八年級數學下期末試卷

　　初二階段是我們一生中學習的“黃金時期”。數學期末考試就要到了，現在的時間對八年級的同學們尤其重要。下面是小編為大家精心整理的，僅供參考。

　　八年級數學下期末試題

　　一、選擇題***每小題3分，共21分***

　　1.在平面直角座標系中，點P*** ， ***所在的象限是*** ***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　2.某校學生足球隊18名隊員年齡情況如下表所示，則這18名隊員年齡的中位數是***　　 ***

　　年齡***歲*** 12 13 14 15 16

　　人數 1 2 7 6 2

　　A.13歲 B.14歲 C.15歲 D.16歲

　　3.把直線 向下平移2個單位後所得到直線的解析式是*** ***

　　A. B. C. D.

　　4. 張師傅和李師傅兩人加工同一種零件，張師傅每小時比李師傅多加工5個零件，張師傅加工120

　　個零件與李師傅加工100個零件所用的時間相同. 設張師傅每小時加工零件 個，依題意，可

　　列方程為*** ***

　　A. B. C. D.

　　5.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的是***　　 ***

　　A.當AB=BC時，它是菱形 B.當AC⊥BD時，它是菱形

　　C.當AC=BD時，它是矩形 D.當∠ABC=90°時，它是正方形

　　6.如圖，將△ABC繞AC邊的中點O旋轉180°後與原三角形拼成的四邊形一定是*** ***

　　A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

　　7.如圖，點P是反比例函式 *** >0***的圖象上的一點，過點P分別作兩座標軸的垂線，與座標軸構成矩形OAPB，點D是矩形OAPB內任意一點，連結DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是***　 　***

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空題***每小題4分，共40分***

　　8.已知一組資料：3，5，4，5，2，5，4，則這組資料的眾數為 .

　　9.化簡： =　　　 .

　　10.地震的威力是巨大的. 據科學監測，2014年3月11日發生在日本近海的9.0級大地震，導致地球當天自轉快了0.000 001 6秒.請將0.000 001 6秒用科學記數法表示為 秒.

　　11.甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環，方差分別是：

　　， ， ，則在本次射擊測試中，成績最穩定的是 .

　　12.若□ABCD的周長為30 ，BC=10 ，則AB的長是 .

　　13.若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則此菱形的周長為 .

　　14. 如圖，在正方形ABCD中，以CD為邊向外作等邊三角形CDE，連結AE、BE，則∠AEB= °.

　　15.如圖，在平面直角座標系中，直線 分別與 軸、 軸交於A、B兩點，已知點A的座標是*** ， ***，則不等式 的解集是　 .

　　16.如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線BD上一點，PE⊥AB於點E，PE=3，則點P到BC的距離等於 .

　　17.如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為 .

　　三、解答題***共89分***

　　18.***9分***計算：

　　19.***9分***先化簡，再求值：

　　，其中 .

　　20.***9分***解分式方程： .

　　21.***9分***某公司招聘人才，對應聘者分別進行閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的成績如下表：***單位：分***

　　專案

　　應聘者

　　閱讀能力 思維能力 表達能力

　　甲 93 86 73

　　乙 95 81 79

　　***1***甲、乙兩人“三項測試”的平均成績分別為 分、 分;

　　***2***根據實際需要，公司將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試成績按3∶5∶2的比確定每位應聘者的最後成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用高分的一個，誰將被錄用?

　　22.***9分***如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.

　　***1***求證：△ACE≌△DBF;

　　***2***求證：四邊形BFCE是平行四邊形.

　　23.***9分***某公司銷售智慧機器人，每臺售價為10萬元，進價 ***萬元***與銷量 ***臺***之間的函式關係的圖象如圖所示.

　　***1***當 =10時，每銷售一臺獲得的利潤為 萬元;

　　***2***當10≤ ≤30時，求 與 之間的函式關係式，並求出當 時，公司所獲得的總利潤.

　　24.***9分***已知反比例函式 ，其中 > ，且 ， ≤ ≤ .

　　***1***若 隨 的增大而增大，則 的取值範圍是 ;

　　***2***若該函式的最大值與最小值的差是 ，求 的值.

　　25.***13分***如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE摺疊，點A的對應點為點G.

　　***1***如圖1，當點G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是　 　;

　　***2***如圖2，當點G在矩形ABCD內部時，延長BG交DC邊於點F.

　　① 求證：BF=AB+DF;

　　② 若AD= AB，試探索線段DF與FC的數量關係.

　　26.***13分***在平面直角座標系中，已知點A的座標為*** ，3***，且 >4，射線OA與反比例函式 在第一象限內的圖象交於點P，過點A作AB∥ 軸，AC∥ 軸，分別與該函式圖象交於點B和點C.

　　***1***設點B的座標為*** ， ***，則 = ， = ;

　　***2***如圖1，連結BO，當BO=AB時，求點P的座標;

　　***3***如圖2，連結BP、CP，試證明：無論 *** >4***取何值，都有 .

　　參考答案

　　一、選擇題***每小題3分，共21分***

　　1.B; 2.B; 3.A; 4.C; 5.D; 6.A; 7.C.

　　二、填空題***每小題4分，共40分***

　　8.5; 9. ; 10. ; 11.丙; 12.5;

　　13.52; 14.30; 15. > ; 16.3; 17. .

