大學數學專業應該怎麼學才好

　　數學專業的課程，其特點是需要理解而又不需要做實驗的基礎課程。很多大學生都覺得難學，為此，以下是小編分享給大家的大學數學專業的學習方法的資料，希望可以幫到你!

　　大學數學專業的學習方法

　　首先，要認真聽課。上課集中精神，跟教師的思路走。那怕後來發現教師的思路出錯了，也有收穫。不要主觀認為教師應該如何講課，不要用中學教師的標準判斷大學教師。當然，大學教師良莠不齊，有些教師的課確實不值得聽。但學生不宜過早的下這種判斷。只要要認真聽課10學時以上，再判斷是否值得聽。一般而論，低年級的課程，值得聽的比較多。

　　其次，認真閱讀教材，還有教師講課用的ppt。在中學，課後不認真閱讀教材也不是種好的學習習慣，雖然用題海戰術或許能使這種習慣不影響考試成績。在大學，不閱讀教材很難考出好成績。特別要注意教材和課件中的例題，無論教師是否在課堂上講解過。課前預習下教材也是種很好的學習習慣，對考出好成績有幫助，但未必是必須的。

　　最後，可能也是最重要，認真做習題。一般來說，教師留作業的題目全部弄懂，包括問過老師或同學後確實懂了，考試就可以80分以上。有題目做不出需要討論或請教是正常的，但絕對不能抄作業。如果要考90分以上，還應該選作些書上比所留作業更難的題目。

　　總的講，大學裡的考試都比高中階段的容易，或許剛開始還沒有適應時的小考是例外。與高中更看重成績相對排名不同，大學的排名在評獎學金等方面也重要，但更重要的是絕對成績。成績的學時加權平均成為所謂積點，在以後出國申請獎學金等方面都很重要。

　　大學數學專業的學習建議

　　首先，聽中國教師上課。教師的講解總是重要的，特別是對於低年級的入門性課程。上大學交學費，卻不用教師的資源，顯然不是明智的選擇。與中學聽課更側重解題方法不同，大學的數學課程更應該聽教師的分析思路和概念解釋。為有更好的聽課效果，課前應簡單預習，瞭解要講的大致內容;課後要複習。特別注意理論的完整性。多數數學課程在具有不同尺度上的理論體系。全部數學課程是個體系，每門課程又是個子體系，課程中每章又自成體系，而教師組成材料時往往讓每次課也有一定的完整性。

　　其次，做俄國習題集的題目。想要學好數學，必須多做練習。完成教師佈置作業後仍有餘力，應該把教材上比作業難的題目也都做了。在此基礎上，我建議從俄國的習題集中找題目做。這出於兩方面的考慮。其一，俄國的數學教學體系與中國的很接近，更準確地講現在中國的教學體現主要是因襲俄國的，因此比較便於與課堂教學同步練習。其二，俄國很多教材沒有習題或僅有很少的練習，因此必須配套專門的習題集;往往是一本習題集要配不同的教材，所以習題集的內容很豐富。當然，俄國習題集的缺點是題目太大有些是比較機械的重複性練習。最好有內行指點使用。

　　第三，閱讀英文教材。真正的數學概念是超越語言的，因此用不同的語言思考數學問題，有助於理解的深入。一般而言，閱讀英文比中文吃力，因此教材更要精選。不僅要閱讀教材，而且要完成練習，這樣可以檢驗理解程度。或許與課堂教學同步閱讀英文教材不太現實，不僅是時間有限，而且教學體系差別比較大。可以學完門課程後再讀英文教材。英文教材需要精選，下次再專門詳細談。

