人教版七年級數學上冊知識點

General 更新 2024年11月05日

  學好七年級數學科目要做到總結、整理知識點,以及活學活用。下面是小編為大家整編的,感謝欣賞。

  ***一***

  代數初步知識。

  1.代數式:用運算子號“+-×÷……”連線數及表示數的字母的式子稱為代數式***字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式***

  2.列代數式的幾個注意事項:

  ***1***數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;

  ***2***數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;

  ***3***數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;

  ***4***帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式,如a×應寫成a;

  ***5***在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯絡,如3÷a寫成的形式;

  ***6***a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a.

  ***二***

  有理數法則及運算規律。

  ***1***同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;

  ***2***異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

  ***3***一個數與0相加,仍得這個數.

  2.有理數加法的運算律:

  ***1***加法的交換律:a+b=b+a;***2***加法的結合律:***a+b***+c=a+***b+c***.

  3.有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數;即a-b=a+***-b***.

  4.有理數乘法法則:

  ***1***兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘;

  ***2***任何數同零相乘都得零;

  ***3***幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.

  5.有理數乘法的運算律:

  ***1***乘法的交換律:ab=ba;***2***乘法的結合律:***ab***c=a***bc***;

  ***3***乘法的分配律:a***b+c***=ab+ac.

  6.有理數除法法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數。

  7.有理數乘方的法則:

  正數的任何次冪都是正數;

  ***三***

  乘方的定義。

  1.求相同因式積的運算,叫做乘方;

  2.乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;

  3.近似數的精確位:一個近似數,四捨五入到那一位,就說這個近似數的精確到那一位.

  4.有效數字:從左邊第一個不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字.

  5.混合運演算法則:先乘方,後乘除,最後加減;注意:怎樣算簡單,怎樣算準確,是數學計算的最重要的原則.

  6.特殊值法:是用符合題目要求的數代入,並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.

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