高中數學各知識點公式定理記憶口訣集錦

　　高中生的學習任務很繁重，高考數學公式記憶不清的同學若有了數學公式記憶口訣，保證你數學成績提高的很快。下面是小編分享的高中數學知識點公式定理記憶口訣，一起來看看吧。

　　高中數學知識點公式定理記憶口訣

　　1.集合與函式

　　內容子交併補集，還有冪指對函式。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　複合函式式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函式，兩者互為反函式。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函式定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數;

　　正切函式角不直，餘切函式角不平;其餘函式實數集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函式，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

　　求解非常有規律，反解換元定義域;反函式的定義域，原來函式的值域。

　　冪函式性質易記，指數化既約分數;函式性質看指數，奇母奇子奇函式，

　　奇母偶子偶函式，偶母非奇偶函式;圖象第一象限內，函式增減看正負。

　　2.三角函式

　　三角函式是函式，象限符號座標注。函式圖象單位圓，週期奇偶增減現。

　　同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

　　中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關係是對角，

　　頂點任意一函式，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，

　　變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，

　　將其後者視銳角，符號原來函式判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值，

　　餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。

　　計算證明角先行，注意結構函式名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

　　1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為範;

　　三角函式反函式，實質就是求角度，先求三角函式值，再判角取值範圍;

　　利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

　　3.不等式

　　解不等式的途徑，利用函式的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函式來幫助，畫圖建模構造法。

　　4.數列

　　等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程式好思考：

　　一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程式化：

　　首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

　　5.複數

　　虛數單位i一出，數集擴大到複數。一個複數一對數，橫縱座標實虛部。

　　對應複平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值週期現。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，複數相等來轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，

　　兩個不會為實數，比較大小要不得。複數實數很密切，須注意本質區別。

　　6.排列、組合、二項式定理

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。

　　兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。

　　排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。

　　關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函式賦值變換式。

　　7.立體幾何

　　點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麵面、三對之間迴圈現。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

　　8.平面解析幾何

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，引數方程極座標，數形結合稱典範。

　　笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定係數法，實為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。

　　四件工具是法寶，座標思想引數好;平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

　　高中數學的學習計劃

　　一切從實際出發，積極探索實施有效教學，促進有效學習的教學模式。

　　現狀分析：我校從總體上來看體現以下幾個主要特點：

　　學校各方面取得的優異成績開始引起社會的關注。學生一進入高中數學就出現嚴重分化，相當一部分同學的成績大幅下降，學生對學習數學產生不良後果，也給教師的教學帶來困難。

　　存在的問題：

　　學生學習基礎較低，學習習慣、學習能力、學習心理方面存在較大差異，不僅大多數學生總有某些方面存在不足，而且在同一方面學生的分化也相當大，客觀上給我們老師教學帶來巨大困難。由教師教學經驗以及學生的實際情況的影響，我們教師在教學過程中容易造成教學目標定位不當的現象。

　　高一階段;

　　重點目標：以學習習慣養成教育為主線，強化基礎知識、基本技能教學目標的落實，提高學生數學素養。 實施計劃：

　　1、認真組織好初高中數學銜接教學，夯實基礎，提升數學學習基點。

　　2、提高課堂組織教學與課內外作業的管理工作，加強對學生學習習慣的養成教育，為學生的長遠發展打下良好基礎。

　　3、從學習的各個環節引導關注學習效果，重點包括課堂聽課效果、積極思考效果、獨立完成作業效果、自主學習效果。

　　4、從教學的各個環節提高課堂教學效果，重點包括教學大綱學習、教學目標的制定、情景創設、問題設計、例題精選、語言板書等，

　　具體措施：

　　1、合理確定教學起點，確實實現打牢基礎、提升起點的教學目標。銜接教學要達到兩個中心目標，一是

　　基礎知識的銜接、補充，另一方面讓學生了解高中數學的學習要求、特點，做好必要的心理準備。

　　2、學生進入高中學習進行第一項教學任務是初高中數學銜接教學，在完成銜接內容教學的同時，必須重

　　點關注對學生數學基本素養的形成，先從語言表達、書面表達及思維品質等基本素養開始，進一步到主動思考、獨立學習和積極探索的良好學習習慣。

　　3、加強備課組教師間的交流活動，在備課組長的帶領下，發揮集體的力量精心備課，確實根據學生的實

　　際情況，落實教學目標的定位，避免起點、要求過高的現象發生。教學目標定位不合理不僅直接導致教學效果不好，更重要的是嚴重影響部分基礎稍差學生的學習興趣和學習信心，時間一長必將產生兩極分化現象，不利於學生及學校的長遠發展。

