人教版七年級數學下冊期中試卷

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　　人教版七年級數學下冊期中試題

　　一、選擇題***本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案寫在相應的位置上***

　　1. 下列計算正確的是 *** ▲ ***

　　A.a+2a2=3a2 B.a8÷a2=a4 C.a3•a2=a6 D.***a3***2=a6

　　2. 下列各式從左到右的變形，是因式分解的是： *** ▲ ***

　　A. B.

　　C. D.

　　3. 已知a=344，b=433，c=522，則有 *** ▲ ***

　　A.a

　　4. 已知三角形三邊長分別為3，x，14，若x為正整數，則這樣的三角形個數為******

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　5. 若 是完全平方式,則常數k的值為 *** ▲ ***

　　A. 6 B. 12 C. D.

　　6. 如圖，4塊完全相同的長方形圍成一個正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數式進行表示，由此能驗證的式子是………………………………………………*** ▲ ***

　　A.***a+b***2-***a-b***2=4ab B.***a+b***2-***a2+b2***=2ab

　　C.***a+b******a-b***=a2-b2 D.***a-b***2+2ab=a2+b2

　　7. 如圖，給出下列條件：①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE，且∠D=∠B.其中能說明AB∥DC的條件有 *** ▲ ***

　　A.4個 B.3個 C. 2個 D.1個

　　8. 已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值

　　為***▲　***

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空題 ***本大題共12小題，每小題2分，共24分.***

　　9. 十邊形的內角和為 ▲ ,外角和為 ▲

　　10. ***-3xy***2= ▲ ***a2b***2÷a4= ▲ .

　　11. ，則 ▲ , ▲

　　12. 把多項式 提出一個公因式 後，另一個因式是 ▲ .

　　13. 生物學家發現了一種病毒的長度約為0.00000432毫米，資料0.00000432用科學記數法表

　　示為 ▲ .

　　14. 在△ABC中，三個內角∠A、∠B、∠C滿足2∠B=∠C+∠A，則∠B= ▲ .

　　15.如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，餘下部分作

　　為耕地.根據圖中資料計算，耕地的面積為 ▲ m2.

　　16.如圖，將含有30°角的三角尺的直角頂點放在相互平行的兩條直線的其中一條上，若∠ACF=40°，則∠DEA=___ ▲ __°.

　　17. 如果a-2=-3b, 則3a×27b的值為 ▲ 。

　　18. 如果等式 ，則 的值為 ▲ 。

　　19. 如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=50°，

　　則∠1= __ ▲ _____。

　　20.如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是A2BD∠的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A=α，則∠A2016為 ▲ 。

　　三、解答題***本大題共8小題,共72分.把解答過程寫在相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.作圖時用鉛筆***

　　21. ***本題12分***計算

　　***1***-22+***- ***-2-***π-5***0-|-3| ***2***

　　***3*** ***4*** ***m+2***2***m-2***2

　　22. ***本題8分***因式分解：

　　***1***16m2-25n2 ***2***

　　23. ***本題8分***先化簡，再求值：***2a+b***2-***3a-b***2+5a***a-b***，

　　其中

　　24. ***本題8分***已知a-b=4，ab=3

　　***1***求***a+b***2 ***4分***

　　***2***a2-6ab+b2的值. ***4分***

　　25. ***本題8分***如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行，並說明理由.

　　26.***本題10分******畫圖題：

　　***1***畫出圖中△ABC的高AD***標出點D的位置***;

　　***2***畫出把△ABC沿射線CD方向平移3 cm後得到的△A1B1C1;

　　***3***根據“圖形平移”的性質，得BB1= ▲ cm ，AC與A1C1的位置關係是 ▲ .

　　27. ***本題8分***如圖，在△ABC中，D是BC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度數.

　　28. ***本題10分***

　　生活常識

　　如圖，MN、EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，

　　則∠1=∠2。

　　舊知新意：

　　***1***若光線BC經鏡面EF反射後的反射光線為CD;試判斷AB與CD的位置關係,並給予證明。

　　嘗試探究：

　　***2***如圖，有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF，有一束光線射在其中一塊MN上，經另外一塊EF反射，兩束光線會平行嗎?若平行，請給予證明。

　　E F

　　拓展提升1：

　　*** 3 ***如圖，兩面鏡子的夾角為α°***0<α<90***時，進入光線與離開光線的夾角為β°

　　***0<β<90***.試探索α與β的數量關係.直接寫出答案._________ ▲ ___________

　　拓展提升2：

　　***4***如圖，有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF，另有一塊平面鏡斜放在前兩塊鏡子上，若光線通過三塊鏡面三次反射後，兩條光線a、b可能平行嗎?直接寫出答案._______ ▲ ______。

　　參考答案

　　一、 選擇題***本大題共8小題，每小題3分，共24分***.

