蘇教版八年級上冊數學教案
數學教案是數學教師進行教學的藍圖。下面是小編為大家整編的,感謝欣賞。
***一***
一、知識點梳理
軸對稱與軸對稱圖形
1. 什麼叫軸對稱:
如果把一個圖形沿著某一條直線摺疊後,能夠與另一個圖形重合,那麼這兩個圖形關於這條直線成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
2. 什麼叫軸對稱圖形:
如果把一個圖形沿著一條直線摺疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。
3.軸對稱與軸對稱圖形的區別與聯絡:
區別:
①軸對稱是指兩個圖形沿某直線對摺能夠完全重合,而軸對稱圖形是指一個圖形的兩個部分沿某直線對摺能完全重合。
②軸對稱是反映兩個圖形的特殊位置、大小關係;軸對稱圖形是反映一個圖形的特性。
聯絡:
①兩部分都完全重合,都有對稱軸,都有對稱點。
②如果把成軸對稱的兩個圖形看成是一個整體,這個整體就是一個軸對稱圖形;如果把一個軸對稱圖形的兩旁的部分看成兩個圖形,這兩個部分圖形就成軸對稱。 常見的軸對稱圖形有:圓、正方形、長方形、菱形、等腰梯形、
等腰三角形、等邊三角形、角、線段、相交的兩條直線等。
4.線段的垂直平分線:
垂直並且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。
***也稱線段的中垂線***
5.軸對稱的性質:
⑴成軸對稱的兩個圖形全等。
⑵如果兩個圖形成軸對稱,那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分
線。
6.怎樣畫軸對稱圖形:
畫軸對稱圖形時,應先確定對稱軸,再找出對稱點。
***二***
例題精講
例1:判斷題:
① 角是軸對稱圖形,對稱軸是角的平分線; *** ***
②等腰三角形至少有1條對稱軸,至多有3條對稱軸; *** ***
③關於某直線對稱的兩個三角形一定是全等三角形; *** ***
④兩圖形關於某直線對稱,對稱點一定在直線的兩旁。 *** ***
例2:下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律,然後把圖形空白處填上恰當的圖
***三***
1.線段的軸對稱性:
① 線段是軸對稱圖形,對稱軸有兩條;一條是線段所在的直線, 另一條是這條線段的垂直平分線。
②線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。
③到線段兩端距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。 結論:
2.角的軸對稱性:
①角是軸對稱圖形,對稱軸是角平分線所在的直線。②角平分線上的點到角的兩邊距離相等。 ③到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。
結論:角的平分線是到角的兩邊距離相等的點的集合 例題精講
例1:已知
ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC於E,已知BEC的周長是16。求ABC的周長.
例2:如圖,已知∠AOB及點C、D,求作一點P,使PC=PD,並且使點P到OA、OB的距離相等。 A
D ²
² C
O
例3:如圖,已知直線l及其兩側兩點A、B。
***1*** 在直線l上求一點P,使PA=PB;
B ***2***在直線l上求一點Q,使l平分∠AQB。 ²
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