數學本科論文

　　數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，各方面都離不開數學,數學有著極其重要的科學與社會地位。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺析溜井放礦量與磨損量計算式的數模

　　摘要:在溜井放礦過程中，井筒井壁會隨著井筒內礦石移動而同時產生磨損，這種磨損緩慢、漸進式連續發生的，均勻的向四周發展擴大。提出了連續式的積分方程，推匯出溜井井筒的磨損量與放礦量之間關係的數學模型。用德興銅礦的相關資料進行了計算，計算結果表明，該數學模型所提供的計算資料與實際井筒磨損情況接近，可為礦山規劃、溜井設計與生產管理提供可靠的依據。

　　關鍵詞:溜井放礦;放礦量;磨損量;數學模型

　　在溜井放礦過程中，井筒必然產生磨損。若管控不嚴，措施不當，會引起井筒破壞，影響生產，威脅安全，嚴重時井筒報廢。研究溜井放礦時的井筒磨損規律，減緩井筒磨損速度，延長服務年限，增加井筒通過礦量，是一個重要的研究課題。本文就溜井放礦時井筒磨損規律進行探討。

　　1、溜井放礦時井筒磨損

　　人們在長期觀察中發現，溜井在放礦過程中，井筒的井壁磨損呈現:貯礦段井筒磨損速度較小且均勻，井壁光滑[1];礦石對井壁的磨損輕微，溜井周邊面磨損是均勻的[2];貯礦段溜井磨損均勻，上下磨損速度非常接近[3];全溜井的井壁光滑、完整，磨損輕微[4]。根據以上的觀察描述，溜井放礦的井筒磨損規律是:在放礦過程中，貯礦段的溜井井筒是以其中心線為中心，向四周磨損擴大是均勻的、相等的。

　　2、溜井磨損的計算式

　　2.1、多項式的計算式

　　根據上述井筒磨損規律，按照井筒磨損速度的計算公式U=r-r0Q其中，U為井筒磨損速度，m/萬t;r為經放礦磨損後的井筒半徑，m;r0為初始的井筒半徑，m;Q為放出的礦石量，萬t，採用多項式推匯出的溜井放礦量與井筒磨損量之間的計算公式為[5]:

　　為溜井井筒初始直徑，m溜井放礦的井筒磨損量與放礦量之間的關係是一個相互漸進且連續的過程。上述使用多項式的推導過程，採用的是漸進式，但不是連續式。因此，與真實的磨損過程不完全一樣，其計算結果是有誤差的。但由於磨損間隔的“$d”值選取了較小的0.1m，故其誤差不大，且其計算結果偏小。

　　2.2、積分式的計算式

　　計算式1是建立在溜井直徑隨著放礦的進行而不斷擴磨大，但在各種不同直徑時，用相應直徑的1m高的礦石摩擦井壁放礦，其井筒直徑每擴磨大0.1m的摩擦次數是相同的[5]。

　　當溜井井壁的磨損間隔“$d$r”不是上述0.1m0.05m，而是任何一個數時，再用相應井筒直徑的1m高的礦石摩擦放礦井壁，而其磨損擴大所需的摩擦次數也是相同的[5]。其兩者的區別是，任何某一數的“$d$r”所需的摩擦次數是f次，而不是間隔“$d”為0.1m的N次。

　　溜井放礦量與磨損量之間的關係，實質上是一個r為底，H2為高的圓錐體，砍掉其r0為底，H0為高的上部圓錐體，而剩下的下部一個圓臺體的關係，如圖1所示，這個圓臺體是由無數個微小的放礦圓臺體組成見圖2。

　　3、溜井放礦量與磨損量計算式的數學模型

　　3.1、數學模型

　　從以上的論述可看出，溜井放礦量與井壁磨損量之間的計算式有3個，即1式、9式和13式。

　　現以德興銅礦的基礎資料井筒初始直徑D0=6m，放出礦石量Q=1018.4萬t，井筒直徑磨損後為D=7.31m代入14式，其r-Q函式關係如圖3所示。

　　從圖3可看出:當Q值增加時，曲線斜率下降，井筒磨損速度減緩。當井筒井壁岩石堅硬耐磨，或通過井筒的礦石松軟時，摩擦因子K值增大，曲線增速減緩，通過溜井的總礦量增加。

