北師大版八年級數學下冊教案彙總

　　教案是八年級數學教師以課時或課題為單位對教學內容、教學步驟、教學方法等進行具體的安排、設計的一種教學文書。下面是小編為大家精心整理的北師大版八年級數學下冊的教案，僅供參考。

　　北師大版八年級數學下冊教案設計

　　一、教學目標

　　***一***教學知識點

　　1.掌握三角形相似的判定方法2、3.

　　2.會用相似三角形的判定方法2、3來判斷、證明及計算.

　　***二***能力訓練要求

　　1.通過自己動手並總結推出相似三角形的判定方法2、3，培養學生的動手操作能力，總結概括能力.

　　2.利用相似三角形的判定方法2、3進行判斷，訓練學生的靈活運用能力.

　　***三***情感與價值觀要求

　　1.通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現數學活動充滿著探索性和創造性.

　　2.通過對判定方法的探索，發展學生思維的靈活性，進一步培養邏輯推理能力，領會分類思想.

　　二、教學重難點

　　教學重點：相似三角形判定方法2、3的推導過程，掌握判定方法2、3並能靈活運用. 教學難點：判定方法的推導及運用

　　三、教學過程設計

　　***一***創設情境，引入新課

　　投影片

　　[生]有四對相似三角形，它們是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA. 他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.

　　[師]現在我們已經有兩種方法可以判定兩個三角形相似，一種是定義，一種是判定方法1，除此之外，是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似?這一問題就是本節課我們需要研究的問題.

　　***二***新課講授

　　[師]相似三角形的判定方法1是隻從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學習全等三角形的判定方法中，也有隻用邊來進行判斷的，即SSS公理.大家能不能用類比的方法，猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢?

　　[生]三邊對應成比例的兩個三角形相似.

　　[師]下面我們就來驗證一下.

　　1.相似三角形的判定方法2：三邊對應成比例的兩個三角形相似.

　　投影片

　　個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值，好嗎?

　　[生]好.

　　[師]經過大家的親身參與體會，你們得出的結論是什麼呢?

　　[生]結論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

　　△ABC∽△A′B′C′,理由是：

　　∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′

　　根據相似三角形的定義可知：△ABC∽△A′B′C′.

　　[師]其他組的同學的結論相同嗎?

　　[生]相同.

　　[師]經過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法，即三邊對應成比例的兩個三角形相似.

　　2.相似三角形的判定方法3.

　　[師]前面兩種判定方法我們都是隻從角或只從邊的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我們就不用考慮了，因為我們已經有判定方法1、3，下面來驗證SAS，大家還是先猜想，然後再驗證.

　　[生]兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

　　[師]好，下面我們還是由大家自己推導吧.請看投影片

　　[師]請大家按照上面的步驟進行，同時還要採取不同的組取不同的值法.

　　[生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根據判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.

　　[師]大家同意嗎?

　　[生]同意.

　　[師]好，我們又探索出一個相似三角形的判定方法，即兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

　　3.想一想

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　　[師]下面驗證SSA，即兩邊對應成比例，其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形相似嗎?

　　在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗證過程來進行推導，下面是小明和小穎分別畫出的一個滿足條件的三角形，由此你能得到什麼結論?

　　[生]從上面的圖中可以得出結論：有兩邊對應成比例，其中一邊的對角相等的三角形不相似.

　　4.做一做

　　[師]在這兩節課中我們已經學完了一般相似三角形的判定方法，下面請大家總結一下有幾種方法.

　　[生]一共有四種方法.

　　第一種：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.即定義法.

　　第二種：即判定方法1

　　兩角對應相等的兩個三角形相似.

　　第三種：即判定方法2

　　三邊對應成比例的兩個三角形相似.

　　第四種：即判定方法3

　　兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.

　　[師]從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，需要研究三對角、三對邊，而後面的幾種方法最多隻需要研究三對邊或角，因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊，就用第三種判定方法;如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.

　　5.議一議

　　如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?

　　[生]解：△ABC∽△A′B′C′.

　　判斷方法有.

　　1.三邊對應成比例的兩個三角形相似.

　　2.兩角對應相等的兩個三角形相似.

　　3.兩邊對應成比例且夾角相等.

　　4.定義法.

　　***三***鞏固應用，拓展研究

　　下面每組的兩個三角形是否相似?為什麼?

　　生]解：***1***△ABC∽△DEF

　　∵

　　∴△ABC∽△DEF

　　***2***在△ABC中

　　AB=2，AC=6

　　∵∠A=∠A

　　∴△ABC∽△AEF

　　***四***練習鞏固，促進遷移

　　依據下列各組條件，判定△ABC與△A′B′C′是不是相似，並說明為什麼.

