關於小學數學建模論文

　　在小學數學活動中開展小學數學建模可以培養小學生解決數學實際問題的能力,進一步體會數學與實際生活的聯絡。下面是小編為大家整理的，供大家參考。

　　範文一：合理定位小學數學建模

　　摘要：

　　在小學數學教學中融入數學建模思想，一定要把握好數學建模的內涵，不能只看型丟棄核。在建模活動過程中注意遵循小學生的兒童性、認知水平以及思維特點。通過創設的問題情境讓建模思想滲透進去，讓小學生們在實踐、探究、運用中形成一種建模技能，建立建模的思維方法，懂得建模的價值和重要性，合理定位小學數學建模。

　　關鍵詞：小學生;數學建模;遵循規律

　　數學是一門研究數量關係、空間形式的科學。主要特點是概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性、體系的完整性、應用的廣泛性。無論是研究數學還是學習數學，其目的是將數學應用於社會服務於社會。實現此目的的途徑是把實際問題與數學聯絡起來，通過數學模型來實現的。“模型化是數學中的一個基本概念，它處於所有的數學應用之心臟”。[1]建立數學模型是數學學習的重要部分。數學建模的特殊地位與作用，早已從大學向基礎教育延伸。小學階段展開數學建模是否可行，日常的小學數學教學與貫徹建模思想的小學數學教學又有什麼差別，是一個值得深究的問題。

　　數學建模的核心本質是它更突出顯現對原始問題的分析、假設、抽象;更突出顯現數學教學工具和教學方法以及教學模型的取捨、分析加工過程。數學模型的分析――求解――驗證――再分析――修改――假設――再求解的迭代過程更完整地表現出學生學習數學和應用數學解決實際問題的關係。這樣一個迭代的過程，再現出一種“微型的科研過程”，使學生耳目一新。這不僅促進學生們數學意識的加強和數學素養的提高，更重要的是促進學生們數學品質的提升。無論是高校還是初級小學，數學建模的價值對學生的學習都會產生積極的影響，所以在數學教學中要貫徹數學建模思想，關鍵問題是如何才能把握好數學建模的內涵，如何才能展開一個完美過程，如何科學定位這是一個需要深思的問題。下面從數學建模的實體、目標、原則、途徑做一些討論。

　　一、建模主體的兒童性

　　在初級學校數學建模的主體是小學生，知識運用的特點是小學數學，因此在小學展開數學建模，創設問題情境，一定注意掌握複雜性的適度，根基於學生“最近發展區”，還要以“看得見、夠得著”為原則，直抵學生的“最優發展區”。要合理定位數學建模的難度、深度、溫度、適度，不僅要學生認真思考，積極探索，又要學生經過探索發現問題，並能運用所學知識解決問題。

　　1基於建模主體的生活經驗。數學建模提供一個完整、真實的問題情境，將現實生活中與數學有關的素材及時融入到學習課堂中，把教材內容結合生活實際、社會熱點、自然環境等與數學問題有關係的各種因素，巧妙地轉化為兒童日常生活數學問題的火熱思考，把其當做解決問題的支撐物來啟動教學，使學生產生學習興趣，讓學生從身邊具體的情境中發現問題、提出問題、解決問題;讓學生認識到問題的價值性;讓學生抓住問題的錨樁，不失時機的激發學生的探索興趣和生活經驗，促使學生用積累的經驗感受問題情境中隱含的數學問題，使學生儘快將生活問題抽象成數學問題，儘快感知數學模型的存在。

　　2基於建模主體的認知水平。基礎教育實施數學建模，要因材施教，循序漸進不能急功近利。首先要適合學生的年齡特徵，還要具有一定的挑戰性，激發他們學習數學的興趣;其次是遵循和重視學生的認知規律和認知水平，問題的難易程度要適切;再次是適合學生髮展的差異，尊重學生的個性，同時結合學生的實際一定要分層次逐步推進實施;最後是把握數學建模中學生的認知、情感、思維等的特點。這樣不僅有利於兒童的主動參與，更有利於調動學生的主動探索的積極性，有利於培養他們的進取精神創造意識。

