八年級數學上學期期中試題

　　辛勞的付出必有豐厚回報，紫氣東來鴻運通天，孜孜不倦今朝夢圓。祝你八年級數學上冊期中考試成功!這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　八年級數學上學期期中題目

　　***考試時間：120分鐘，滿分120分，答案一律做在答題卡上*** 命題人：周紹菊

　　一、選擇題***共8個小題，每小題4分，共32分***

　　1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是***　　***

　　A. B. C. D. [

　　2.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6，則這個三角形的周長是***　　***

　　A.12 B.15 C.12或15 D.9

　　3.下列命題中，正確的是***　　***

　　A.形狀相同的兩個三角形是全等形 B.面積相等的兩個三角形全等

　　C.周長相等的兩個三角形全等 D.周長相等的兩個等邊三角形全等

　　4.如圖，△ABO關於x軸對稱，點A的座標為***1，﹣2***，則點B的座標為***　　***

　　A.***﹣1，2***

　　B.***﹣1，﹣2***

　　C.***1，2***

　　D.***﹣2，1***

　　5.如圖，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分線

　　MN交BE於點C，且AB=CE，則∠B的度數是***　　***

　　A.45° B.60°

　　C.50° D.55°

　　6.工人師傅常用角尺平分一個任意角.作法如下：如圖所示，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線.這種作法的道理是***　　***

　　A.HL B.SSS C.SAS D.ASA

　　7.如圖，AB∥DE，AF=DC，若要證明△ABC≌△DEF，還需補充的條件是***　　***

　　A.AC=DF

　　B.AB=DE

　　C.∠A=∠D

　　D.BC=EF

　　8.如 圖，△ABC中，已知∠B和∠C的平分線相交於點F，經過點F作DE∥ BC，交AB於D，交AC於點E，若BD+CE=9，則線段DE的長為***　　***

　　A.9

　　B.8

　　C.7

　　D.6

　　二、精心填一填***本大題有6個小題，每小題3分，共18分***

　　9.若正n邊形的每個內角都等於150°，則n=______，其內角和為______.

　　10.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是______.

　　11.將一副三角板按如圖擺放，圖中∠α的度數是　 　.

　　12.已知P點是等邊△ABC兩邊垂直平分線的交點，等邊△ABC的面積為15，則△ABP的面積為　 　.

　　13.如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC於點M、N.則△BCM的周長為______.

　　14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，則點D到AB的距離為______.

　　三、解答題***共9個小題，共70分***

　　15.***7分***如圖，點F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E.

　　求證：∠A=∠D.

　　16.***7分***如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC於D，求∠DBC的度數.

　　17.***8分***△ABC在平面直角座標系中的位置如圖所示.

　　***1***作出△ABC關於y軸對稱的△ABlCl;

　　***2***點P在x軸上，且點P到點B與點C的距離之和最小，直接寫出點P的座標為　　　　　　.

　　18.***7分***如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數.

　　19.***7分***如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點F在CB的延長線上且AB=BF，過F作EF⊥AC交AB於D，求證：DB=BC.

　　20.***8分***如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.

　　求證：△ABC≌△AED.

　　21.***8分***如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2.

　　***1***證明：AB=AD+BC;

　　***2***判斷△CDE的形狀?並說明理由.

　　22.***8分***如圖，已知AE∥BC，AE平分∠DAC.

　　求證：AB=AC.

　　23.***10分***如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點.如果點P線上段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q線上段CA上由點C向A點運動.

　　***1***若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒後，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由.

　　***2***若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?

　　參考答案

　　一、選擇題***共8個小題，每小題4分 ，共32分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 B B D C C B B A

　　二、精心填一填***本大題有6個小題，每小題3分，共18分***

　　9. 12 1800°

　　10.5.

　　11.　105°　.

　　12. 5 .

　　13.14　.

　　14. 5 .

　　三、解答題***共9個小題，共70分***

　　1 5.***7分***

　　【解答】證明：∵BF=CE，

　　∴BC=EF，

　　在△ABC和△DEF中，

　　，

　　∴△ABC≌△DEF***SAS***，

　　∴∠A=∠D.

　　16.***7分***

　　【解答】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

　　∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，

　　∴∠A=36°.

　　∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.

　　∵BD⊥AC，

　　∴∠DBC=90°﹣∠C=18°.

　　17.***8分***

　　【解答】解：***1***△ABC關於y軸對稱的△ABlCl如圖所示;

　　***2***如圖，點P即為所求作的到點B與點C的距離之和最小，

　　點C′的座標為***﹣1，﹣1***，

　　∵點B***﹣2，2***，

　　∴點P到CC′的距離為 = ，

　　∴OP=1 + = ，

　　點P***﹣ ，0***.

　　故答案為：***﹣ ，0***.

　　18.***7分***

　　【解答】解：∵∠B=36°，∠C=76°，

　　∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°，

　　∵AE是角平分線，

　　∴∠ EAC= ∠BAC=34°.

　　∵AD是高，∠C=76°，

　　∴∠DAC= 90°﹣∠C=14°，

　　∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=34°﹣14°=20°.

　　19.***7分***

　　【解答】證明：∵∠ABC=90°，

　　∴∠ DBF=90°，

　　∴∠DBF=∠ABC，

　　∵EF⊥AC，

　　∴∠AED=∠DBF=90°，

　　∵∠ADE=∠BDF

　　∴∠A=∠F，

　　在△FDB和△ACB中，

　　∴△ABC≌△FBD***ASA***，

　　∴DB=BC.

　　20.***8分***

　　【解答】證明：∵∠1=∠2，

　　∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，

　　即∠BAC=∠EAD，

　　∵在△ABC和△AED中，

　　，

　　∴△ABC≌△AED***AAS***.

　　21.***8分***

　　【解答】證明：***1***∵∠1=∠2，

　　∴DE=CE，

　　∵在RT△ADE和RT△BEC中 ， ，

　　∴RT△ADE ≌RT△BEC，***HL***

　　∴AD=BE，

　　∵AB=AE+BE，

　　∴AB=AD+BC;

　　***2***∵RT△ADE≌RT△BEC，

　　∴∠AED=∠BCE，

　　∵∠ BCE+∠CEB=90°，

　　∴∠CEB+∠AED=90°，

　　∴∠ DEC=90°，

　　∴△CDE為等腰直角三角形

　　22.***8分***

　　【解答】證明：∵AE平分∠DAC，

　　∴∠1=∠2，

　　∵AE∥BC，

　　∴∠1=∠B，∠2=∠C，

　　∴∠B=∠C，

　　∴AB=AC.

　　23.***10分***

　　【解答 】解：***1***經過1秒後，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，

　　∵△ABC中，AB=AC，

　　∴在△BPD和△CQP中，

　　∴△BPD≌△CQP***SAS***.

　　***2***設點Q的運動速度為x***x≠3***cm/s，經過ts△BPD與△CQP全等;則可知PB=3tcm，PC=8﹣3tcm，CQ=xtcm，

　　∵AB=AC，

　　∴∠B=∠C，

　　根據全等三角形的判定定理SAS可知，有兩種情況：①當BD=PC，BP=CQ時，②當BD=CQ，BP=PC時，兩三角形全等;

　　①當BD=PC且BP=CQ時，8﹣3t=5且3t=xt，解得x=3，∵x≠3，∴捨去此情況;

　　②BD=CQ，BP=PC時，5=xt且3t=8﹣3t，解得：x= ;

　　故若點Q 的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為 cm/s時，能夠使△BPD與△CQP全等.