七年級數學下冊複習資料

　　通過複習數學可以弄懂在課堂上沒有理解或沒有完全理解的問題。為大家整理了，歡迎大家閱讀!

　　***一***

　　不等式

　　1、概念：一般地，用符號“<”***或“≤”***,“>”***或“≥”***連線的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集.

　　2、解不等式：求不等式解集的過程叫解不等式。

　　3、不等式組：由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

　　4、不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。

　　5、等式基本性質：

　　***1***在等式的兩邊都加上***或減去***同一個數或整式，所得的結果仍是等式。

　　***2***在等式的兩邊都乘以或除以同一個數***除數不為0***，所得的結果仍是等式。

　　6、不等式的基本性質

　　***1***不等式的兩邊都加上***或減去***同一個整式，不等號的方向不變。 ***注：移項要變號，但不等號不變。***

　　***2***不等式的兩邊都乘以***或除以***同一個正數，不等號的方向不變。

　　***3***不等式的兩邊都乘以***或除以***同一個負數，不等號的方向改變。

　　***4***若a>b, 則a+c>b+c;

　　***2***若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc

　　7、不等式的其他性質：

　　***1***反射性：若a>b,則b<a。

　　***2***傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c。

　　8、解不等式步驟：***1***去分母***2***去括號***3***移項合併同類項***4***係數化為1。

　　9、解不等式組步驟：***1***解出不等式的解集***2***在同一數軸表示不等式的解集。

　　10、列一元一次不等式組解實際問題步驟：***1***審題***2***設未知數，找關係式***3***設元，根據關係式列不等式***4***解不等式組,檢驗並作答。

　　***二***

　　冪的運算

　　冪***power***指乘方運算的結果。ɑ指將ɑ自乘n次***n個ɑ相乘***。把ɑ看作乘方的結果，叫做ɑ的n次冪。 對於任意底數ɑ,b，當m，n為正整數時，有

　　mnm+n ɑ•ɑ=ɑ***同底數冪相乘,底數不變,指數相加***

　　mnm-n ɑ÷ɑ=ɑ***同底數冪相除,底數不變,指數相減***

　　mnmn ***ɑ***=ɑ***冪的乘方,底數不變,指數相乘***

　　nnn ***ɑb***=ɑɑ***積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘***

　　0ɑ=1***ɑ≠0*** ***任何不等於0的數的0次冪等於1***

　　-nn ɑ=1/ɑ***ɑ≠0*** ***任何不等於0 的數的-n次冪等於這個數的n次冪的倒數***

　　n科學記數法:把一個絕對值大於10***或者小於1***的整數記為a×10的形式***其中1≤|a|<10***,這種記數法

　　叫做科學記數法. nn

　　***三***

　　證明

　　1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。

　　2、命題結構：

　　***1***條件：條件是已知的事項，結論是由已知事項推斷出的事項。

　　***2***結論：由條件所推出的結果。

　　***3***反例：要說明一個命題是一個假命題，通常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論.這種例子稱為反例。

　　3、證明一個命題是真命題的基本步驟：

　　***1***根據題意，畫出圖形。

　　***2***根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證。

　　***3***經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

　　***在證明時需注意：***1***在一般情況下，分析的過程不要求寫出來.***2***證明中的每一步推理都要有根據***