　　3基於建模主體思維特點。我們在小學數學教學活動過程中，教師應採取行之有效的策略，加強數學建模思想的滲透，讓學生通過建模形成一種技能，形成一種數學的思維方法，並能用這些數學的思維方法，分析問題、解決問題，這才是我們的根本目的。如：小學數學“平均數的認識”這一講，平均數對小學生來說是抽象的知識，並且這個抽象的知識隱藏在具體的問題情境中。教師要利用具體的問題情境，讓學生多次進行評判解讀、整理資料，產生思維衝突，從而推進數學思考的有序進行，這種從具體的問題情境中抽出平均數這一數學問題的過程，就是一次建模的過程，也是學生對平均數意義初步感知的過程。在小學數學教學中，滲透適合學生水平的數學建模過程與方法，是讓課堂更為靈動更為精彩的活動。

　　二、建模目標的指向性

　　在小學教育階段，“數學建模”教學一不是培養科學前沿的高階人才和數學建模競賽拔尖生，二不是純粹為了與初、高中銜接進行的數學建模法的訓練，而是為了提升小學生的數學素養為目的。讓小學生在生活中能自覺的、積極主動的、迫切地運用數學建模思想，提出問題、分析問題、解決問題。作為教師就要把數學內容與學生生活進行整合，找到生活與知識的契合點，並以他為切入點引導學生建構模型，讓學生體驗建模過程並且形成建模思想。

　　1.培育學生建模意識。在小學數學教學中教師要通過引入現實生活和學科為問題情境的探索性例題，讓學生明確怎樣應用數學解決這些實際問題。並學會積極參與建模的創造過程，從而解決這些實際問題，體現數學的實際應用能力和社會功能。教師要站在提高學生思維能力、情感態度與價值觀等方面把滲透數學建模的意識作為首要任務，並且還要注重培養學生數學語言的轉換能力和數學閱讀理解能力。

　　簡而言之，我們從教的角度講，數學建模就是引導學生建構數學模型、形成數學思想的過程。我們從學的角度講，就是自主探索、發現建構、自覺應用的過程。然而貫徹建模思想的小學數學教學，往往注重了數學教學的形卻忽略了數學建模的核。大批教師缺乏數學建模的思想意識，更缺乏指導數學建模的策略，建模之路艱鉅漫長。

　　2讓學生體驗建模過程。數學建模就是要把現實生活中實際問題加以提煉，抽象為數學模型，在根據數學規律進行推理求解，驗證模型的合理性，並用該數學模型所提供的解答來解釋、應用現實問題的過程。站在小學生的角度，數學建模則是讓學生重在體驗建模的過程，通過實際問題情境，讓學生在建模過程中感受數學形成和創造的過程。[2]筆者認為數學建模探究的過程是最重要的環節，要把培養小學生應用數學的思想意識貫徹在實際生活問題中，認真觀察、分析、綜合、抽象、推理、慨括，建構模型，解決數學問題，解決實際問題的整個過程。

　　3讓學生形成建模思想。使學生運用掌握的數學知識，對問題進行觀察、測量、分析、總結解決現實問題，使學生透過現象更能夠抽象、概括其問題的本質，嘗試具休問題轉化數學模型，建立問題解決數學模型，進行資訊分析處理，提出假設，進行抽象概括，建立特定的數量關係，運用相關知識解決問題。通過數學建模，形成數學建模思想，讓學生真正體會到它的價值所在，真正瞭解數學知識的發生過程，增強學生學習數學的興趣，提高分析問題、解決問題的能力。我們知道數學模型的建立不是最終日的，小學生形成模型意識，建立思維方法，反過來解決實際問題，促進自我的數學建構，這種數學化的思想才是根本的目的。

　　三、建模思想的滲透性

　　小學數學教學一定要重視數學建模的核，不要讓建模成為形式的過場，教學中我們要有意識地創設實際的問題情境，讓建模思想滲透進去，讓小學生們在實踐、探究、運用中形成一種建模技能，建立建模的思維方法，讓學生所學的數學知識更系統、更完整，更能解決實際問題。我們還可以通過多種形式，讓學生加深理解建模的過程和重要性，讓學生學會在創造中學習。

