八年級上冊數學期中考試卷
數學期中考試馬上就要開始了,很多八年級學生都在為期中考試的複習忙活不停,為大家整理了,歡迎大家閱讀!
八年級上冊數學期中考試題
***試卷滿分:150分 考試時間:100分鐘***
一、選擇題:***本大題有12小題,每小題4分,共48分***
1.若一個三角形的兩邊長分別是3和4,則第三邊的長可能是*** ***
A.8 B.7 C.2 D.1
2.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是*** ***
A. B. C. D.
3.一個多邊形的內角和是1260°,這個多邊形的邊數是*** ***
A.6 B.7 C.8 D.9
4.如圖,△ABE≌△ACF.若AB=5,AE=2,BE=4,則CF的長度是*** ***
A.4 B.3 C.5 D.6
***第4題圖*** ***第5題圖*** ***第6題圖***
5.如圖,王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架,要使這個木架不變形,他至少要再釘上
木條的根數是*** ***
A.0 B.1 C.2 D.3
6.如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊,現在要到玻璃店去配一塊
完全一樣的玻璃,那麼最省事的辦法是帶*** ***去
A.① B.② C.③ D.①和②
7.等腰三角形的一個角是80°,則它的頂角 的度數是*** ***
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
8.如圖,將含30°角的三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若∠1=40°,則∠2的度數為*** ***
***第8題圖*** ***第9題圖*** ***第10題圖***
A.90° B.80° C.75° D.70°
9.如圖,△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC於D,DE⊥AB於點E,且AC=6cm,
則DE+BD等於*** ***
A.5cm B.4cm C.6cm D.7cm
10.如圖,△ABC中,BD是 ∠ ABC的角平分線,DE∥BC,交AB 於點E, ∠ A=60º,
∠BDC=95°,則∠BED的度數是*** ***
A.35º B.70º C.110º D.130º
11.在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12
兩部分,則這個等腰三角形 的底邊長為*** ***
A.7 B.7或11 C.11 D.7或10
12.如圖,在△ABC中,AD是∠A的外角平分線,P是AD上異於點A的任意一點,
設PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,則***m+n***與***b+c***的大小關係是*** ***
A.m+n> b+c B. m+n< b+c C.m+n= b+c D.無法確定
二、填空題:***本大題有6小題,每小題4分,共24分***
13.正六邊形ABCDEF的每一個外角的度數是__________度.
14.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5 ,則它的周長等於 .
15.已知M***a,3***和N***4,b***關於y軸對稱,則a+b的值為 .
16.如圖,AB=AC,,若使△ABE≌△ACF,則還需要新增的條件是 .***只要寫出一個答案***.
17.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,
則∠1+∠2+∠3=____ ______ .
***第16題圖*** ***第17題圖*** ***第18題圖***
18.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=64°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交於點O,將∠C沿EF***E在BC上,F在AC上***摺疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為 度.
三、解答題***19、20、21每小題8分,22-24每小題10分,共54分***
19.如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠ABC=∠ADC.
***第19題圖*** ***第20題圖***
20.如圖,在△ABF與△CDE中,AB=CD,BF=DE,點A、E、F、C在同一條直線上,
AE=CF,求證:AB∥CD.
21. 如圖,在直角座標系中,△ABC各頂點的橫、縱座標都是整數,直線m上各點的橫座標都為﹣1.
***1***作出△ABC關於直線m的對稱圖形△A1B1C1;
***2***作出△ABC關於x軸對稱的圖形△A2B2C2;
***3***寫出△A2B2C2的各頂點的座標.
22.如圖,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高.求∠DBC的 度數.
***第22題圖*** ***第23題圖*** ***第24題圖***
23.已知:如圖,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF,.求證:AB∥DC
24.如圖,在△ABC與△DCB中,AC與BD交於點E,且∠A=∠D,AB=DC.
***1***求證:△ABE≌△DCE;
***2***當∠AEB=70°時,求∠EBC的度數.
四、解答題***本大題有2小題,每小題12分,共24分***
25.如圖,已知∠MAN=120°,AC 平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.
***1***在圖1中,當∠ABC=∠ADC=90°時,求證:AD+AB=AC
***2***若把***1***中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,
如圖2所示,則***1***中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
***圖1*** ***圖2***
26.***1***如圖1,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,
CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.
證明:DE=BD+CE.
***2***如圖2,將***1***中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,並且
∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?若成立,
請給出證明;若不成立,請說明理由.
***3***拓展與應用:如圖3,D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點***D、A、E三點
互不重合***,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連線BD、CE,
若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF 的形狀.
參考答案
一、 選擇題***4×12=48分***
CBDAB CBDCC BA
二、 填空題***4×6=24分***
13. 60; 14. 12; 15. -1; 16.AE=AF***答案不唯一***;
17. 180° 18. 128°
三、解答題***19、20、21每小題8分,22-24每小題10分,共54分***
19.證明:連AC.證△ABC≌△ADC***SSS***
得∠ABC=∠ADC.
20. 證明:由AE=CF得AF=CE,再證△ABF≌△CDE*** SSS***得∠A=∠C得AB∥CD
21. ***1******略***
***2******略***
***3***A2***4,1*** B2 ***﹣5,5*** C2***-2,5***
22. 18°
23. 證明:***略***
24.***1***證明:***略***[
***2***35°
25.***1***證明:∠MA N=120°,AC平分∠MAN
∴∠CAD=∠CAB=60°
又∠ABC=∠ADC=90°
∴AD= AC AB= AC
∴AB+AD=AC…………6分
***2***結論仍成立.理由如下:
作CE⊥AM、CF⊥AN於E、F. 則∠CED=∠CFB=90°,
∵AC平分∠MAN
∴CE=CF
∵∠ABC+∠ ADC=180°,∠CDE+∠ADC=180°
∴∠CDE=∠ABC
在△CDE和△CBF中,
∴△CDE≌△CBF***AAS***,
∴DE=BF
∵∠MAN=120° ,AC平分∠MAN
∴∠MAC=∠NAC=60°,∴∠ECA=∠FCA=30°,
在Rt△ACE和Rt△ACF中,
則 AD+AB=AD+ AF+BF= AD+AF+DE=AE+AF=
∴ …………6分
26. 證明:***1***∵BD⊥直線m,CE⊥直線m,
∴∠BDA=∠CEA=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
,
∴△ADB≌△CEA***AAS***,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分
***2***成立.
∵∠BDA=∠BAC=α,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠C AE=180°﹣α,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
,
∴△ADB≌△CEA*** AAS***,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE;…………4分
***3***△DEF是等邊三角形.
由***2***知,△ADB≌△CEA,
BD=AE,∠DBA=∠CAE,
∵△ABF和△ACF均為等邊三角形,
∴∠ABF=∠CAF=60°,
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF,
∴∠DBF=∠FAE,
∵BF=AF
在△DBF和△EAF中
,
∴△DBF≌△EAF***SAS***,
∴DF=EF,∠BFD=∠AFE,
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°,
∴△DEF為等邊三角形.…………4分
八年級上冊數學期中測試卷及答案