高中數學必修一函式應該怎麼學

　　數學這門課程具有一定的邏輯性和抽象性，到了高中，隨著數學內容的增多，理論性、抽象性增加，給高中生的學習帶來不小的壓力，特別是學習必修一函式的一塊。為此，以下是小編分享給大家的高中數學必修一函式的學習方法的資料，希望可以幫到你!

　　高中數學必修一函式的學習方法

　　1、課前預習是關鍵

　　相信我們學生都聽到過老師對我們的要求，要進行課前預習，不論什麼課，這是所有的老師都會提的一個要求，可真正進行課前預習的學生有多少呢，班裡面我們也沒有統計過，不過我覺得有一半的學生預習了，就是不錯的了，另外，既使有的學生也預習了，只是走馬觀花的看一下書，那效果可想而知。

　　預習也要講究方法，在預習中發現了難點，出現了自己解決不了的問題，這個就是聽課中的重點，要做好標記;通過預習還能發現自己沒有掌握住的舊知識，起到溫故而知新的作用，可以對知識起到查漏補缺的效果;另外，預習的過程也是一個自學的過程，有助於提高自己分析問題、解決問題的能力，將自己在預習中的理解和老師講解的進行對照，不斷進行改進，可以起到提高自己思維水平的作用。

　　2、科學聽課是保障

　　所謂科學聽課也就是說在教師授課的過程中學生的表現，是不是為這節課做好了準備工作。在聽課的過程中要調動眼、耳、心、口、手等各個器官，全身心的投入到課堂學習中去，在聽課的過程中遇到重要的知識點同時又要做好筆記，但是不能因為筆記的原因而影響到聽課，所以，這裡面有一個科學合理安排聽課時間的問題。聽課的過程中是一個高度集中注意力的過程，但同時也是有張有弛;聽課的過程中也的聽的技巧，聽教師如何分析?如何歸納總結?如何突破難點，結合自己在預習時又是如何理解的，相互比較，同時要用心思考，跟上教師的教學思路，能在教師的啟發和點撥下有所得，這是這一堂課最根本的關節所在。

　　3、做一定量的習題

　　在數學的學習過程中，對於做多少習題並沒有確切的資料，但有兩種傾向：一種是做大量的習題;另一種是做適當的習題。做大量的習題的做法來源於題海戰術，曾經有一種說法，做題吧，在做題的過程中你就掌握了知識點，誠然，多做題對於掌握知識是有好處的，但並不是題做的越多越好。在高中的學習過程中，時間非常緊，在有限的時間內要學習好幾門知識，你數學題做的多了，難免會在其他科目上用時不夠，會對其他科目的學習造成影響。因此，大量的做題是不可取的。

　　高中數學必修一函式的公式

　　銳角三角函式公式

　　sin α=∠α的對邊 / 斜邊

　　cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

　　tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

　　cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=***2tanA***/***1-tanA^2***

　　***注：SinA^2 是sinA的平方 sin2***A*** ***

　　三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin***π/3+α***sin***π/3-α***

　　cos3α=4cosα·cos***π/3+α***cos***π/3-α***

　　tan3a = tan a · tan***π/3+a***· tan***π/3-a***

　　三倍角公式推導

　　sin3a

　　=sin***2a+a***

　　=sin2acosa+cos2asina

　　輔助角公式

　　Asinα+Bcosα=***A^2+B^2***^***1/2***sin***α+t***，其中

　　sint=B/***A^2+B^2***^***1/2***

　　cost=A/***A^2+B^2***^***1/2***

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=***A^2+B^2***^***1/2***cos***α-t***，tant=A/B

　　降冪公式

　　sin^2***α***=***1-cos***2α******/2=versin***2α***/2

　　cos^2***α***=***1+cos***2α******/2=covers***2α***/2

　　tan^2***α***=***1-cos***2α******/***1+cos***2α******

　　半形公式

　　tan***A/2***=***1-cosA***/sinA=sinA/***1+cosA***;

　　cot***A/2***=sinA/***1-cosA***=***1+cosA***/sinA.

　　sin^2***a/2***=***1-cos***a******/2

　　cos^2***a/2***=***1+cos***a******/2

　　tan***a/2***=***1-cos***a******/sin***a***=sin***a***/***1+cos***a******

　　三角和

　　sin***α+β+γ***=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos***α+β+γ***=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan***α+β+γ***=***tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ***/***1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα***

　　高中數學必修一函式的概念

　　1定義

　　設A,B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f***x***和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函式，記作y=f***x***，x∈A.

　　其中，x叫作自變數，x的取值範圍A叫作函式的定義域;與x的值相對應的y值叫作函式值，函式值的集合{f***x***|x∈A}叫作函式的值域.

　　顯然，值域是集合B的子集.

　　2函式的構成要素

　　函式的三要素：定義域、對應關係和值域.

　　其中，對應關係是核心，它是函式關係的本質特徵;定義域是根本.當定義域和對應關係已確定，則值域也就確定了.

　　3函式的定義域

　　***1***函式的定義域是使這個函式關係式有意義的實數的全體構成的集合.

　　***2***函式定義域的求法

　　①如果f***x***是整式，那麼函式的定義域是R.

　　②如果f***x***是分式，那麼函式的定義域是使分母不等於0的實數構成的集合.

　　③如果f***x***是偶次根式，那麼函式的定義域是使被開方數大於或等於0的實數構成的集合.

　　④如果f***x***是對數函式，那麼函式的定義域是使真數大於0的實數構成的集合.

　　⑤如果f***x***是由幾個數學式子構成的，那麼函式的定義域是使各式子都有意義的實數構成的集合.

　　⑥如果f***x***是從實際問題中得出的函式，要結合實際考慮函式的定義域.

　　4函式的值域

　　函式值域的求法：

　　***1***影象法.

　　***2***直接法：從自變數x的範圍入手，逐步推出y=f***x***的取值範圍.基本初等函式的值域都是由此方法得出的.

　　***3***配方法：對於二次函式***或可以看成二次函式的函式***，常根據求解問題的要求，採用配方的方法來求值域.

　　***4***換元法：運用代數代換或三角代換，將所給函式化成值域容易確定的另一函式，從而求得原函式的值域.

　　***5***分離常數法：適用於解析式為分式形式的函式，如

　　進而可求其值域.

　　***6***基本不等式法.

　　5函式相等

　　如果兩個函式的定義域相同，並且對應關係完全一致，就稱這兩個函式相等.

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