　　1數學建模在教材中選取。教師首先要從建模的角度對教材進行解讀。小學數學教材中，部分內容已經按照：“生活情境――抽象模型――模型驗證――模型解釋與應用”建模的思路進行了編排。教師要充分挖掘教材中蘊含的建模思想，還要精心沒計、精心選擇列入教學內容的實際問題，用所學的數學知識將文際問題數學化，構建模型解決現實問題。其次，在教學活動中理清適合用建模思想展開教學的內容。教師用數學建模思想解讀教材內容，並不是所有的教材內容都適合數學建模。要把適合數學建模的教材很系統的理清楚，最後考慮怎樣進行數學建模，怎樣準確的運用建模思想展開數學教學。

　　2數學建模在課題中延伸。數學建模的課堂教學是更能體現情境性、探究性、發展性的教學，其重點是對學生數學建模能力的開發、思維的激發、思想的薰陶。學科綜合實踐活動課是打通學科界限，促進學科相互融通的唯一途徑。比如小學六數教材安排的探索與實踐是：

　　第一，動手實體操作。畫規定高和規定面積的幾何圖形，選擇小木棒製作正方體、長正方體框架，長方形紙採用不同方法捲成圓柱體進行比較、計算、發現、探究。

　　第二，調查具體分析――調查日常生活中所用傢俱、家電包裝的尺寸並計算周長、面積、體積;測量圓柱形易拉罐的容積，並與標示尺寸作比較;尋找生活中百分數的應用等。

　　第三，拓展實際應用一――掌握計算器的使用方法，根據公式計算家庭恩格爾係數;根據公式測算同學朋友的標準體重和健康狀況：

　　第四，數學規律發現――探究規律。兩條平行線之間距離為高，可以畫出無數個即符合要求又形狀各異的三角形。教師引導學生畫後比較，讓學生不但發現開放的價值所在，還要明白所學知識靈活應用的功效。長方形捲成圓柱體這是學生平常耍著玩的舉動，但是要在玩中明白卷法的同與不同，並把類似問題遷移到生活中，比如：同樣的材料圍糧囤怎樣才能使容積最大等。

　　將教材中某些適宜建模的內容與相關內容進行合理整合，明確指示建模的問題，拓寬學生的數學知識、延伸學生的思路、訓練學生思維、開發應用數學知識解決現實問題，提高學生的數學素養和綜合能力。配合教材具體內容，製作教具、學具並有針對性的進行實際操作測量活動。如：利用求長方體的知識讓學生設計製作電視、電冰箱的保護套;利用比例的知識，讓學生了解建築物的高度等等。

　　3.數學建模在實踐中拓展。目前不同版本的教材，增設了“實踐與綜合運用”與“你知道嗎?”這樣的教學內容，很有利於在實踐活動課上，對學生進行建模指導。基於教材內容的需要，把各知識點進行整合，讓其融入生活情境，創構巧妙的“建模問題”當做實踐活動課主題。如：小學數學教材中“奇妙的圖形密鋪”，可以把它拓展成為教室、臥室等房間裝潢提供科學美觀的密鋪方案。開展這樣的建模拓展活動，能激發學生的反應能力和自我開拓能力，這是一種創造性的學習方法，它在培養學生學習數學、應用數學和創造能力方面可喻成是“建模之上的建模。”

　　參考文獻

　　[1]王明剛.利用數學建模課堂教學培養學生思維能力[J].湖北廣播電視大學學報，2010，1.

　　[2]陳騎兵.數學教學中融入數學建模思想的探索[J].實驗科學與技術，2009，6.

　　範文二：小學數學“建模”教學策略

　　【關鍵詞】小學數學 建模 教學策略

　　【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

　　【文章編號】0450-9889201312A-0013-01

　　以數學知識為載體，利用建模的方法，使學生從熟悉的情境中引出數學問題，拉近數學與生活、生產之間的距離，能激發學生學習數學的興趣，培養學生的模型化思想。同時，引導學生自己發現問題、提出問題和解決問題，促使數學建模高效達成，讓學生用數學方法解決現實生活中的實際問題。下面筆者結合自己的教學實踐，談談小學數學建模教學的策略。

　　一、數學建模的內涵

　　數學建模是對現實世界中的原型，為了某一個特定目的，作出必要的一些簡化和假設，運用恰當的數學工具抽象為數學問題，並通過解答問題來解釋現實中的問題，我們把數學知識的這一應用過程稱之為數學建模。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫並“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。

