人教版初一數學上冊知識點總結

　　七年級數學教育能使學生形成理性的思維方式，陶冶思想情操，培養科學創新精神，樹立科學的世界觀等等。小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　第一章有理數

　　1.有理數：

　　1凡能寫成qp,q為整數且p0形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數. p

　　注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;不是有理數;

　　正整數正整數正有理數正分數整數零2有理數的分類: ① 有理數零 ② 有理數負整數

　　負整數正分數負有理數分數負分數負分數

　　3注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　4自然數 0和正整數; a>0  a是正數; a<0  a是負數;

　　a≥0  a是正數或0  a是非負數; a≤ 0  a是負數或0  a是非正數.

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度數軸的三要素的一條直線.

　　3.相反數：1只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0; 2注意： a-b+c的相反數是-a-b+c= -a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　3相反數的和為0  a+b=0  a、b互為相反數.

　　4相反數的商為-1.

　　5相反數的絕對值相等

　　4.絕對值：

　　1正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;

　　注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

　　aa0aa02 絕對值可表示為：a0a0 或 a ; aa0aa0

　　3 a

　　a1a0 ; a

　　a1a0;

　　4 |a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性;

　　5.有理數比大小：

　　1正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　2正數大於一切負數;

　　3兩個負數比較，絕對值大的反而小;

　　4數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

　　5-1，-2，+1，+4，-0.5，以上資料表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;

　　注意：0沒有倒數; 若ab=1 a、b互為倒數; 若ab=-1 a、b互為負倒數. 等於本身的數彙總：

　　相反數等於本身的數：0

　　倒數等於本身的數：1，-1

　　絕對值等於本身的數：正數和0

　　平方等於本身的數：0,1

　　立方等於本身的數：0,1，-1.

　　7. 有理數加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m

　　1同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

　　2異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　3一個數與0相加，仍得這個數.

　　8.有理數加法的運算律：

　　1加法的交換律：a+b=b+a ;2加法的結合律：a+b+c=a+b+c.

　　9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+-b.

　　10 有理數乘法法則：1兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;

　　2任何數與零相乘都得零;

　　3幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。 11 有理數乘法的運算律：

　　1乘法的交換律：ab=ba;2乘法的結合律：abc=abc;

　　3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .簡便運算

　　即無意義. 12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，

　　13.有理數乘方的法則：1正數的任何次冪都是正數;

　　2負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;

　　14.乘方的定義：1求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　2乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

　　3a是重要的非負數，即a≥0;若a+|b|=0  a=0,b=0;

　　4正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0;負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪

　　是正數。

　　0.120.012115據規律 2底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位. 10100222a0

　　15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10的形式，其中a是整數數位只有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數位數-1, 整數位數=10的指數+116.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.

　　17.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減; 注意：不省過程，不跳步驟。

　　18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.常用於填空，選擇。

　　第二章 整式的加減

　　1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

　　2.單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數要包括前面的符號;

　　單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數只與字母有關。

　　3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。 

　　4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多

　　項式的項;多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數;

　　5.整式單項式

　　多項式 整式是代數式，但是代數式不一定是整式。

　　6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項與係數無關，與

　　字母的排列順序無關。

　　7.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變.

　　8.去添括號法則：去添括號時，若括號前邊是“+”號，括號裡的各項都不變號;

　　若括號前邊是“-”號，括號裡的各項都要變號.

　　9.整式的加減：一找：標記;二“+”務必用+號開始合併三合：合併

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大或從大到小排列起來，叫做按這個字母的升冪排列或降冪排列。

　　第三章 一元一次方程

　　1.等式：用“=”號連線而成的式子叫等式.

　　2.等式的性質：

　　等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數或式子，結果仍相等;

　　等式性質2：等式兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，結果仍相等.

　　3.方程：含未知數的等式，叫方程方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程.

　　4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。

　　5.移項：把等式一邊的某項變號後移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1移項變號.