八年級上冊期末考試卷數學

　　微笑露出來，信心拿出來，預祝：八年級數學期末考試時能超水平發揮。以下是小編為大家整理的，希望你們喜歡。

　　試題

　　***本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘***

　　一、選擇題***每小題3分，共36分***

　　1.若點A***-3，2***關於原點對稱的點是點B，點B關於軸對稱的點是點C，則點C的座標是*** ***

　　A.***3，2*** B.***-3，2***

　　C.***3，-2*** D.***-2，3***

　　2.***2015•江蘇連雲港中考***下列運算正確的是*** ***

　　A.2a+3b=5ab B.5a-2a=3a

　　C.• D.

　　3.***2015•福州中考***如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為座標軸，建立平面直角座標系，使其餘三個點中存在兩個點關於一條座標軸對稱，則原點是*** ***

　　A.A點 B.B點 C.C點 D.D點

　　4.***2016•x疆中考***如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，

　　新增下列一個條件後，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個條件是*** ***

　　A.∠A=∠D ?B.BC=EF ?C.∠ACB=∠F ?D.AC=DF

　　第4題圖

　　5.如圖，在△中，，平分∠，⊥，⊥，為垂足，則下列四個結論：***1***∠=∠;***2***;***3***平分∠;***4***垂直平分.其中正確的有***　　***

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　6.***2016•湖北宜昌中考***小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條資訊：a-b,x-y， x+y,a+b,,分別對應下列六個字：昌，愛，我，宜，遊，美.現將因式分解，結果呈現的密碼資訊可能是*** ***

　　A.我愛美 B.宜昌遊 C.愛我宜昌 D.美我宜昌

　　7. 已知等腰三角形的兩邊長，b滿足 +***2+3-13***2=

　　0，則此等腰三角形的周長為*** ***

　　A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10

　　8.如圖所示，直線是的中垂線且交於，其中.

　　甲、 乙兩人想在上取兩點，使得，

　　其作法如下：

　　***甲***作∠、∠的平分線，分別交於則即

　　為所求;

　　***乙***作的中垂線，分別交於，則即為所求.

　　對於甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是***　　***

　　A.兩人都正確 B.兩人都錯誤

　　C.甲正確，乙錯誤 D.甲錯誤，乙正確

　　9.化簡 的結果是***　　***

　　A.0 B.1 C.-1 D.***+2***2

　　10.***2016•陝西中考***下列計算正確的是*** ***

　　A. B.•

　　C. D.

　　11.如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB於R，PS⊥AC 於S，則下列三個結論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中***　　***

　　A.全部正確 B.僅①和②正確

　　C.僅①正確 D.僅①和③正確

　　12.***2016•河北中考***在求3x的倒數的值時,嘉淇同學誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形,所列關係式成立的是*** ***

　　A.=-5 B.=+5 C.=8x-5 D.=8x+5

　　二、填空題***每小題3分，共24分***

　　13.多項式分解因式後的一個因式是，則另一個因式是 .

　　14.若分式方程 的解為正數，則的取值範圍是 .

　　15.如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.給出下列結論：①∠1=∠2;②BE=CF;

　　③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正確的是 ***將你認為正確的結論的序號都填上***.

　　16.如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，連線EF交AD於點G，則AD與EF的位置關係是 .

　　17.如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連線AD、CE，若∠BAD=α，則

　　∠BCE= .

　　18.***2015•河北中考***若a=2b≠0，則 的值為__________.

　　19.方程 的解是x= .

　　20.***2015•南京中考***分解因式***ab******a4b***+ab的結果是_________.

　　三、解答題***共60分***

　　21.***6分******2016•吉林中考***解方程:.

　　22.***6分***如圖所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點D在∠BAC的平分線上.

　　23.***8分***如圖所示，△ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及腰AC延長線上的一點，且BD=CE，連線DE交底BC於G.求證：GD=GE.

　　24.***8分***先將代數式 化簡，再從-1，1兩數中選取一個適當的數作為的值代入求值.

　　25.***8分***如圖，在△ABC中，AB=AC，點E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交於點P，求證：PB=PC，並直接寫出圖中其他相等的線段.

　　26.***8分******2015•江蘇蘇州中考***甲、乙兩位同學同時為校文化藝術節製作彩旗，已知甲每小時比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗與乙做50面彩旗所用時間相等，問甲、乙每小時各做多少面彩旗?

　　27.***8分******2016•廣東中考***某工程隊修建一條長1 200 m的道 路，採用新的施工方式，工效提升了50%，結果提前4天完成任務.

