數學什麼是高線

　　在數學中，三角形的高線***或稱高、垂線***是過它的一個頂點的垂直於對邊的直線，或這條直線上從頂點到與對邊交點之間的線段。高線與對邊的交點稱為垂足。過一個頂點的高線的長度被稱為三角形的關於這個頂點***或關於對邊***的高。

　　三角形的三條高線交於一點，稱為三角形的垂心，一般記作H。銳角三角形三條高線以及垂心都在其內部，直角三角形的垂心是斜邊所對的頂點***直角頂點***，鈍角三角形的垂心和兩條高線在其外部。

　　三角形的高可以用來計算其面積：三角形的面積S 等於過一個頂點的高乘以對邊的長度再除以2：其中a 為某一條邊的邊長，ha 為所對的頂點的高。

　　性質

　　如果三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，那麼過A點的高線與過A點的中線重合。 尤拉定理斷言，三角形的重心G、外心O 和垂心H 共線***稱為尤拉線***，並且重心是連線外心和垂心的線段的一個三等分點：HG =2GO 垂心將高線分成的兩段的乘積相等：如右圖中， 三角形的垂心到一邊的距離，等於將這邊上的高線的延長線從垂足到外接圓的長度。

　　外心O 和垂心H 為等角共軛點。 三角形的三個垂足都在九點圓的圓周上。每個頂點和垂心所連成的線段的中

　　點也在九點圓上。實際上，九點圓的九個點就是三邊的中點和以上的六個點。九點圓的圓心也在尤拉線上，並且在垂心到外心的線段的中點。此外九點圓平分垂心與外接圓上的任一點的連線。 三角形的三個頂點和垂心構成一個垂心組。

　　垂心的垂足三角形

　　過平面上一點P 分別做垂直於三角形每條邊的垂線，與這條邊相交於一點***垂足***。這三個點連成的三角形稱為點P 的垂足三角形。垂心H 的垂足三角形是H1H2H3。H 是三角形H1H2H3的內心，而三角形A1A2A3的三個頂點是三角形H1H2H3的三個旁心。

　　在所有內接於一個銳角三角形A1A2A3的三角形中，其垂心的垂足三角形H1H2H3的周長最小。

　　一個三角形的垂心的垂足三角形的各個邊分別平行於三角形的外接圓在各個頂點處的切線。

　　在三角形A1A2A3中，三角形A1H2H3、三角形H1A2H3和三角形H1H2A3的外接圓交於一點，這點就是A1A2A3的垂心H。　　高線，線材的一種，通常指用“高速無扭軋機”軋製的盤條，常見的普通低碳鋼無扭控冷、熱軋盤條***ZBH4403-88***及優質碳素鋼無扭控冷、熱軋盤條***ZBH44002-88*** 。