高中數學必修一知識點總結

　　總結好每一個重要的數學知識點，有利於提高數學成績。今天小編為大家整理了，希望能讓大家有所收穫。

　　：集合有關概念

　　1. 集合的含義

　　2. 集合的中元素的三個特性：

　　***1*** 元素的確定性,

　　***2*** 元素的互異性,

　　***3*** 元素的無序性,

　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　***1*** 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　***2*** 集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　? 注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集***即自然數集*** 記作：N

　　正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

　　1*** 列舉法：{a,b,c……}

　　2*** 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　3*** 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4*** Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　***1*** 有限集 含有有限個元素的集合

　　***2*** 無限集 含有無限個元素的集合

　　***3*** 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝

　　：集合間的基本關係

　　1.“包含”關係—子集

　　注意： 有兩種可能***1***A是B的一部分，;***2***A與B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

　　2.“相等”關係：A=B ***5≥5，且5≤5，則5=5***

　　例項：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”

　　即：① 任何一個集合是它本身的子集。A?A

　　②真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B***或B A***

　　③如果 A?B, B?C ,那麼 A?C

　　④ 如果A?B 同時 B?A 那麼A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　? 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集

　　：集合的運算

　　運算型別 交 集 並 集 補 集

　　定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B***讀作‘A交B’***，即A B={x|x A，且x B｝.

　　由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集.記作：A B***讀作‘A並B’***，即A B ={x|x A，或x B}***.

　　設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集***或餘集***