　　***1***求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米?

　　***2***在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務，那麼實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾?

　　28.***8分******2015•四川南充中考***如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.

　　求證：***1***△AEF≌△CEB;***2***AF=2CD.

　　參考答案

　　1.A 解析：點A***-3，2***關於原點對稱的點B的座標是***3，-2***，點B關於軸對稱的

　　點C的座標是***3，2***，故選A.

　　2.B 解析：∵ 2a和3b不是同類項，∴ 2a和3b不能合併，∴ A項錯誤;

　　∵ 5a和-2a是同類項，∴ 5a-2a=***5-2***a=3a，∴ B項正確;

　　∵ •，∴ C項錯誤;

　　∵ ，∴ D項錯誤.

　　3.B 解析：分別以點A、點B、點C、點D為座標原點，建立平面直角座標系，然後分別觀察其餘三點所處的位置，只有以點B為座標原點時，另外三個點中才會出現符合題意的對稱點.

　　4. D?解析:新增選項A中的條件,可用“ASA”證明△ABC≌△DEF;新增選項B中的條件,可用?“SAS”?證明△ABC≌△DEF;新增選項C中的條件,可用“AAS”證明△ABC≌△DEF;只有新增選項D中的條件，不能證明△ABC≌△DEF.

　　5. C 解析：∵，平分∠，⊥，⊥，

　　∴ △是等腰三角形，⊥，， ，

　　∴ 所在直線是△的對稱軸，∴***4***錯誤.

　　***1***∠=∠;***2***;***3***平分∠都正確.

　　故選C.

　　6. C 解析：先提公因式,再因式分解=***x+y******x-y***,=***a+b******a-b***,即原式=***x+y******x-y******a+b******a-b***，根據結果中不含有因式和，知結果中不含有“遊”和“美”兩個字，故選C.

　　7. A 解析：由絕對值和平方式的非負性可知， 解得

　　分兩種情況討論：

　　①2為底邊長時，等腰三角形的三邊長分別為2，3，3，2+3>3，滿足三角形三邊關係，此時三角形的周長為2+3+3=8;

　　②當3為底邊長時，等腰三角形的三邊長分別為3，2，2，2+2>3，滿足三角形三邊關係，此時，三角形的周長為3+2+2=7.

　　∴ 這個等腰三角形的周長為7或8.故選A.

　　8. D 解析：甲錯誤，乙正確.

　　證明：∵ 是線段的中垂線，

　　∴ △是等腰三角形，即，∠=∠.

　　作的中垂線分別交於，連線CD、CE，如

　　圖所示，則∠=∠，∠=∠.

　　∵ ∠=∠，∴ ∠=∠.

　　∵ ，

　　∴ △≌△，

　　∴ .

　　∵ ，

　　∴ .

　　故選D.

　　9. B 解析：原式=÷***+2***= .故選B.

　　10. D 解析：∵ ，∴ A選項錯;∵ •，∴ B選項錯;

　　∵ ，∴ C選項錯;∵ ，∴ D選項正確.故選D.

　　規律：冪的運算常用公式：;***a≠0***;;•.***注：以上式子中m、n、p都是正整數***

　　11.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB於R，PS⊥AC於S，AP=AP，

　　∴ △ARP≌△ASP***HL***，∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.

　　∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP，∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.

　　而在△BPR和△QPS中，只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3個條件，

　　∴ 無法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確.故選B.

　　12. B 解析：本題中的等量關係是：3x的倒數值=8x的倒數值+5,故選B.

　　13. 解析：∵ 關於的多項式分解因式後的一個因式是，

　　∴ 當時多項式的值為0，即22+8×2+=0，

　　∴ 20+=0，∴ =-20.

　　∴ ，

　　即另一個因式是+10.

　　14.<8且≠4 解析：解分式方程 ，得，整理得=8-.

　　∵ >0，∴ 8->0且-4≠0，∴ <8且8--4≠0，

　　∴ <8且≠4.

　　15.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴ △ABE≌△ACF.

　　∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②正確.

　　∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，

　　∴ △ACN≌△ABM，∴ ③正確.

　　∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，

　　又∵ ∠BAE=∠CAF，∴ ∠1=∠2，∴ ①正確，

　　∴ 題中正確的結論應該是①②③.

　　16.AD垂直平分EF 解析：∵ AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於點E，DF⊥AC於點F，∴ DE=DF.在Rt△AED和Rt△AFD中， ∴ △AED≌△AFD***HL***，∴ AE=AF.