　　3.2、資料比較

　　再次以上述德興銅礦的基礎資料，用上述3個關係式進行計算，具體數字如表1所示。

　　表1 資料比較表

　　從表1中的資料可看出，9式與13式的資料非常接近。一般來講，二者應該是相同的;但因其引數h、K在計算取捨時，造成了誤差。1式與9式的誤差，其值在開始時較大，隨著放礦量的增加逐步減小，總體來看誤差不大。

　　4、結束語

　　在溜井放礦過程中，在井筒貯礦條件下，井壁磨損擴大過程，是均勻向四周擴大，並井筒上下的磨損擴大也是相近的。因此，上述3個計算式基本上都能反映這個規律，都可使用。其不同的是:

　　1式是用多項式推導的，存在計算誤差，並且計算過程複雜;13式是圓臺體的計算式，由於h是個變數，增加計算過程中的複雜性;9式中各變數間的關係清晰，是溜井放礦量與磨損量計算式的圓柱體數學模型表示式，計算方便，其結果也較準確。

　　參考文獻:

　　[1]邵必林，等.酒鋼黑溝鐵礦高深溜井正常使用途徑的探討[J].西安建築科技大學學報，200234:383-389.

　　[2]郭寶昆，等.礦石在溜井各區內的移動特點、及其分析[J].黃金，19853:20-25.

　　[3]李世廣.礦山溜井磨損因素分析及加固措施[J].礦業工程，20121:64-65.

　　[4]魏子昌，等.對德興銅礦1號溜井礦石移動規律及其磨損的考察[J].金屬礦山，19848:7-10.

　　[5]詹森昌.露天礦山溜井磨損與放礦量的計算式[J].銅業工程，20153:39-42.

　　篇2

　　談高中數學教學中培養學生反思能力的方法

　　1 前言

　　同其他課堂相比較，高中數學更為複雜，更加系統化，對高中生的邏輯思維和空間想象能力提出較高要求。基於此種情況考慮，作為一名學生，為了提升學習成績，有必要形成良好的數學反思能力，充分認識到反思能力的重要性，在日常學習過程中，注重方法的掌握，從而提升反思能力。

　　2 高中數學教學中培養學生反思能力的重要性

　　在以往的高中數學課堂教學中，教學模式比較落後，教師的教學手段也比較單一，很多學生在學習數學時，由於主動學習慾望不夠積極，缺乏對知識的探索能力，意識不到反思對學習數學知識的幫助，因而缺乏反思能力。課堂學習中教師起到主體作用，一言堂的教學方式，並不利於我們學生的成長和發展，實踐能力和創新精神均沒有得到有效培養。尤其是對於數學的反思能力來講，更是嚴重不足。而高中數學的教學本質，就是要求學生能夠在學習過程中，主動探索，積極學習。同時我國素質教育改革，也要求教師，能夠對我們學生綜合能力的培養和關注。《論語》有云：“吾日三省吾身”,本質就是指要求人們能夠時常進行反思，在反思中獲取感悟。可以說，反思可以我們學生的學習來講，同樣具有重要影響。通過反思性學習，能夠讓我們在不斷的學習過程中，對於事物、資訊、思維、結果等內容做到深刻了解，有利於推動我們學習能力的提升。反思，不僅僅是對過去進行回顧，也是對為了學習的一種規劃，使我們更加學會學習，促進綜合能力的提升。

　　尤其是數學學科，相比較其他學科而言，更加具有難度，要求學生具有良好的分析能力、推理能力、以及邏輯思維能力。作為高中學習的重要組成內容，高中數學成績的好壞直接影響我們高考的整體成績。基於高中數學存在的難度考慮，在學習過程中如果能夠經常反思，可以讓學生對所學過的知識進行反覆的總結和比較，有助於學生及時發現自身存在的不足之處，及時解決問題、總結經驗，最終讓學生彌補數學知識點，加深對數學知識系統的掌握。因此，希望在高中數學課堂教學中，教師能夠開展有效的教學措施，對學生進行鍼對性反思能力培養。

