蘇教版八年級上冊數學教案

General 更新 2024年11月25日

  數學教案是數學教師進行教學的藍圖。下面是小編為大家整編的,感謝欣賞。

  ***一***

  一、知識點梳理

  軸對稱與軸對稱圖形

  1. 什麼叫軸對稱:

  如果把一個圖形沿著某一條直線摺疊後,能夠與另一個圖形重合,那麼這兩個圖形關於這條直線成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,兩個圖形中的對應點叫做對稱點。

  2. 什麼叫軸對稱圖形:

  如果把一個圖形沿著一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。

  3.軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯絡:

  區別:

  ①軸對稱是指兩個圖形沿某直線對摺能夠完全重合,而軸對稱圖形是指一個圖形的兩個部分沿某直線對摺能完全重合。

  ②軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關係;軸對稱圖形是反映一個圖形的特性。

  聯絡:

  ①兩部分都完全重合,都有對稱軸,都有對稱點。

  ②如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一個整體,這個整體就是一個軸對稱圖形;如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形,這兩個部分圖形就成軸對稱。 常見的軸對稱圖形有:圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、

  等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。

  4.線段的垂直平分線:

  垂直並且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。

  ***也稱線段的中垂線***

  5.軸對稱的性質:

  ⑴成軸對稱的兩個圖形全等。

  ⑵如果兩個圖形成軸對稱,那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分

  線。

  6.怎樣畫軸對稱圖形:

  畫軸對稱圖形時,應先確定對稱軸,再找出對稱點。

  ***二***

  例題精講

  例1:判斷題:

  ① 角是軸對稱圖形,對稱軸是角的平分線; *** ***

  ②等腰三角形至少有1條對稱軸,至多有3條對稱軸; *** ***

  ③關於某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形; *** ***

  ④兩圖形關於某直線對稱,對稱點一定在直線的兩旁。 *** ***

  例2:下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律,然後把圖形空白處填上恰當的圖

  ***三***

  1.線段的軸對稱性:

  ① 線段是軸對稱圖形,對稱軸有兩條;一條是線段所在的直線, 另一條是這條線段的垂直平分線。

  ②線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

  ③到線段兩端距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。 結論:

  2.角的軸對稱性:

  ①角是軸對稱圖形,對稱軸是角平分線所在的直線。②角平分線上的點到角的兩邊距離相等。 ③到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。

  結論:角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合 例題精講

  例1:已知

  ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC於E,已知BEC的周長是16。求ABC的周長.

  例2:如圖,已知∠AOB及點C、D,求作一點P,使PC=PD,並且使點P到OA、OB的距離相等。 A

  D ²

  ² C

  O

  例3:如圖,已知直線l及其兩側兩點A、B。

  ***1*** 在直線l上求一點P,使PA=PB;

  B ***2***在直線l上求一點Q,使l平分∠AQB。 ²

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