　　三、解答題***共89分***

　　18.解：原式= …………………………………………………… 8分

　　= ………………………………………………………………… 9分

　　19.解：原式= ………………… 2分

　　= …………………………………… 4分

　　= …………………………………… 6分

　　= …………………………………………… 8分

　　當 時，原式= .……………… 9分

　　20.解：原方程可化為：

　　， ……………………………………………………………… 2分

　　去分母，得

　　，…………………………………………………………………… 4分

　　解得 . ……………………………………………………………………… 6分

　　經檢驗， 是原方程的解，………………………………………………… 8分

　　所以原方程的解是 . ……………………………………………………… 9分

　　21.解：***1***84、85. ……………………………………………… 4分

　　***2***依題意，得：

　　甲的成績為： ***分***，…………… 6分

　　乙的成績為： ***分***，…………… 8分

　　∴甲將被錄用.…………………………………………………… 9分

　　22.證明：

　　***1***∵AB=CD，

　　∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，…………………… 2分

　　又∵AE=DF，∠A=∠D， ………………………… 4分

　　∴△ACE≌△DBF.

　　***2***∵△ACE≌△DBF，

　　∴CE=BF，∠ACE=∠DBF， ……………………… 6分

　　∴CE∥BF， ……………………………………… 8分

　　∴四邊形BFCE是平行四邊形. ………………… 9分

　　23.解：

　　***1***2. ……………………………………… 3分

　　***2***當10≤ ≤30時，設 與 之間的函式關係式為

　　*** ***. ………………… 4分

　　依題意，得

　　， ……………………… 5分

　　解得 . ……………………… 6分

　　∴ . ……………………… 7分

　　當 時， ，………… 8分

　　∴總利潤為 ***萬元***. ………………………… 9分

　　24.解：

　　***1*** < <0. ……………………………………………………………………… 3分

　　***2***當-2< <0時，在1≤ ≤2範圍內， 隨 的增大而增大，……………… 4分

　　∴ ， ……………………………………………………………………… 5分

　　解得 = ，不合題意，捨去. ………………………………………………… 6分

　　當 >0時，在1≤ ≤2範圍內， 隨 的增大而減小， …………………… 7分

　　∴ ， ……………………………………………………………………… 8分

　　解得 . ………………………………………………………………………… 9分

　　綜上所述， .

　　25.解：***1***正方形;……………………………… 3分

　　***2***①如圖2，連結EF，

　　在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，

　　∵E是AD的中點，

　　∴AE=DE， …………………………… 4分

　　∵△ABE沿BE摺疊後得到△GBE，

　　∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°… 5分

　　∴∠EGF=∠D=90°， ………………… 6分

　　在Rt△EGF和Rt△EDF中，

　　∵EG=ED，EF=EF，

　　∴Rt△EGF≌Rt△EDF， ………………… 7分

　　∴ DF=FG，

　　∴ BF=BG+GF=AB+DF;…………………… 8分

　　②不妨假設AB=DC= ，DF= ，

　　∴AD=BC= ， …………………… 9分

　　由①得：BF=AB+DF

　　∴BF= ，CF= ，……………… 10分

　　在Rt△BCF中，由勾股定理得：

　　∴ ，

　　∴ ，………………………… 11分

　　∵ ，

　　∴ ，即：CD=2DF， …………… 12分

　　∵CF=CD-DF，

　　∴CF=DF. ……………………………… 13分

　　26.解：***1*** =4; =3. …………………………………………………… 4分

　　***2***由***1***，得：B***4，3***.

　　∴OB= =5，…………………………………………………… 5分

　　∵AB=OB，即 =5，解得 =9， ………………………………… 6分

　　∴A***9，3***，

　　設直線AO的解析式為 *** ***，

　　把A***9，3***代入 ，得 ，

　　∴直線AO的解析式為 ;……………………………………… 7分

　　∵點P是雙曲線和直線的交點，

　　∴ ，解得： ，或 ***不合題意，捨去***，…… 8分

　　∴ P***6，2***. …………………………………………………………… 9分

　　***3***解法一：如圖2，過點P 作PE⊥AB於點E，作PF⊥AC於點F.

　　由A*** ，3***，易得直線AO的解析式為 ，………………… 10分

　　設P的座標為*** ， ***，代入直線OA： 中，

　　可得： ， …………………………… 11分

　　∴ A*** ，3***、B***4，3***、C*** ， ***、P*** ， ***

　　∵ >4，

　　∴ = = *** ****** ***= ，

　　…………………………………………………………… 12分

　　= = *** ****** ***= ，

　　∴ = . …………………………………………………… 13分

　　解法二：如圖3，過點B作BD⊥ 軸，交OA於點D，連結CD.

　　由A*** ，3***，易得直線OA的解析式為 ，………………… 10分

　　∵ B***4，3***，BD⊥ 軸，

　　∴ 點D的座標為***4， ***，

　　∵ AC∥ 軸，

　　∴ 點C的座標為*** ， ***，

　　∵點D的縱座標與點C的縱座標相同，

　　∴ CD∥ 軸，…………………………………………………………… 11分

　　∵ AB∥ 軸，

　　∴ CD∥AB，

　　∵ AC∥ 軸，DB∥ 軸，

　　∴ BD∥AC，

　　∴ 四邊形ABDC是平行四邊形，

　　∵ AB⊥AC，

　　∴ 四邊形ABDC是矩形，……………………… 12分

　　∴ 點B、C到矩形對角線AD的距離相等，

　　∴△PAB與△PAC是同底等高的兩個三角形，

　　∴ = .……………………………… 13分