　　3 高中數學教學中培養學生反思能力的方法

　　3. 1結合實際，創設反思情境

　　在高中數學教學中，還需要數學教師能夠為我們學生建立合理的教學反思情境，以此能夠提升學生的反思能力。在情境的構建過程中，教師需要充分考慮學生們的實際生活，在情境中融入學生比較感興趣的內容，與數學教學相結合，使學生能夠在反思情境中展開學習。我認為，情境教學模式可以極大程度的吸引我們學生的注意力，培養我們數學學習興趣，同時可以使課堂學習氛圍更加寬鬆和融洽，在身心得到放鬆的狀態下，學生可以更加牢固的掌握數學知識。教師在具體的教學情境設定階段，需要對所學的數學知識和數學教學特點進行充分總結，教學活動以學生的實際掌握情況作為出發點，利用教學情境講解教學難點和重點內容，同時讓學生能夠親自參與進來，親自去探索，以此加深理解程度。此外，教師還可以充分利用現代化技術手段，比如說多媒體課件，將一些實際生活中的事例與教學內容合理結合，可以有效集中學生課堂注意力，從而使學生對生活中的數學知識進行觀察，並且又可以通過不斷的反思強化理解，最終促進學生數學思維的有效拓展。

　　3. 2形成良好的反思學習氛圍

　　數學學科屬於一門創造性思維的學科，學生在學習過程中，需要加強同教師、同學的溝通和交流，對一些學習經驗或者學習方式進行分享，有利於促進自身學習能力。因此，在數學課堂教學中，希望教師能夠採取合作式的學習方式、或者是分組交流的學習方式，通過師生或者生生之間的互動，有利於學生思維進行擴充套件，及時反思自身存在的問題，通過改正思路，從而提升自身數學能力。

　　3. 3重視學生心理變化，合理設定問題引導學生反思

　　數學學科對於學生的思維能力具有一定要求，不同學生學習能力和接受能力不同，從而對於數學知識的理解具有差異性。因此，希望教師能夠針對不同我們的學習特點，對學生的思維模式做到充分了解，針對學生特點進行作業佈置，以此通過作業提升學生的反思能力。此外，希望數學教師能夠留心觀察學生的心理特點，準確把握學習行為，以此採取新穎的方式激發學生的內在潛力，鼓勵學生積極進行探索，在課堂中踴躍回答問題，培養良好的數學學習興趣，從而形成數學思維。基於此種情況考慮，數學教師需要為學生提供一些難度適宜的問題，引導學生能夠思考問題，同時學生也需要配合教師，積極進行思考，大膽分析，並且得出結論。在分析和思考問題的過程中，有些同學可能會對數學知識分析錯誤，但是教師切忌否定學生的不同觀點，需要採取鼓勵的態度，正確引導，幫助學生找出出現錯誤的原因，反思問題，從而使學生在不斷的思考中找尋錯誤，逐漸形成數學解決思路，提高反思能力。

　　3. 4引導學生梳理數學問題

　　對於高中學生來講，數學知識體系還不夠完善，對於新知識具有不同的接受能力。基於此種因素考慮，數學教師在課堂教學中，希望其能夠對學生進行數學問題的疏導。首先，學生自身有必要提前做好預習工作，通過預習，可以對知識做到基本瞭解，在預習階段，通過反思可以明確哪些數學知識比較容易理解，哪些知識存在疑問，以此在課堂學習中認真聽講。其次，在課堂教學過程中，希望教師能夠注重引導學生進行反思，通過反思以此改變或者培養學生良好的數學學習方法，從而更加快速解決數學問題。最後，教師在為學生布置作業時，保證作業難度的合理性，學生可以運用所學數學知識進行解答，教師可以結合學生的作業完成情況，可以在以後的教學中更加註重培養學生的反思能力。

　　4 結語

　　總而言之，高中數學是一門比較嚴謹、抽象、複雜的學科，學生具備極強的思維能力和空間想象能力。隨著我國素質教育改革的不斷完善落實，學生需要進一步完善自我，提升反思能力，從而加深對於數學知識的理解和掌握，為以後的數學學習奠定良好的基礎。

　　參考文獻：

　　[1]孫琳琳，王強。高中生數學解題反思能力的現狀調查與個案分析[J].中學數學雜誌： 高中版，20135 :12 ~ 14.

　　[2]王永強。數學教學中學生反思能力的培養[J].中學生數理化：教與學，20135 :55.