國際象棋等級分制度的由來

　　國際象棋等級分制度是怎麼產生的?下面小編給你介紹象棋等級分制度的由來，歡迎閱讀。

　　國際象棋等級分制度的數學基礎----統計學與正態分佈

　　我們說等級分制度科學、權威和公正、客觀。那麼問題來了，它科學、公正在何處，客觀、權威在哪裡?需要什麼樣的文化程度才能理解它?

　　這就進入本文比較困難的部分。等級分制度依據的統計學，最低是理工類大學本科二年級的課程。領悟相關道理具備一定的難度。為了方便廣大棋迷朋友理解，筆者試圖用高中概念把問題說清楚，屬於盡力而為。在不使用大學數學以及統計學概念和術語的情況下，不準確詞語可能難免。還請方家斧正。

　　先易後難，從數理統計學的發展史說起吧。

　　數理統計學是伴隨著概率論的發展而發展起來的。有趣的是，概率論最早解決的是賭博問題。

　　20世紀初到第二次世界大戰結束是數理統計學蓬勃發展達到成熟的時期。許多重要的基本觀點和方法，以及數理統計學的主要分支學科，都是在這個時期建立和發展起來的。

　　數理統計學研究運用資料收集與處理、多種模型與技術分析、社會調查與統計分析等，對科技前沿和國民經濟重大問題和複雜問題，以及社會和政府中的大量問題進行推理，以便進行推斷或預測，從而對決策和行動提供依據和建議。它已經是應用非常廣泛的基礎性學科。

　　正態分佈是統計學最基本的一個數學模型。它於1733年首次被提出，有極其廣泛的實際背景。生產與科學實驗中很多隨機變數的概率分佈都可以近似地用正態分佈來描述。如產品的抗壓強度、口徑、長度等，同一種生物體的身長、體重，子彈著點沿某一方向的偏差，某個地區的年降水量，以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那麼就可以認為這個量具有正態分佈。

　　從理論上看，正態分佈具有很多良好的性質 ，許多概率分佈可以用它來近似;還有一些常用的概率分佈是由它直接匯出的，例如對數正態分佈、t分佈、F分佈等。

　　國際象棋等級分制度在建立之初，也採用正態分佈作為其數學模型。

　　經過多年實踐，證明Logistic distribution/邏輯斯特分佈更接近棋手的水平分佈情況。現在的計算方法已經調整了。為了說明方便，也由於百度上沒有發現邏輯斯特分佈詞條，我們還是以正態分佈為基本解釋樣本，儘量說明棋手的邏輯斯特分佈情況。

　　國際象棋等級分體系的客觀概念、演算法與意義

　　有人可能會問，等級分制度客觀、準確、權威而且廣泛運用，它在象棋中是什麼樣子呢?大家只見過等級分表和計算方法，可誰見過棋手等級分的分佈圖啊?如果有這樣的圖，又怎麼解釋它呢?

　　現在開始本文最困難的部分。首先說明，在大師網上發表文章時，在下既無法編輯圖表，也不能輸入網址。因此，為了大家方便，只好有勞各位自己到“百度”上搜索“正態分佈”的百度詞條。然後再對照本文，以利理解。

　　首先，我們自己動手，做一張“2016上半年中國象棋男子等級分”分佈圖。

　　還要有勞各位，自己到“百度”上搜索2016上半年中國象棋男子等級分。找到以後，準備作圖。

　　在正態分佈的百度詞條右上角，可以看到一張圖：橫座標是X, 縱座標為fx。該圖的右半部分為綠色，左半部分為白色。圖上還有字母N，μ和 Ϭ。我們就從這張圖開始。

　　在正態分佈百度詞條的“定義”裡，有一個公式。這個公式在大師網的文章釋出介面下無法輸入。它是一個關於x, μ和 Ϭ的函式。我們把它簡單表示為fx=Fx, μ, Ϭ。這就足夠我們解釋它了。

　　要作圖，就需要換算“2016上半年中國象棋男子等級分”。怎麼做呢?步驟如下：

　　1. 令橫座標X取值範圍為±260，意義是等級分差。縱座標fx 取值範圍為0到100，意義是排位數。

　　2. 排名正中間的李來群第75位X=2462-2462=0，fx= 75.

　　3. 從正中間的李來群向兩邊算其他棋手的座標。每人的X均等於自己的等級分與李來群的差，高於李來群的等級分就取正值;低於李來群的則取負值。如有數人同分，將他們在0.5分之差內等距排開原因在於，等級分經過了取整運算，為適度拉開兩棋手間距，我們按照“四捨五入”原則，人為地在小數點後微調一下 。相應fx是，每離開李來群一個位置，就從75的基礎上減去1.

　　4. 所以，徐崇峰X=2461.75-2462=-0.25，fx=75-1=74;才 溢X=2461.50-2462=-0.50，fx=75-2=73;同理,宿少峰X=2462.49-2462=0.49，fx=75-1=74;陶漢明X=2464-2462=2，fx=75-2=73;

　　5. 照此辦理到最後：王天一的X=2712-2462=250，fx= 75-74=1; 卓贊峰X=2305-2462=-157，fx=75-74=1.

　　6. 把這些點儘量光滑地連線起來，形成“2016上半年中國象棋男子等級分分佈曲線”。