人教版初一數學上冊複習資料

　　初中的數學比小學深一點，關於初一數學複習內容有哪些呢?下面小編為你整理了，希望對你有幫助。

　　初一數學上冊複習資料***有理數***

　　1.1 正數與負數

　　①正數：大於0的數叫正數。***根據需要，有時在正數前面也加上“+”***

　　②負數：在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與正數具有相反意義。

　　③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　1.2 有理數

　　1.有理數***1***整數:正整數、0、負整數統稱整數***integer***

　　***2***分數;正分數和負分數統稱分數***fraction***。

　　***3***有理數;整數和分數統稱有理數***rational number***. 以用m/n***其中m,n是整數，n≠0***表示有理數。

　　2.數軸

　　***1***定義 ：通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸***number axis***。

　　***2***數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

　　***3***原點：在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點***origin***。

　　***4***數軸上的點和有理數的關係：

　　所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數***opposite number***。***例：2的相反數是-2;0的相反數是0***

　　數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值***absolute value***,記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

　　1.3 有理數的加減法

　　①有理數加法法則：

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

　　3.一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法的交換律和結合律

　　②有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

　　1.4 有理數的乘除法

　　①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

　　乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律

　　②有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

　　兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

　　0除以任何一個不等於0的數，都得0。

　　1.5 有理數的乘方

　　求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪***power***。在a的n次方中，a叫做底數***base number***，n叫做指數***exponent***。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　有理數的混合運演算法則：先乘方，再乘除，最後加減;同級運算，從左到右進行;如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的範圍為1≤a <10。

　　從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字***significant digit***。四捨五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四捨五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

　　初一數學上冊複習資料***整式的加減***

　　2.1 整式

　　單項式：由數字和字母乘積組成的式子。係數，單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關係，其也不是單項式.

　　單項式的係數：是指單項式中的數字因數;

　　單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.

　　多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式裡次數最高項的次數，這裡是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.

　　它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　單項式和多項式統稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數***≠0***無關。

　　同類項必須同時滿足兩個條件：***1***所含字母相同;***2***相同字母的次數相同，二者缺一不可.同類項與係數大小、字母的排列順序無關

　　合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　合併同類項法則：

　　合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變;

　　字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小***大***到大***小***的順序排列。

　　如果括號外的因數是正***負***數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同***反***。

　　整式加減的一般步驟：

　　1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合併同類項

　　2.3整式的乘法法則 :

　　單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

　　單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

　　多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　2.4整式的除法法則

　　單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

　　初一數學上冊複習資料***一元一次方程***

　　3.1 一元一次方程

　　方程是含有未知數的等式。

　　方程都只含有一個未知數***元***x，未知數x的指數都是1***次***，這樣的方程叫做一元一次方程***linear equation with one unknown***。

　　注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

　　1***未知數所在的式子是整式***方程是整式方程***;

　　2***化簡後方程中只含有一個未知數;

　　3***經整理後方程中未知數的次數是1.

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解***solution***。

　　等式的性質：

　　1***等式兩邊同時加上或減去同一個數或同一個式子***整式或分式***，等式不變***結果仍相等***.

　　2***等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，等式不變.

　　注意：運用性質時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質2時，一定要注意0這個數.

　　3.2 解一元一次方程***一***----合併同類項與移項

　　一般步驟：移項→合併同類項→係數化1;***可以省略部分***

　　瞭解無限迴圈小數化分數的方法，從而證明它是分數，也就是有理數。

　　3.3 解一元一次方程***二***----去括號與去分母

　　一般步驟：去分母***方程兩邊同乘各分母的最小公倍數***→去括號→移項→合併同類項→係數化1;

　　以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重複使用. 因此，解方程時，要根據方程的特點，靈活選擇方法. 在解方程時還要注意以下幾點：

　　①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆;

　　②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最後去大括號 不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;

　　③移項 把含有未知數的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊***移項要變符號*** 移項要變號;

　　④不要丟項合併同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.

　　⑤把方程化成ax=b***a≠0***的形式 字母及其指數不變係數化成1 在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒。

　　初一數學上冊複習資料***圖形認識初步***

　　一、 多姿多彩的圖形

　　1. 從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。

　　2. 點、線、面、體

　　A. 點：線和線相交的地方。

　　B. 線：面和麵相交的地方，線可分為直線、射線、線段

　　C. 體：正方體、長方體、圓柱、球等都是幾何體，幾何體簡稱體。

　　D. 面：包圍著體的是面，面可分為平的面、曲的面。

　　二、 直線、射線、線段

　　1.兩點確定一條直線

　　2.當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點。

　　3.兩點之間，線段最短。

　　4.連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　三、 角

　　1.有且只有一個角。

　　2.把一個周角360等分，每一份就是一度的角，記做1°﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1’﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1’’。

　　3.角的運算：1周角=360°，1平角=180°,1°=60’,1†=60’’

　　4.角的平分線：A. 從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的角平分線。B.角平分線上的一點到角的兩邊距離相等。

　　四、線段、射線和直線的聯絡與區別

　　聯絡：線段、射線、直線是部分與整體的關係.線段向一方無限延長形成了射線,向兩個 方向無限延長得到了直線.直線上的兩點和它們之間的部分組成線段,直線上的一點及其一旁的部分是射線,射線反向延長得直線.