　　1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.

　　6 A 7 B 8 C　

　　二、填空題 ***本大題共12小題，每小題2分，共24分***

　　9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____

　　12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _

　　15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _

　　18. __ 1，-2, 0， _ 19. _____100_ _ 20. ____ _

　　三、解答題***本大題共8小題,共72分.

　　21. ***本題12分***計算

　　***1***-22+***- ***-2-***π-5***0-|-3| ***2***

　　=-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分

　　=-4----------3分 ………..2分

　　………..3分

　　***3*** ***4*** ***m+2***2***m-2***2

　　…………..2分 …………..2分

　　…………..3分 ……….3分

　　22. ***本題8分***因式分解：

　　***1***16m2-25n2 ***2***

　　----------4分 …………..2分

　　---------4分

　　23. ***本題8分***先化簡，再求值：***2a+b***2-***3a-b***2+5a***a-b***，

　　其中

　　解：***2a+b***2-***3a-b***2+5a***a-b***

　　---------3分

　　= ---------6分

　　當 時， 原式= ---------8分

　　24. ***本題8分***已知a-b=4，ab=3

　　***1***求***a+b***2 ***2***a2-6ab+b2的值.

　　…………..1分 …………..5分

　　………..2分 ………..6分

　　……..4分 ……..8分

　　25. ***本題8分***如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行，並說明理由.

　　解：BE∥DF.…………..1分

　　.理由如下：

　　∵∠A=∠C=90°***已知***，

　　∴∠ABC+∠ADC=180°***四邊形的內角和等於360°***.…………..2分

　　∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

　　∴∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ADC***角平分線的定義***.…………..3分

　　∴∠2+∠4= ***∠ABC+∠ADC***= ×180°=90°***等式的性質***.…………..4分

　　又∠1+∠CEB=90°***三角形的內角和等於180°***，

　　∴∠4=∠CEB***等量代換***.…………..6分

　　∴BE∥DF***同位角相等，兩直線平行***.…………..8分

　　26.***10分*** 解：***1***，***2***如圖：***1*** ………..2分 ***2***畫圖………..6分

　　***3***根據“圖形平移”的性質，得BB1=3cm……….. 8分，

　　AC與A1C1的位置關係是平行……… 10分.

　　27 ***8分***

　　解：∵∠1=∠2，∠B=40°，

　　∴∠2=∠1=***180°﹣40°***÷2=70°………..2分，

　　又∵∠2是△ADC的外角，

　　∴∠2=∠3+∠4………..3分

　　∵∠3=∠4，

　　∴∠2=2∠3

　　∴∠3= ∠2=35°………..5分

　　∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分

　　28. ***本題10分***

　　***1*** 解：如圖，AB與CD平行.…………..1分

　　理由如下：

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠ABC=180°﹣2∠2，

　　∵光線BC經鏡面EF反射後的反射光線CD，

　　∴∠3=∠4，

　　∴∠BCE=∠DCF，

　　∴∠BCD=180°﹣2∠BCE，

　　∵MN∥EF，

　　∴∠2=∠BCE，

　　∴∠ABC=∠BCD，

　　∴AB∥CD.…….. 3分

　　***2***解：***2***如圖，如圖，a與b平行.………..4分

　　理由如下：

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠5=180°﹣2∠2，

　　∵光線BC經鏡面EF反射後的反射光線CD，

　　∴∠3=∠4，

　　∴∠BCE=∠DCF，

　　∴∠6=180°﹣2∠3，

　　∴∠2+∠3=90°，

　　∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3

　　=360°﹣2***∠2+∠3 ***= 180°

　　∴a∥b.…….. 6分

　　*** 3 *** α與β的數量關係為：2α+β=180°…….. 8分

　　如圖有∠5=180°﹣2∠2，∠6=180°﹣2∠3，

　　∵∠2+∠3=180°﹣∠α，

　　∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2***∠2+∠3***﹣180°=2***180°﹣∠α***﹣180°=180°﹣2∠α，

　　∴α與β的數量關係為：2α+β=180°.

　　***4***不會…….. 10分

　　解：如圖，如圖，a與b不可能平行。

　　若a∥b.

　　做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a

　　∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°

　　2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°

　　∴∠1+∠2+∠3=90°------------ ***1***

　　∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3

　　∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3

　　∵MN⊥EF

　　∴∠EAB+∠EBA=90°，

　　即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------***2***

　　結合***1***，***2***考慮得，∠2=0°，

　　即，不可能經過三次反射後，兩條直線平行。