初一數學的解題規範介紹

　　初中數學解題的時候，審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，下面是小編分享的初一數學的解題規範，一起來看看吧。

　　初一數學的解題規範

　　解題是深化知識、發展智力、提高能力的重要手段。規範的解題能夠養成良好的學習習慣，提高思維水平。在學習過程中做一定量的練習題是必要的，但並非越多越好，題海戰術只能加重學生的負擔，弱化解題的作用。要克服題海戰術，強化解題的作用，就必須加強解題的規範。

　　解題的規範包括審題規範、語言表達規範、答案規範及解題後的反思四個方面。

　　一、審題規範

　　審題是正確解題的關鍵，是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程，審題過程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯絡、確定解題思路與方法三部分。

　　***1***條件的分析，一是找出題目中明確告訴的已知條件，二是發現題目的隱含條件並加以揭示。

　　目標的分析，主要是明確要求什麼或要證明什麼;把複雜的目標轉化為簡單的目標;把抽象目標轉化為具體的目標;把不易把握的目標轉化為可把握的目標。

　　***2***分析條件與目標的聯絡。每個數學問題都是由若干條件與目標組成的。解題者在閱讀題目的基礎上，需要找一找從條件到目標缺少些什麼?或從條件順推，或從目標分析，或畫出關聯的草圖並把條件與目標標在圖上，找出它們的內在聯絡，以順利實現解題的目標。

　　***3***確定解題思路。一個題目的條件與目標之間存在著一系列必然的聯絡，這些聯絡是由條件通向目標的橋樑。用哪些聯絡解題，需要根據這些聯絡所遵循的數學原理確定。解題的實質就是分析這些聯絡與哪個數學原理相匹配。有些題目，這種聯絡十分隱蔽，必須經過認真分析才能加以揭示;有些題目的匹配關係有多種，而這正是一個問題有多種解法的原因。

　　二、語言敘述規範

　　語言***包括數學語言***敘述是表達解題程式的過程，是數學解題的重要環節。因此，語言敘述必須規範。規範的語言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當，言必有據。數學本身有一套規範的語言系統，切不可隨意杜撰數學符號和數學術語，讓人不知所云。

　　三、答案規範

　　答案規範是指答案准確、簡潔、全面，既注意結果的驗證、取捨，又要注意答案的完整。要做到答案規範，就必須審清題目的目標，按目標作答。

　　四、解題後的反思

　　解題後的反思是指解題後對審題過程和解題方法及解題所用知識的回顧節思考，只有這樣，才能有效的深化對知識的理解，提高思維能力。

　　初中數學的解題思路

　　一、選擇題的解法

　　1、直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，，最後得到題目的所求。

　　2、特殊值法：***特殊值淘汰法***有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值範圍有關，在解這類選擇題時，可以考慮從取值範圍內選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然後淘汰錯誤的，保留正確的。

　　3、淘汰法：把題目所給的四個結論逐一代回原題的題幹中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

　　4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既採用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

　　5、數形結合法：根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關係和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解題思路，使問題得到解決。

　　二、常用的數學思想方法

　　1、數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關係和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。

　　2、聯絡與轉化的思想：事物之間是相互聯絡、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯絡，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。

　　3、分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究物件性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。

　　4、待定係數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。

　　5、配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函式等問題，都有重要的作用。

　　6、換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為複雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。

　　7、分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為“執果尋因”

　　8、綜合法：在研究或證明命題時，如果推理的方向是從已知條件開始，逐步推導得到結論，這種思維過程通常稱為“由因導果”

　　9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。

　　11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間，根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。類比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　初中數學的解題技巧

　　首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。你應該知道，解題、做練習只是學習過程中的一個環節，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質，接著馬上就做後面所配的練習，一刻也不要停留。我指導學生按此方法學習，幾乎所有的學生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。

　　第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學過的知識和與其他學科相關的知識。例如，有時候，我們遇到一道不會做的習題，不是我們沒有學會現在所要學會的內容，而是要用到過去已經學過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學題中要用到的一個物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學過，這樣就使解題速度大為降低。這時我們應先補充一些必須補充的相關知識，弄清楚與題目相關的概念、公式或定理，然後再去解題，否則就是浪費時間，當然，解題速度就更無從談起了。

　　第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的問題，前人已經總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程式，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。

　　第四，要學會歸納總結。在解過一定數量的習題之後，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對於類似的習題一目瞭然，可以節約大量的解題時間。

　　第五，應先易後難，逐步增加習題的難度。人們認識事物的過程都是從簡單到複雜，一步一步由表及裡地深入下去。一個人的能力也是通過鍛鍊逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

　　其實，解簡單容易的習題，並不一定比解一道複雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕鬆得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那麼，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由於太重，超出了扛米人的能力，以至於扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許並不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收穫也許會更大。因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。