安徽省池州市江南中學高二期末文理科數學試卷
數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具,想要學好數學,最好多做模擬試卷,下面的小編將為大家帶來高二數學的安徽期末試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。
安徽省池州市江南中學高二期末文科數學試卷
一、選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的
1.在複平面內,複數i2-i對應的點位於
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.設有一個迴歸方程=6-6.5x,變數x每增加一個單位時,變數平均
A.增加6.5個單位 B.增加6個單位
C.減少6.5個單位 D.減少6個單位
3.下列框圖中,可作為流程圖的是
4.下列求導運算正確的是
A.′=1+B.log2x′=
C.5x′=5xlog5eD.sin α′=cos αα為常數
.用反證法證明命題“若N可被整除,那麼中至少有一個能被整除”.那麼假設的內容是A.都能被整除 B.都不能被整除
C.有一個能被整除 D.有一個不能被整除
.由正方形的四個內角相等;矩形的四個內角相等;正方形是矩形,根據“三段論”推理出一個結論,則作為大前提、小前提、結論的分別為
A. B.
C. D.
7. 函式fx=ax3+3x2+2,若,則a的值是
A. B. C. D.
8.函式,已知在時取得極值,則=
A、2 B、3 C、4 D、5
9.函式fx=2x3-9x2+12x+1的單調減區間是
A.1,2 B.2,+∞
C.-∞,1 D.-∞,1和2,+∞
.函式y=2x3-3x2的極值情況為
A.在x=0處取得極大值0,但無極小值
B.在x=1處取得極小值-1,但無極大值
C.在x=0處取得極大值0,在x=1處取得極小值-1
D.以上都不對
.一同學在電腦中打出如下若干個圈○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前個圈中的●10 B.9 C.8 D.11
12.已知函式,[-2,2]表示的
曲線過原點,且在x=±1處的切線斜率均為-1,有以下命題:
① fx的解析式為:,[-2,2];
② fx的極值點有且僅有一個;
③ fx的最大值與最小值之和等於零;
其中正確的命題個數為
A、0個 B、1個 C、2個 D、3個
第Ⅱ卷非選擇題,共90分
二、填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分.
13. 已知曲線的一條切線的斜率為2,則切點的座標為 .
14.給出右邊的程式框圖,程式輸出的結果是
15.已知a,bR,i是虛數單位.若a+i1+i=bi,則a+bi=
……
由上歸納可得出一般的結論為
三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.本小題滿分12分已知函式fx=ax2-ax+b,f1=2,f′1=1.
1求fx的解析式;
2求fx在1,2處的切線方程.
19.本小題滿分12分
已知函式,
1求的單調區間;
2求在上的最大值和最小值。
20.本小題滿分1分已知等式:sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°=,sin215°+cos245°+sin 15°cos 45°=,sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=,…,由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式,並予以證明.=x+;
22.本小題滿分12分設fx=ax-52+6ln x,其中aR,曲線y=fx在點1,f1處的切線與y軸相交於點0,6.
1確定a的值;
2求函式fx的單調區間與極值.
高二數學文科試題參考答案
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B D D D A C B C 二、填空題:
13、 14、55 15、1+2i n為正整數且n大於或等於2
三、解答題本大題共6題,共分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 1f′x=2ax-a.
由已知得
解得
fx=x2-2x+.
2函式fx在1,2處的切線方程為y-2=x-1,即x-y+1=0.
不得禽流感 得禽流感 總計 服藥 40 20 60 不服藥 20 20 40 總 計 60 40 100
2假設檢驗問題 H:服藥與家禽得禽流感沒有關係
由P=0.10
所以大概90%認為藥物有效
19.【解】1因為,所以
由得或,
故函式的單調遞增區間為-∞,-,2,+∞;
由得,故函式的單調遞減區間為,2
2令 得
由1可知,在上有極小值,
而,,因為
所以在上的最大值為4,最小值為。
20.【解】 sin2θ+cos2θ+30°+sin θcosθ+30°=.
證明如下:
sin2θ+cos2θ+30°+sin θcosθ+30°
=sin2θ+2+sin θ
=sin2θ+cos2θ+sin2θ-sin2θ=.
,,,
,,
所求迴歸直線方程為
22.【解】 1因為fx=ax-52+6ln x,
故f′x=2ax-5+.
令x=1,得f1=16a,f′1=6-8a,所以曲線y=fx在點1,f1處的切線方程為y-16a=6-8ax-1.
由點0,6在切線上可得6-16a=8a-6,故a=.
2由1知,fx=x-52+6ln xx>0,
f′x=x-5+=.
令f′x=0,解得x1=2,x2=3.
當03時,f′x>0,
故fx在0,2,3,+∞上為增函式;
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