如何學習高等數學

　　相信許多剛進入大學的工科生和理科生們，遇到的第一個難題就是高等數學了吧，下面小編為你整理了高等數學學習方法，希望對你有幫助。

　　高等數學學習的具體方法

　　1. 提前預習：上課前抽出一個鐘或半個鐘的時間，預習一下要學習的東西，不明白的做筆記，帶著問題有目的的聽講。

　　2. 藉助外部力量：可以藉助一些輔導書，習題冊，幫助自己更好的理解。

　　3. 概念反覆研究：概念性的知識缺乏直接的經驗，因此需要反覆的研究演練。

　　4.數學語言：多練習運用數學語言進行描述，數學語言是符號語言，簡明準確，自成體系，是數學思維的基礎。

　　5.知識系統化：

　　a. 理脈絡：極限思想貫穿高等數學始終，其它主要知識體系的建立、主要問題的解決都依賴於它。

　　b. 知基礎：例如，導數是微分的基礎，牛頓—萊布尼茲公式是積分學的基礎。

　　c. 分層次：採用化歸的數學思想。例如，定積分、重積分、曲線積分、曲面積分等都是和式的極限，層層深入提高，而解題方法又都歸結到不定積分的基礎上來。

　　d. 舉反例：例如，函式在某點的極限存在，而在該點處卻不連續。

　　e. 找特例：採用從特殊到一般的數學思想，再把特例中的條件更換為一般的條件，即可得出一般性的結論。

　　f. 明瞭知識的交叉點：例如，微分學與解析幾何的某些知識點的結合，產生了微分幾何的初步知識—曲率、切線、切平面、法線、法平面等。

　　g. 幾何直觀：採用數形結合的數學思想，使抽象的函式關係變為形象的幾何圖形，使概念、定理更易於理解和掌握。

　　6. 要適當多做習題，注意積累解題經驗，及時總結：

　　a. 分題型：按數學思想及方法的不同分清不同題型，即可達到事半功倍的學習效果。

　　b. 重方法：注意平時做題方法的積累，例如，條件極值問題和部分不等式的證明，引入輔助函式的方法。

　　c. 按步驟：根據步驟一步一步進行解答，不要嫌麻煩，例如，求最值問題。

　　d.找規律：某些問題可以按照一定的規律解決。

　　高等數學學習方法

　　1、認真聽課

　　既然是高數課，自然是老師講課，而且一週的高數課的節數肯定不會少。所以，老師上課就是最好的一個學習媒介。少年們，上課努力早起去坐前排吧。如果老師夠認真負責，相信做好了這一步，那就基本上成功了一半啦~

　　2、做好筆記

　　書上一些沒有的證明和老師上課隨性發揮的精華可是一瞬即逝的噠。做好筆記還有益於你上課認真專注。如果是自己看書也需要記筆記哦。

　　3、按時做作業

　　還記得你高中時是怎麼沒日沒夜的做作業嗎?practice makes perfect，這句話是沒有錯的，高數的作業會有很多，而它對你學好高數的重要性也不言而喻的。而且，作業做得好，平時成績就高，最後總分也就高，不是嗎?

　　4、學習公開課

　　如果對一些證明，推理，或者概念不清楚，想要找個名師的話，網路上的公開課其實是一個非常好的選擇。這也是現在的教育的一種趨勢，這裡推薦一些常用的，比如mooc，愛課程網，網易公開課等等。國外名校的都是大師，聽完他們的講解相信你一定會對高數和整個數學體系有一個新的理解，並對它產生興趣噠!

　　高等數學中的數學思想

　　1. 極限思想：是一種漸進變化的數學思想。利用有限描述無限，由近似到精確的一種過程。極限思想是高等數學必不可少的一種重要方法，是高等數學與初等數學的本質區別。利用極限思想方法解決了許多初等數學無法解決的問題，例如，求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體體積等問題。

　　2. 函式思想：是通過建構函式，利用函式的概念、圖象和性質去分析問題、轉化問題和解決問題的思想方法。中學數學和大學數學中都有用到函式思想，而大學中是將函式進一步深化，更復雜一些，例如，函式的極限、連續性、極值等。

　　3. 化歸思想：化歸思想的中心是轉化。原則是陌生問題熟悉化，複雜問題簡單化，抽象問題具體化，命題形式的轉化，引入輔助元素等。

　　4. 數形結合思想：數學是以數和形為主幹，劃分為代數和幾何兩個方向，而數和形又常常結合在一起，內容上相互聯絡，方法上相互滲透，並在一定條件下相互轉化。例如，平面向量的數量關係、解析幾何中曲線與方程的關係等。

　　5. 邏輯思想：邏輯思想依賴於嚴謹的數學推理。推理是多樣的，其中歸納和類比是兩種應用極廣的推理。

　　a. 歸納推理的過程：“發現問題”-“觀察問題”-“歸納問題”-“推廣問題”-“猜想”-“證明猜想”，例如，在某些證明中所使用的數學歸納法等。

　　b. 類比：是根據兩個或兩類物件有部分屬性相同，推出它們的其它屬性也相同。類比方法有不同的型別：概念間的類比、形式間的類比、有限與無限間的類比等。