中考數學考前練習題附解析

　　今年的中考數學複習備考已經進入了最後的衝刺階段，為了幫助大家鞏固複習，下面是小編整理的，希望可以對大家的中考數學備考有所幫助。

　　中考數學考前練習題1：

　　1.***2013年四川宜賓***矩形具有而菱形不具有的性質是***　　***

　　A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等

　　2.***2013年四川巴中***如圖4­3­35，菱形ABCD的兩條對角線相交於點O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是***　　***

　　A.24 B.16 C.4 13 D.2 13

　　3.***2013年海南***將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連線AD，下列條件中能夠判定四邊形ACED為菱形的是***　　***

　　A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60°

　　4.年內蒙古赤峰***如圖4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S四邊形ABDC與S四邊形ECDF的大小關係是***　　***

　　A.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF B.S四邊形ABDC < S四邊形ECDF

　　C.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF+1 D.S四邊形ABDC=S四邊形ECDF+2

　　5.***2013年四川涼山州菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為***　　***

　　A.14 B.15 C.16 D.17

　　6.***2013年湖南邵陽***將△ABC繞AC的中點O按順時針旋轉180°得到△CDA，新增一個條件____________，使四邊形ABCD為矩形.

　　7.***2013年寧夏***在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F.

　　求證：DF=DC.

　　8.在△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm.將△ABC沿射線BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F，連線AD.求證：四邊形ACFD是菱形.

　　9.***2013年遼寧鐵嶺***在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連線DO並延長到點E，使OE=OD，連線AE，BE.

　　***1***求證：四邊形AEBD是矩形;

　　***2***當△ABC滿足什麼條件時，矩形AEBD是正方形，並說明理由.

　　中考數學考前練習題解析：

　　1.B　2.C　3.B　4.A　5.C

　　6.∠B=90°或∠BAC+∠BCA=90°

　　7.證明：∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴AB=CD，AD∥BC，∠B=90°.

　　∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°.

　　∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB.

　　又∵AD=AE，∴△ADF≌△EAB.

　　∴DF=AB.∴DF=DC.

　　8.證明：由平移變換的性質，得

　　CF=AD=10 cm，DF=AC，

　　∵∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，

　　∴AC2=AB2+CB2，即AC=10 cm.

　　∴AC=DF=AD=CF=10 cm.

　　∴四邊形ACFD是菱形.

　　9.***1***證明：∵點O為AB的中點，OE=OD，

　　∴四邊形AEBD是平行四邊形.

　　∵AB=AC，AD是△ABC的角平分線，

　　∴AD⊥BC.即∠ADB=90°.

　　∴四邊形AEBD是矩形.

　　***2***解：當△ABC是等腰直角三角形時，

　　矩形AEBD是正方形.

　　∵△ABC是等腰直角三角形，

　　∴∠BAD=∠CAD=∠DBA=45°.∴BD=AD.

　　由***1***知四邊形AEBD是矩形，

　　∴四邊形AEBD是正方形.

　　中考數學考前練習題2：

　　10.***2013年四川南充***把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是***　　***

　　A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3

　　11.***2013年內蒙古呼和浩特***在四邊形ABCD中，對角線 AC⊥BD，垂足為O，點E，F，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點.若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH 的面積為________.

　　12.***2013年福建莆田***正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上，且DP=1，點Q是 AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為____________.

　　13.***2013年山東青島***已知：在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點.

　　***1***求證：△ABM≌△DCM;

　　***2***判斷四邊形MENF是什麼特殊四邊形，並證明你的結論;

　　***3***當AD∶AB=__________時，四邊形MENF是正方形***只寫結論，不需證明***.

　　14.***2013年內蒙古赤峰***如圖4­3­47，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4 cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D，E運動的時間是t s***0 < t ≤ 15***.過點D作DF⊥BC於點F，連線DE，EF.

　　***1***求證：AE=DF;

　　***2***四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的t值;如果不能，請說明理由;

　　***3***當t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由.

　　中考數學考前練習題解析：

　　10.D　11.12

　　12.5　解析：連線BP，交AC於點Q，連線QD.∵點B與點D關於AC對稱，∴BP的長即為PQ+DQ的最小值，

　　∵CB=4，DP=1.∴CP=3，在Rt△BCP中，

　　BP=BC2+CP2=42+32=5.

　　13.***1***證明：在矩形ABCD中，

　　AB=CD，∠A=∠D=90°，

　　又∵M是AD的中點，∴AM=DM.

　　∴△ABM≌△DCM***SAS***.

　　***2***解：四邊形MENF是菱形.證明如下：

　　E，F，N分別是BM，CM，CB的中點，

　　∴NE∥MF，NE=MF.

　　∴四邊形MENF是平行四邊形.

　　由***1***，得BM=CM，∴ME=MF.

　　∴四邊形MENF是菱形.

　　***3***2∶1　解析：當AD∶AB=2∶1時，四邊形MENF是正方形.理由：

　　∵M為AD中點，∴AD=2AM.

　　∵AD∶AB=2∶1，∴AM=AB.

　　∵∠A=90，∴∠ABM=∠AMB=45°.

　　同理∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°.

　　∵四邊形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形.

　　14.解：***1***在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=4t，

　　∴DF=2t，又∵AE=2t，∴AE=DF.

　　***2***能.理由如下：

　　∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.

　　又∵AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.

　　當AE=AD時，四邊形AEFD是菱形，即60-4t=2t.

　　解得t=10 s，

　　∴當t=10 s時，四邊形AEFD為菱形.

　　***3***①當∠DEF=90°時，由***2***知EF∥AD，

　　∴∠ADE=∠DEF=90°.

　　∵∠A=60°，∴AD=AE•cos60°=t.

　　又AD=60-4t，即60-4t=t，解得t=12 s.

　　②當∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形.

　　在Rt△AED中，∠A=60°，則∠ADE=30°.

　　∴AD=2AE，即60-4t=4t，解得t=152 s.

　　③若∠EFD=90°，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在.

　　綜上所述，當t=152 s或t=12 s時，△DEF為直角三角形.