　　4、在課堂教學當中，應該把組織課堂教學放在重要位置，特別是對一部分基礎差、學習興趣不高、聽課

　　效率低、精力不夠集中、學習主動性差及思維素養不高的學生給予關注，一方面要嚴格要求，另一方面要有針對性、實效性、趣味性和互動性，充分調動學生學習積極性，實現學習效果和教學效果的“雙效提高”。

　　5、形成對我們學生有效的訓練、測試體系。提高平時訓練的質量，完全有可能幫助他們度過困難期，降

　　低起點，減小坡度，讓學生有成功感是當前比較有效的方法之一，高一備課組應在有效訓練方面進行探索，提高學生學習效果。

　　高二階段

　　重點目標：以加強對學生學習方法指導為主線，培養學生自主學習，提高學生自我管理能力。 實施計劃：

　　1、提前進行大綱、教材進行研究，根據新精神調整好教學目標。

　　2、加強對學生學習方法的指導，使學生初步具備自主學習的能力。

　　3、關注課堂教學效果，化解教學難點。

　　4、提高課內外訓練質量，探索訓練體系，降低學生的遺忘率。

　　具體措施：

　　1、新教材，備課組應認真學習教學大綱和教材，備課組要發揮集體作用，多學習、多討論、多交流、多

　　研究，明確學年、章節、單元、各節及各知識點的要求，尤其是要注意三大核心問題：一是必須確實切合學生實際，關注大多數學生;二是起點、坡度、和強度要合理;三是要充分體現目標和教學的分層落實。

　　2、高二階段在數學學習的突出地位要明確，相對於高一來說，在高一以學習習慣養成教育為重點，高二

　　應該強調對學生學習習慣的指導。

　　3、高二的教學內容板塊性比較突出，大章節內容不僅難度較大，靈活性強。一直以來我們學生對高二學

　　習內容的遺忘率非常高，不僅嚴重影響高二學習效果，同時極大降低了將來高三總複習的起點。所以我們在高二教學總不僅要紮實完成各項教學任務，同時要在平時練習、測試中進行滾動有效訓練，構建好高二滾動訓練體系。