　　又AD是△ABC的角平分線，

　　∴ AD垂直平分EF***三線合一***.

　　17. α 解析：∵ △ABC和△BDE均為等邊三角形，

　　∴ AB=BC，∠ABC =∠EBD=60°，BE=BD.

　　∵ ∠ABD=∠ABC +∠DBC，∠EBC=∠EBD +∠DBC，

　　∴ ∠ABD=∠EBC，∴ △ABD≌△CBE，∴ ∠BCE=∠BAD =α.

　　18. 解析：原式= .

　　19.6 解析：方程兩邊同時乘x-2，得4x-12=3***x-2***，解得x=6，經檢驗得x=6是原方程

　　的根.

　　20. 解析： .

　　21. 解:方程兩邊乘***x+3******x-1***,得2***x-1***=x+3.

　　解得x=5.

　　檢驗:當x=5時,***x+3******x-1***≠0.

　　所以,原分式方程的解為x=5.

　　22.分析：此題根據條件容易證明△BED≌△CFD，然後利用全等三角形的性質和角平分線的判斷就可以證明結論.

　　證明：∵ BF⊥AC，CE⊥AB，∴ ∠BED=∠CFD=90°.

　　在△BED和△CFD中，

　　∴ △BED≌△CFD，∴ DE=DF.

　　又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴ 點D在∠BAC的平分線上.

　　23. 分析：從圖形看，GE，GD分別屬於兩個顯然不全等的三角形：△GEC和△GBD.此時就要利用這兩個三角形中已有的等量關係，結合已知新增輔助線，構造全等三角形.方法不止一種，下面證法是其中之一.

　　證明：如圖，過E作EF∥AB且交BC的延長線於F.

　　在△GBD 及△GEF中，

　　∠BGD=∠EGF***對頂角相等***， ①

　　∠B=∠F***兩直線平行，內錯角相等***， ②

　　又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，

　　所以△ECF是等腰三角形，從而EC=EF.

　　又因為EC=BD，所以BD=EF. ③

　　由①②③知△GBD≌△GFE ***AAS***，

　　所以 GD=GE.

　　24.解：原式=***+1***× =，

　　當=-1時，分母為0，分式無意義，故不滿足;

　　當=1時，成立，代數式的值為1.

　　25.分析：先由已知條件根據SAS可證明△ABF≌△ACE，從而可得∠ABF=∠ACE,再由∠ABC=∠ACB可得∠PBC=∠PCB，依據等角對等邊可得PB=PC.

　　證明：因為AB=AC，

　　所以∠ABC=∠ACB.

　　因為AB=AC，AE=AF，∠A=∠A，

　　所以△ABF≌△ACE***SAS***，

　　所以∠ABF=∠ACE，

　　所以∠PBC=∠PCB，

　　所以PB=PC.

　　相等的線段還有BF=CE，PF=PE，BE=CF.

　　26. 分析：可設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做***x+5***面彩旗，根據等量關係：甲做60面彩旗所用的時間=乙做50面彩旗所用的時間，由此得出方程求解.

　　解：設乙每小時做x面彩旗，則甲每小時做***x+5***面彩旗.

　　根據題意，得 .

　　解這個方程，得x=25.

　　經檢驗，x=25是所列方程的解.∴ x+5=30.

　　答：甲每小時做30面彩旗，乙每小時做25面彩旗.

　　27. 解：***1***設這個工程隊原計劃每天修建道路x m，得

　　+4，

　　解得x=100.

　　經檢驗，x=100是原方程的解.

　　答：這個工程隊原計劃每天修建道路100 m.

　　***2***根據題意可得原計劃用=12***天***.現在要求提前2天完成，

　　所以實際工程隊每天修建道路=120***m***，

　　所以實際的工效比原計劃增加=20%，

　　答：實際的工效比原計劃增加20%.

　　28.證明：***1***∵ AD⊥BC,CE⊥AB,∴ ∠ADC=90°，∠AEF=∠CEB=90°.

　　∴ ∠AFE+∠EAF=90°,∠CFD+∠ECB=90°，

　　又∵ ∠AFE=∠CFD，∴ ∠EAF=∠ECB.

　　在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB,AE=CE,∠EAF=∠ECB，

　　∴ △AEF≌△CEB***ASA***.

　　***2***由△AEF≌△CEB，得AF=BC.

　　在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴ BC=2CD.?

　　∴ AF=2CD.