　　***1***∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,

　　∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,

　　***2***AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,

　　A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm. 解：

　　又∵∠A=∠A′

　　∴△ABC∽△A′B′C′***兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似***

　　***2***

　　∴△ABC∽△A′B′C′***三邊對應成比例，兩三角形相似***

　　***五***回顧聯絡，形成結構

　　本節課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法，即三邊對應成比例與兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.培養了大家的探索精神，同時讓學生懂得了數學活動充滿著探索與創新，學習的目的是能運用學過的知識去解決問題，在這裡就是能利用判定方法進行有關證明.

　　八年級數學教學計劃

　　一、制定計劃的目的

　　為使學生學好代數、幾何的基礎知識，具備當代社會中每一位公民適應日常生活、參加社會生產和進一步學習所必需的基本技能，進一步培養學生運算能力、發展思維能力和空間觀念，使學生能夠運用所學知識解決實際問題，逐步形成數學創新意識，特制定本學科教學計劃。

　　二、教材內容分析

　　本學期數學教材內容包括：第一章《生活中的軸對稱》、第二章《勾股定理》、第三章《實數》，第四章《概率的初步認識》，第五章《平面直角座標系》，第六章《一次函式》, 第七章《二元一次方程組》。

　　第一章《生活中的軸對稱》的主要內容是研究軸對稱圖形的性質及其應用。其重點是軸對稱圖形的性質。

　　第二章《勾股定理》的主要內容是：勾股定理的探索和應用。其中勾股定理的應用是本章教學的重點。

　　第三章《實數》主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的概念和運算。本章的內容雖然不多，但在初中數學中佔有十分重要的地位。本章的教學重點是平方根和算術平方根的概念和求法，教學難點是算術平方根和實數兩個概念的理解。

　　第四章《概率的初步認識》主要內容是通過可能性的大小認識概率，並進行簡單的概率計算。概率計算是本章教學的重點。

　　第五章《平面直角座標系》主要講述平面直角座標系中點的確定，會找出一些點的座標。

　　第六章《一次函式》的主要內容是介紹函式的概念，以及一次函式的影象和表示式，學會用一次函式解決一些實際問題。其中一次函式的影象的表示式是本章的重點和難點。

　　第七章《二元一次方程組》要求學會解二元一次方程組，並用二元一次方程組來解一些實際的問題。

　　三. 學生情況分析：

　　初二***3***班共有學生44人，從上學期期未統計成績分析，及格人數為 人，優秀人數為 人，這個班的學生中成績特別差的比較多，成績提高的難度較大。從上學期期末統測成績來看，成績最好是 分，差的 分，這些同學在同一個班裡，好的同學要求老師講得精深一點，差的要求講淺顯一點，一個班沒有相對較集中的分數段，從幾分到 多分每個分數段的人數都差不多，這就給教學帶來不利因素。

　　四、.教學目標

　　第一章 生活中的軸對稱 1.在豐富的現實情境中，經歷觀察摺疊剪紙圖形欣賞與設計等數學活動過程，進一步發展空間觀念。2.通過豐富的生活例項認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。3探索並瞭解基本圖形的軸對稱性及其相關性質。4能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱後的圖形;探索簡單圖形之間的軸對稱關係，並能指出對稱軸。5欣賞現實生活中的軸對稱圖形，能利用軸對稱進行一些圖案設計，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。

　　第二章 勾股定理 1經歷探索勾股定理及一個三角形是直角三角形的條件的過程，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。2掌握勾股定理，瞭解利用拼圖驗證勾股定理的方法，能運用勾股定理解決一些實際問題。3掌握判斷一個三角形是直角三角形的條件，並能運用它解決一些實際問題。4通過例項瞭解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值。

　　第三章 實數 1讓學生經歷數系擴張探求實數性質及其運算規律的過程;從事藉助計算器探索數學規律的活動，發展學生的抽象概括能力，並在活動中進一步發展學生獨立思考合作交流的意識和能力。2結合具體情境，讓學生理解估算的意義，掌握估算的方法，發展學生的數感和估算能力。3瞭解平方根立方根實數及其相關概念;會用根號表示並會求數的平方根立方根;能進行有關實數的簡單運算。4能運用實數的運算解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識，發展學生解決問題的能力，從中體會數學的應用價值。