　　高三階段

　　重點目標：以加強學生綜合能力培養為主線，強化學生主動性學習素養的培養，圍繞高考大綱和高考複習計劃，分層落實各級目標，紮實完成高考複習各項工作，力爭取得良好成績。

　　實施計劃：

　　1、在認真總結過去幾年高考複習經驗的基礎上，進一步研究、完善，制定切合新高三學生的高考複習計

　　劃。

　　2、認真研究高考試題的基本趨勢，把握數學高考方向。

　　3、認真研究高考大綱，理清主次，梳理知識，分析試題，為高考複習做好準備。

　　4、以備課組為核心，全面準備好複習教材，合理安排複習進度。

　　5、備課組同意安排複習訓練計劃，結合各級目標，在進行分層推進訓練體系中逐一落實目標。 具體措施：

　　1、高三備課組全體教師首先進行學習和研究活動，認真研究瞭解高考試題特點和方向。結合高考大綱，

　　準確把握知識點、能力目標要求。為制定複習計劃做好必要準備。

　　2、認真總結我們三年來高三複習的經驗和教訓，在進一步完善複習過程的同時，針對一些還存在的問題

　　進行合理調整。

　　3、認真組織高三摸底考試，認真分析研究學生的具體情況，全方位瞭解學生的學情，包括學生知識系統

　　存在哪些問題，學習方法存在哪些不足，為在高考複習當中加強學生學習習慣、學習心理、學習素質、學習能力等問題綜合能力培養，有充分的思想準備。

　　4、高三複習是關鍵教學環節，重點目標主要包括：

　　1 合理掌握起點，我們學生雖然經過兩年高中學習，但是大多數學生的基礎知識存在系統性差、

　　掌握不紮實、理解不深刻、應用不靈活等問題，在複習過程中容易出現起點偏難、坡度較大、

　　要求偏高的現象。

　　2 我們學生學習遺忘率較高，理解數學問題的週期教材，在高三複習任務繁重的情況下，學習

　　效果缺乏持續性，要針對這一特點制定有效訓練體系

　　3 我們學生進入高三後，分化現象會呈加大趨勢，這是必須解決的重要問題，高三備課組要加

　　大補差力度，主要是補課資料的組織、教學方法和教學管理問題，特別是課堂管理問題，要

　　及時總結工作的經驗和教訓，制定有效措施，把補差的效果提高上去。

　　充分利用高三複習的系列考試，幫助學生提高考試效果，改變過去每次考試結束後只有老師單方

　　面進行自我教學調整的做法，要積極引導學生對每次考試進行認真、全面的分析，並根據學生個體的情況調整複習方法，克服複習當中存在的問題，這就要求我們教師要進行考試質量分析教學的探索。 認真做好質量監控工作。通過考試及時瞭解教學情況以及學生學習動向，同時要關注其他學校的

　　情況，及時瞭解新趨勢。

　　結合相關材料結合我校實際制訂了自己的三年規劃，在實施過程中肯定或有很多需要修改的地方，

　　這只是一些初步的想法，以後陸續查缺補漏。

　　高中數學的學習方法

　　1、課前預習是關鍵

　　相信我們學生都聽到過老師對我們的要求，要進行課前預習，不論什麼課，這是所有的老師都會提的一個要求，可真正進行課前預習的學生有多少呢，班裡面我們也沒有統計過，不過我覺得有一半的學生預習了，就是不錯的了，另外，既使有的學生也預習了，只是走馬觀花的看一下書，那效果可想而知。

　　預習也要講究方法，在預習中發現了難點，出現了自己解決不了的問題，這個就是聽課中的重點，要做好標記;通過預習還能發現自己沒有掌握住的舊知識，起到溫故而知新的作用，可以對知識起到查漏補缺的效果;另外，預習的過程也是一個自學的過程，有助於提高自己分析問題、解決問題的能力，將自己在預習中的理解和老師講解的進行對照，不斷進行改進，可以起到提高自己思維水平的作用。

　　2、科學聽課是保障

　　所謂科學聽課也就是說在教師授課的過程中學生的表現，是不是為這節課做好了準備工作。在聽課的過程中要調動眼、耳、心、口、手等各個器官，全身心的投入到課堂學習中去，在聽課的過程中遇到重要的知識點同時又要做好筆記，但是不能因為筆記的原因而影響到聽課，所以，這裡面有一個科學合理安排聽課時間的問題。聽課的過程中是一個高度集中注意力的過程，但同時也是有張有弛;聽課的過程中也的聽的技巧，聽教師如何分析?如何歸納總結?如何突破難點，結合自己在預習時又是如何理解的，相互比較，同時要用心思考，跟上教師的教學思路，能在教師的啟發和點撥下有所得，這是這一堂課最根本的關節所在。

　　3、做一定量的習題

　　在數學的學習過程中，對於做多少習題並沒有確切的資料，但有兩種傾向：一種是做大量的習題;另一種是做適當的習題。做大量的習題的做法來源於題海戰術，曾經有一種說法，做題吧，在做題的過程中你就掌握了知識點，誠然，多做題對於掌握知識是有好處的，但並不是題做的越多越好。在高中的學習過程中，時間非常緊，在有限的時間內要學習好幾門知識，你數學題做的多了，難免會在其他科目上用時不夠，會對其他科目的學習造成影響。因此，大量的做題是不可取的。

　　在學習的過程中，我崇尚做適當的習題，而且在實際的學習過程中我也是這樣做的。做題的過程中是一個舉一反三的過程，做會這一道題就掌握了這一類題目的做法，關鍵的問題是在做完這道題後的分析總結，數學的題目太多了，你是不可能做完所有的題的，因此，我們在掌握知識點的時候是一類一類的掌握，所謂的舉一反三，觸類旁通。每當做完一道題後尤其是難度大的題目，我會靜下心來再從頭看一遍，把其中的關鍵點再熟悉一遍，雖然當時看起來是費了一點時間，但那收穫是很大的。以後再遇到這類題目的時候，解決起來就相對容易的多。