　　最後，課程之間打通。前面說過，全部數學課程構成個理論體系。要學好的不僅是每門課程，而且是要把各門課程融會貫通。各門課程的分別僅是為教學方便的側重不同，彼此之間還是有聯絡的。例如，數學分析課程中多元曲線和曲面積分用得都是Riemann積分，而在實函式論中將學習Lebesgue積分以及其它抽象積分，這時就應該思考曲線和曲面Lebesgue積分的性質與用途。再例如，高度代數中講線性空間都是有限維，泛函分析中引入無限維空間，兩者的異同也很值得推敲。

　　學好大學數學專業應完成的題目

　　第1種，兩卷本Introduction to Calculus and Analysis Vols. 1,2 by Richard Courant and Fritz John。該書1974年由John Wiley and Sons作為Interscience系列初版，由Springer-Verlag作為Classics in Mathmatics重印。2000年的重印本被世圖公司2008年在大陸發行。該書由漢譯本，收入“數學名著譯叢”。該書的內容與國內數學分析基本接近，但還包含線性代數、微分方程、變分法和複變函式的導論性內容。作者Courant是應用數學的大師，Fritz John也是偏微分方程方面的頂級專家。該書可以在學過數學分析後閱讀。

　　第2種，Finite-Dimensional Vector Spaces by Paul R. Halmos。該書1942年作為Annals of Mathematics Studies叢書的第7種由Princeton University Press出版。修改後的第2版1958年由Van Nostrand出版，1974年由Springer-Verlag出版作為Undergraduate Texts in Mathematics叢書中的一種，國內出版了盜印本。2008年世圖公司出版在大陸發行了Springer-Verlag的1987年重印本。作者Paul R. Halmos或許不是一流的數學家，但毫無疑問是一流的數學教育家和教科書作者。該書強調有限維空間與無限維空間的聯絡。因此，不僅是線性代數的複習，也是泛函分析的初步導引。該書可以在學過線性代數後閱讀。

　　第3種，Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra by Morris H. Hirsch and Stephen Smale。該書1974年由Academic Press出版，有高教版的漢譯本。2004年由Elsevier出了新版Differential Equaitons, Dynamical Systems, and An introduction to Chaos by Morris H. Hirsch, Stephen Smale and Robert L. Devaney，新版本於2007年由世圖公司在大陸發行，後來又有人民郵電出版社的漢譯本。雖然新版中有些更時髦的內容，但線性代數的內容有所消弱。我個人更偏愛舊版。Smale是當代大師級的數學家，Hirsch也在頂級數學家之列。該書內容基本涵蓋國內高度代數和常微分方程兩門課程，但在某些方面論述的更為深刻。該書可以在學過常微分方程後閱讀。

　　第4種，Complex Analysis by Lars V. Ahlfors。1979年McGraw-Hill出版該書第3版，有上海科技出版社的漢譯本，2004年機械工業出版社在大陸發行影印本。作者Ahlfors是大師級的數學家，曾獲Fields獎1938和Wolf獎1981。該書選材精練、論證嚴謹，有些內容的處理別具一格。有些習題，但不算很多。該書可以在學過複變函式後閱讀。

　　第5種，A Survey of Modern Algebra by Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane。該書於1941年由Macmillan出了第1版，多次修訂再版，到1976年出了第4版。第4版大陸有當年光華出版社的盜印版，並有高教的漢譯本。1998年由A K Peters出了第5版，2007年人民郵電出版社在大陸發行了第5版。該書內容豐富，幾乎涵蓋本科水平的全部代數內容，而且從統一的觀點組織材料。該書可以在學過抽象代數後閱讀。

　　第6種，Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin。該書1976年McGrawhill出了第3版，並有高教出的漢譯本。2007年機械工業出版社在大陸發行了重印本。該書內容比國內的數學分析課程多，還包括屬於拓撲學的度量空間的拓撲和屬於實變函式的Lebesgue積分，特別是有流形上積分的簡明導論。Rudin寫過多種分析教材，但都不是本科生程度的。該書論述簡明扼要，習題量比較大，而且有些題目很難。該書應該在學過實變函式後閱讀，但不用等學完拓樸學。

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