　　二、小學數學建模教學的策略

　　一創設問題情境，滲透建模思想

　　創設問題情境就是教師根據小學生更多地關注“有趣、好玩、新奇”的心理特點，適當地給學生布置“問題陷阱”，設定有思考價值的數學問題，對學生的大腦皮層進行強烈的刺激，喚起他們的有意注意，誘導他們積極思考，產生強烈的探究慾望，感覺到學習數學是一件有意思的事情，從而願意接近數學。教材中的每一個數概念就是一個數學模型，自然數、分數和小數都是現實模型的抽象。如，在教學蘇教版三年級數學下冊《平均數》一課時，教師運用一組資料匯入新課。下面是兩個小組一分鐘做題數統計表：

　　教師提問：哪組獲勝了呢，為什麼?

　　教師繼續出示，第一組請假的一個同學後來也加入比賽。

　　教師追問：你還能判斷出哪一組獲勝了嗎?

　　生：根據比賽總成績我們判斷第一組獲勝。

　　這時有同學質疑：雖然第一組做題的總數比第二組多，但是兩個組的人數也不相同，這樣做比較不公平。

　　教師追問：那該怎麼辦呢?生討論得出用平均數進行比較兩組比賽成績，這樣比較公平。

　　從問題情境中抽象出平均數這一隱藏的概念，在兩次進行評判中解讀、整理資料，學生產生了思維認知上的衝突，從具體的問題情境中抽象出“平均數”這一數學問題，讓學生感受到了“數學模型”的力量。

　　二踐行探究交流，經歷建模過程

　　建模就是建立模型，是小學生在探究交流中獲得某種帶有“模型”意義的數學結構。如，教師運用多媒體出示兩幅圖，讓同學們看圖蒐集資訊。從第一幅圖中你得到了什麼資訊?有5個小朋友在澆花第二幅圖的意思誰會講呢?有3個小朋友去提水，還剩下2個小朋友誰能把兩幅圖的意思連起來說一說?有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩下2個大家說的可真好，你們能根據這兩幅圖的意思提出一個數學問題麼?有5個小朋友在澆花，走了3個，還剩幾個?還剩2個能不能用手中的學具擺一擺呢?請大家試一試。你發現了什麼?情景圖和學具圖都可以用一個算式來表示，板書：5-3=2。

　　師：你能說說5表示什麼嗎?3和2又表示什麼?生活中有許多這樣的數學問題，5-3=2還可以表示什麼呢?同桌之間互相說一說。指名彙報。

　　生1：小明有5瓶酸奶，喝掉3瓶，還剩2瓶。

　　生2：我有5個桃子，吃了3個，還剩2個。

　　通過這樣的教學活動，教師滲透了初步的數學建模思想，培養了學生舉一反三的學習能力。通過發散思維和聯想賦予“5-3=2”以更多的“模型”意義。

　　三運用數學模型，解決實際問題

　　數學建模把實際問題抽象為數學問題，通過解決數學問題，培養學生的數學應用意識、創新意識以及分析和解決實際問題的能力，實現數學“源自於生活、用之於生活”的目的。如，在教學蘇教版五年級數學下冊《稍複雜的方程》時，教師創設問題情境：二人買了3杯可樂2個熱狗，一共花了23.5元，一個熱狗為5.5元，一杯可樂需要多少元?

　　①引導建模，找關係式。

　　單價×數量=總價;可樂總價+熱狗總價=總價

　　學生分析、歸類：單價x×3杯可樂+5.5×2個熱狗=23.5元

　　學生經歷了從生活中建模的過程，形成了解題模型。

　　②獨立列式，自主探究。

　　讓學生充分感受這類實際應用問題的解決要求學生把它抽象為數學問題，然後再用數學方法進行解答。建立合適的“數學模型”，可以培養學生解決簡單的實際問題的能力。

　　總之，數學模型教學能豐富學生數學探索的情感體驗，使學生喜歡數學，學到真正有用的數學，學會用數學知識解決生活中的實際問題，用數學造福於人類，讓學生在輕輕鬆鬆之中邁入數學王國的大門。