是一個說起來容易解決起來困難的問題。人的專注力常常是不以自己的意志為轉移的。在數學學習、問題解決中保持較強專注力是一種能力，需要在日常訓練中養成，其基礎是良好的數學學習習慣。

在數學學習中，我們應該要求自己以認真的態度，聚精會神地去做每一件事。這種高度關注、全力以赴是一種非常重要的習慣，是能力提升的基礎，能形成學習工作與生活的良性迴圈。

雖然我曾擔任過奧數教練，但我不贊成人人搞奧數，有能力的、喜歡的去搞。盲目學習奧數的一個後果就是“磨洋工”。明明不喜歡，不願意，但被迫去做，則不可能專注。或許花了很長時間，但是效率不高，質量不好，反而養成了壞習慣。

二、模擬數學歷史：產生數學學習興趣

愛因斯坦說過：“對一切來說，只有熱愛才是最好的老師，遠遠超過責任感”。我想，如果沒有興趣，是絕談不上“熱愛”的。一直以來我們似乎有一個比較普遍的觀點，就是美國中小學數學教育不如我們。

為什麼一方面我們認為我國的基礎數學教育水平遠遠高於美國人，而另一方面卻還有很多人質疑數學教育的作用，希望數學“滾出高考”呢?答案其實很簡單，如果數學教育的目的就是考試，數學學習的過程只有解題的話，這樣的數學教育當然令人乏味。

高中階段學生的興趣已經不是簡單地建立在好玩、有趣之上了，更重要的是使學生覺得有收穫，有教益。那麼怎麼才算是有收穫呢?一種觀點是要體現數學源於實踐，也能運用於實踐，學了之後能在生活中有用。

但遍數高中數學知識，能夠真正直接運用於生活實踐的屈指可數，“人造的”運用不僅不能令人信服，更是學習數學無用論的形成的一個原因。實際上數學是自然科學的基礎是公認的事實，

在數學特別是高中數學學習過程中，我反對片面強調數學與實際應用掛鉤，而期望更要關注數學的不用之用。從文化的角度和人的成長角度思考數學教育。

現在數學教育的問題在於割裂了數學知識與其背後的思想、文化之間的有機聯絡，只有一個個孤立的知識點與題目，卻沒有鮮活的過程和體驗。任何一個數學概念的產生都不是天上掉下來的，數學的發展既有內部需要，也有外部力量推動等因素，這都是非常寶貴的數學資源。

因此，數學的魅力在於讓學生體會教材中數學概念產生的必要性和可能性，引導他們去重歷或者模擬這些問題的發生、發展的過程，使學生在知識積累的同時親身體驗到探索、創新的快樂，並從前人研究問題的背景以及相應的方法中得到啟發，感悟數學文化。

三、質疑提升數學能力：是什麼，為什麼，還有什麼

復旦附中曾容老師將數學學習歸納出三個什麼，就是：是什麼，為什麼，還有什麼?

高中數學內容更抽象，知識濃度大幅度提升。很多學生突然覺得高中數學很難學，那是因為沒有隨著對能力要求的提升，及時調整學習方法，用初中學習的模式，進行高中數學學習。這是問題的一個方面。

同時我們常常過於專注於具體知識的學習或傳授，而忽視揭示其背後的道理。在一些數學教學中經常沒有思考過程只是結論，由條件到結論，其中缺乏說理的環節。把數學的思維過程壓縮成結論的搶答。

只追求解題速度，卻不關注思維品質提升。這樣學生的探究、歸納和邏輯推理能力沒有得到充分訓練，喪失了最有效的培養學生探究、歸納和邏輯推理能力的機會。

在數學學習中應以學生為主體，學生不能被動的學習。在高中數學中有著大量前人創造性的工作，我覺得需要重視數學知識與概念形成過程。數學知識概念都是前人的創造，學生在老師引導下模擬發現探究的過程，這才是最真實的創新。

比如在立體幾何中，異面直線所成角大小的概念為什麼如此定義?其中包含著怎樣的數學道理?為問題解決奠定了怎樣的基礎?這些問題仔細探究下去，看似多花了些時間，但可以讓學生抓住概念中蘊含的重要資訊，挖掘數學概念內涵，體驗數學的簡潔與高效。

學任何一個東西都要有質疑的精神，我們所說的數學中質疑的眼光，關鍵是質疑數學知識本質是什麼，為什麼是這樣，除此之外還有什麼，只有這樣才能最終促進數學學習，提升學習能力和思維品質。

四、數學是一種文化：我們為什麼要學數學

“數學沒用”，“題目難”是很多人對於高中數學的印象，甚至有人在網路上發出“數學滾出高考”的呼聲。那麼為什麼人人都要從小學就開始學習看似和日常沒啥關係、很多人考完就忘的數學呢?

我想這個問題我們不妨換一個角度來思考。在中國大概很少有人問：讀唐詩有什麼用?這是因為人們都認同唐詩是中國傳統文化，其中蘊含著重要的育人價值和文化傳承。即所謂的“不用之用”

我們從小讀唐詩，是為了學習與感受祖國的文化，同樣，學習數學，也是在學習一種文化。數學是一種世界文化，數學教育中同樣有著育人價值和文化傳承。

數學代表著理性。自然界的基本規律可以用數學來刻畫，因此學習數學的過程就是一個學習如何認識我們這個世界的過程。學習數學不僅培養人的邏輯能力，還培養科學的態度和理性的精神。

比如數學是建立在公理體系上的演繹推理系統，一個問題的成立與否，要通過嚴密的推理來論證，而不能憑直觀想像，這就給學生建立了科學的真理觀。

同樣，從小學到高中，都經歷數集的擴張。我們可以看到數的擴張都不是簡單地否定過去，而是在保留原有數集最核心性質基礎上的發展，是繼承的發展。我們可以從中感受到繼承與發展的和諧統一，這與我們社會的發展是相一致的。

有學生工作多年之後回來看我，說：“李老師這些數學題目我已經不會做了“，我開玩笑地問：”你是不是覺得以前的數學都白學了?”同學回答說：“不白學，思考問題的方法在。”這就如同年少時讀過王維，在長大後再看到沙漠，就會在心底想起“大漠孤煙直”，他就有了人生詩意的體驗。

數學也是如此，從赫拉克利特、畢達哥拉斯開始，數學與哲學就密不可分。比如根號2這樣的無理數的概念，直觀中是不可能產生的，她產生於人的思維，卻更好地揭示了現實。而非歐幾何，更是超越人的日常認識，卻為愛因斯坦的相對論提供了數學模型。

在數學的發展史上，類似的例子不勝列舉。所以數學的學習能幫助我們思考如何看待這個世界，理解這個世界，更好地感悟這個世界，形成理性的思維。這就是數學的文化，這也是為什麼我們從小學一年級起人人要學數學的原因。