高一數學必修三條件概率知識點總結

　　條件概率是高一數學必修三課程改革中的新增內容，有哪些知識點需要我們學習?下面是小編給大家帶來的高一數學必修三條件概率知識點，希望對你有幫助。

　　高一數學必修三條件概率知識點

　　條件概率的定義：

　　***1***條件概率的定義：對於任何兩個事件A和B，在已知事件A發生的條件下，事件B發生的概率叫做條件概率，用符號P***B|A***來表示.

　　***2***條件概率公式：

　　稱為事件A與B的交***或積***.

　　***3***條件概率的求法：

　　①利用條件概率公式，分別求出P***A***和P***A∩B***，得P***B|A***=

　　 ②藉助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件數n***A***，再在事件A發生的條件下求出事件B包含的基本事件數，即n***A∩B***，得P***B|A***=

　　P***B|A***的性質：

　　***1***非負性：對任意的A∈Ω，

　　; ***2***規範性：P***Ω|B***=1;

　　***3***可列可加性：如果是兩個互斥事件，則

　　P***B|A***概率和P***AB***的區別與聯絡：

　　***1***聯絡：事件A和B都發生了;

　　***2***區別：a、P***B|A***中，事件A和B發生有時間差異，A先B後;在P***AB***中，事件A、B同時發生。

　　b、樣本空間不同，在P***B|A***中，樣本空間為A，事件P***AB***中，樣本空間仍為Ω。

　　高一數學必修三條件概率基本性質知識點

　　互斥事件：

　　事件A和事件B不可能同時發生，這種不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。

　　如果A1，A2，…，An中任何兩個都不可能同時發生，那麼就說事件A1，A2，…An彼此互斥。

　　對立事件：

　　兩個事件中必有一個發生的互斥事件叫做對立事件，事件A的對立事件記做

　　注：兩個對立事件必是互斥事件，但兩個互斥事件不一定是對立事件。

　　事件A+B的意義及其計算公式：

　　***1***事件A+B：如果事件A，B中有一個發生發生。

　　***2***如果事件A，B互斥時，P***A+B***=P***A***+P***B***，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那麼P***A1+A2+…+An***=P***A1***+P***A2***+…+P***An***。

　　***3***對立事件：P***A+***=P***A***+P******=1。

　　概率的幾個基本性質：

　　***1***概率的取值範圍：[0，1].

　　***2***必然事件的概率為1.

　　***3***不可能事件的概率為0.

　　***4***互斥事件的概率的加法公式：

　　如果事件A，B互斥時，P***A+B***=P***A***+P***B***，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那麼P***A1+A2+…+An***=P***A1***+P***A2***+…+P***An***。

　　如果事件A，B對立事件，則P***A+B***=P***A***+P***B***=1。

　　互斥事件與對立事件的區別和聯絡：

　　互斥事件是不可能同時發生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不同時發生外，還要求二者之一必須有一個發生。因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對立事件，即“互斥”是“對立”的必要但不充分條件，而“對立”則是“互斥”的充分但不必要條件。

　　高一數學必修三條件隨機事件概率知識點

　　隨機事件的定義：

　　在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重複試驗中具有某種規律性的事件叫做隨機事件，隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。

　　必然事件的定義：

　　必然會發生的事件叫做必然事件;

　　不可能事件：

　　肯定不會發生的事件叫做不可能事件;

　　概率的定義：

　　在大量進行重複試驗時，事件A發生的頻率

　　總是接近於某個常數，在它附近擺動。這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P***A***。

　　m，n的意義：事件A在n次試驗中發生了m次。

　　因0≤m≤n，所以，0≤P***A***≤1，必然事件的概率為1，不可能發生的事件的概率0。

　　隨機事件概率的定義：

　　對於給定的隨機事件A，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率

　　總是接近於區間[0，1]中的某個常數，我們就把這個常數叫做事件A的概率，記作P***A***。

　　頻率的穩定性：

　　即大量重複試驗時，任何結果***事件***出現的頻率儘管是隨機的，卻“穩定”在某一個常數附近，試驗的次數越多，頻率與這個常數的偏差大的可能性越小，這一常數就成為該事件的概率;

　　“頻率”和“概率”這兩個概念的區別是：

　　頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現的可能性;概率是一個客觀常數，它反映了隨機事件的屬性。

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