八年級上冊第十一章數學教學教案

　　全等三角形對應邊相等，對應角相等，八年級上冊第十一章的數學所講的內容就是全等三角形。下面是由小編整理的，希望對您有用。

　　：全等三角形

　　教學目標

　　①通過例項理解全等形的概念和特徵，並能識別圖形的全等.

　　②知道全等三角形的有關概念，能正確地找出對應頂點、對應邊、對應角;掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質.

　　③能運用性質進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題.

　　④通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現各種不同位置的活動，讓學生從中瞭解並體會圖形變換的思想，逐步培養學生動態的研究幾何圖形的意識.

　　教學重點與難點

　　重點：全等三角形的有關概念和性質.

　　難點：理解全等三角形邊、角之間的對應關係.

　　教學設計

　　問題情境

　　1.展現生活中的大量圖片.

　　片斷1：圖案.

　　片斷2：教科書第90頁的3幅圖案.

　　2.學生討論：

　　1從上面的片斷中你有什麼感受?

　　2你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?

　　學生分組討論、思考探究

　　1.上面這些圖形有什麼共同的特徵?

　　2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認為這個詞是什麼含義? 教師明晰。建立模型

　　1.給出“全等形”、“全等三角形”的定義.

　　2.列舉反例，強調定義的條件.

　　3.提出問題“你能構造一對全等三角形”嗎?你是如何構造的，與同伴交流.

　　4.全等三角形的對應元素及性質：教師結合手中的教具說明對應元素頂點、邊、角的含義，並引導學生觀察全等三角形中對應元素的關係，發現對應邊相等，對應角相等教師啟發學生根據“重合”來說明道理.

　　解析、應用與拓廣

　　1.以圖13.1-1中的兩個三角形為例，介紹對應邊、對應角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法，並說出圖13.1—2、圖13.1—3的對應頂點、對應邊、對應角，寫出相等的邊和角解釋“≌”的含義和讀法，並強調對應頂點寫在對應位置上.

　　2.總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想.

　　3.學生運用自制的兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉等方法，先獨立拼出教科書92～93頁中的5個圖形，說出它們的對應頂點、對應邊、對應角，再與同伴交流，你還能拼出其他圖形嗎?

　　拓展與延伸

　　1.例1 已知△ABC≌△DFE，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm.求∠E的度數及AB的長.

　　隨堂練習

　　注：檢查學生對本節課的掌握情況.

　　1.全等用符號__表示.讀作__.

　　2.△ABC全等於三角形△DEF，用式子表示為__.

　　3.△ABC≌△DEF，∠A的對應角是∠D，∠B的對應角∠E，則∠C與__是對應角;AB與__是對應邊，BC與__是對應邊，AC與__是對應邊.

　　4.判斷題：

　　1全等三角形的對應邊相等，對應角相等.

　　2全等三角形的周長相等.

　　3面積相等的三角形是全等三角形.

　　4全等三角形的面積相等.

　　5.找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形.

　　小結提高

　　1.回憶這節課：在自己動手實際操作中，得到了全等三角形的哪些知識? 注：對於學生的發言，教師要給予肯定的評價.

　　2.找全等三角形對應元素的方法，注意挖掘圖形中隱含的條件，如公共元素、對頂角等，但公共頂點不一定是對應頂點;

　　3.在運用全等三角形的定義和性質時應注意規範書寫格式.

　　佈置作業

　　1.必做題：教科書92頁習題13.1第1題，第2題，第3題.

　　2.選做題：教科書92頁習題13.1第4題.

　　教學後記

　　：三角形全等的條件1

　　教學目標

　　①經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程. ②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，瞭解三角形的穩定性.

　　③通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神.

　　教學重點與難點

　　重點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.

　　難點：三角形全等條件的探索過程.

　　教學設計

　　複習過程，引入新知

　　帶領學生複習全等三角形的定義及其性質，從而得出結論：全等三角形三條邊對應相等，三個角分別對應相等.反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等.

　　創設情境，提出問題

　　根據上面的結論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?

　　組織學生進行討論交流，經過學生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以彙總歸納.

　　建立模型，探索發現

　　出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個或兩個.你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎?

　　讓學生按照下面給出的條件作出三角形.

　　1三角形的兩個角分別是30°、50°.

　　2三角形的兩條邊分別是4 cm，6 cm.

　　3三角形的一個角為30°，一條邊為3 cm.

　　再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.

　　出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它們全等嗎?

　　通過交流，歸納得出結論：

　　三邊對應相等的兩個三角形全等SSS.

　　同時也明確判定三角形全等需要三個條件.

　　應用新知,體驗成功

　　實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.

　　讓學生通過實物來理解三角形的穩定性.鼓勵學生舉出生活中的例項.

　　注：讓學生體驗數學在生活中應用的廣泛性.

　　給出例1，如圖△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連線點A

　　與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD.

　　鞏固練習

　　教科書第96頁的思考及練習.

　　反思小結

　　掌握數學規律.

　　再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗. 作業

　　1.必做題：教科書第103頁習題13.2中的第1、2題.

　　2.選做題：教科書第104頁第9題.

　　教學後記

　　：三角形全等的條件2

　　教學目標

　　①經歷探索三角形全等條件的過程，培養學生觀察分析圖形能力、動手能力. ②在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考並進行簡單的推理.

　　③通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神.

　　教學重點與難點

　　重點：應用“邊角邊”證明兩個三角形全等，進而得出線段或角相等. 難點：指導學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.

　　教學設計

　　創設情境，引入課題

　　出示探究3：已知任意△ABC，畫△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A.

　　教師點撥，學生邊學邊畫圖，再讓學生把畫好的ΔA'B'C'剪下，放在ΔABC上，觀察這兩個三角形是否全等.

　　交流對話,探求新知

　　根據前面的操作，鼓勵學生用自己的語言來總結規律：

　　兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.SAS

　　注：培養學生的概括能力和語言表達能力.

　　補充強調：角必須是兩條相等的對應邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對邊. 注：歸納、分析得到的規律，使學生有更深刻的認識和理解.

　　應用新知，體驗成功

　　出示例2，如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連線AC並延長到D，使CD=CA，連線BC並延長到E，使CE=CB.連線DE，那麼量出DE的長就是A、B的距離，為什麼?

　　再次探究，釋解疑惑

　　出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什麼?

　　讓學生模仿前面的探究方法，得出結論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等.

　　教師演示：方法一教科書98頁圖13.2-7.

　　方法二通過畫圖，讓學生更直觀地獲得結論.

　　鞏固練習

　　教科書第99頁，練習12.

　　小結

　　1.判定三角形全等的方法;

　　2.證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學生自由表述，其他學生補充，讓學生自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

　　注：通過課堂小結，歸納整理本節課學習的內容，幫學生完善認知結構，形成解題經驗.

　　作業

　　1.必做題：教科書第104頁，習題13.2第3、4題.

　　2.選做題：教科書第105頁第10題.

　　教學後記