八年級上冊數學教案

　　上課、編制數學教案、輔導學生、業務學習是中學數學教師日常職業生活的重要內容。下面是小編為大家精心推薦的，希望能夠對您有所幫助。

　　***一***

　　12.3.1.1 等腰三角形***二***

　　教學目標

　　1、 理解並掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關係.

　　教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用

　　教學難點： 正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關係.

　　***二***

　　教學過程：

　　一、複習等腰三角形的性質

　　二、新授：

　　I提出問題，創設情境

　　出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹***B點***為B標，然後在這棵樹的正南方***南岸A點抽一小旗作標誌***沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.

　　學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什麼?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

　　II引入新課

　　1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎?

　　作一個兩個角相等的三角形，然後觀察兩等角所對的邊有什麼關係?

　　2.引導學生根據圖形，寫出已知、求證.

　　2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”***板書定理名稱***.

　　強調此定理是在一個三角形中把角的相等關係轉化成邊的相等關係的重要依據，類似於性質定理可簡稱“等角對等邊”.

　　4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據.

　　***三***

　　III例題與練習

　　1.如圖2

　　其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

　　2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______***根據什麼?***.

　　②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形***根據什麼?***.

　　③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC於D，判斷圖5中等腰三角形有______.

　　④若已知 AD=4cm，則BC______cm.

　　3.以問題形式引出推論l______.

　　4.以問題形式引出推論2______.

　　例： 如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.

　　分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，並分析證明.

　　練習：5.***l***如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交於點F，過F作DE//BC，交AB於點D，交AC於E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

　　***2***上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

　　練習：P53練習1、2、3。

　　IV課堂小結

　　1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

　　2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

　　3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關係?

　　4.現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?

　　V佈置作業：P56頁習題12.3第5、6題