　　第四章 概率的初步認識 1經歷“猜測——驗證並收集實驗資料——分析實驗結果”的活動過程。2瞭解必然事件，不可能事件和不確定事件發生的可能性大小，瞭解事件發生的可能性及遊戲規則的公平性;瞭解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型，發展隨機觀念。3能對兩類事件發生的概率進行簡單的計算，並能設計符合要求的簡單概率模型。4進一步體會數學就在我們身邊，發展用數學的意識和能力。

　　第五章 平面直角座標系 1從事對現實世界中確定位置的現象進行觀察分析抽象和概括活動，經歷探索圖形座標變化與圖形形狀變化之間關係的過程，進一步發展學生的數形結合意識形象思維能力和數學應用能力。2認識並能畫出平面直角座標系;在給定的直角座標系中，會根據座標描出點的位置，由點的位置寫出它的座標。3能在方格紙上建立適當的直角座標系，描述物體的位置;能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置。4在同一直角座標系中，感受圖形變化後點的座標的變化合格點座標變化後圖形的變化。

　　第六章 一次函式 1經歷函式一次函式等概念的抽象概括過程，體會函式的模型思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷一次函式的影象及其性質的探索過程，在合作與交流活動中發展學生的合作意識和能力。2經歷利用一次函式及其影象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函式影象資訊的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力。3初步理解函式的概念;理解一次函式及其影象的有關性質;初步體會方程和函式的關係。4能根據所給資訊確定一次函式表示式;會做一次函式圖象，並利用它們解決簡單的實際問題。

　　第七章 二元一次方程組 1經歷從實際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會方程的模型思想，發展學生靈活運用有關知識解決實際問題的能力，培養良好的數學應用意識。2瞭解二元一次方程組的有關概念，會解簡單的二元一次方程組;能根據具體問題中的數量關係，列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，並能檢驗解的合理性。3瞭解二元一次方程組的影象解法，初步體會方程與函式的關係。4瞭解二元一次方程組的消元思想，從而初步理解化未知為已知和化複雜問題為簡單問題的化歸思想。

　　五、教學措施及方法

　　1、理論學習：

　　抓好教育理論特別是最新的教育理論的學習，及時瞭解課改資訊和課改動向，轉變教學觀念，形成新課教學思想，樹立現代化、科學化的教育思想。多聽聽課，向其它老師借籤學習一些優秀的教學方法和教學技巧。

　　2、做好各時期的計劃：

　　為了搞好教學工作，以課程改革的思想為指導，根據學校的工作安排以及初二的數學教學任務和內容，做好學期教學工作的總體計劃和安排，並且對各單元、各課題的進度情況進行詳細計劃。

　　3、備好每堂課

　　認真鑽研大綱和教材，做好初中各階段的總體備課工作，對總體教學情況和各單元、專題做到心中有數，備好學生的學習和對知識的掌握情況，寫好每節課的教案為上好課提供保證，做好課後反思和課後總結工作，以不為提高自己的教學理論水平和教學實踐能力。

　　4、做好課堂教學

　　創設教學情境，激發學習興趣，愛因斯曾經說過：“興趣是最好的老師。”激發學生的學習興趣，是數學教學過程中提高質量的重要手段之一。結合教學內容，選一些與實際聯絡緊密的數學問題讓學生去解決，教學組織合理，教學內容語言生動。相盡各種辦法讓學生愛聽、樂聽，以全面提高課堂教學質量。成立學習小組，實行組內幫輔和小組間競爭，增強學生學習的信心及自學能力。注重雙基和學法指導。積極應用嘗試教學法及其他新的教學方法和先進的教學手段。

　　5、批改作業

　　精批細改好每一位學生的每份作業，學生的作業缺陷，師生都心中有數。對每位同學的作業訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋，再次批改，讓學生獲得了一個較好的鞏固機會。

　　6、做好課外輔導

　　全面關心學生，這是老師的神聖職責，在課後能對學進行鍼對性的輔導，解答學生在理解教材與具體解題中的困難，指導課外閱讀因材施教，使優生儘可能 “吃飽”，獲得進一步提高;使差生也能及時掃除學生障礙，增強學生信心，儘可能“吃得了”。積極開展數學講座，課外興趣小組等課外活動。充分調動學生學習數學的積極性，擴大他們的知識視野，發展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。

　　六、本學期教學進度計劃

　　第一章《生活中的軸對稱》9課時

　　第二章《勾股定理》5課時

　　第三章《實數》10課時

　　第四章《概率的初步認識》5課時

　　第五章《平面直角座標系》。8課時

　　第六章《一次函式》9課時

　　第七章《二元一次方程組》9課時

　　總複習2課時

　　以上計劃從制定之日起執行，若有不妥之處，請學校教務處給予指正，並督促執行。