例談等效法在各種電路中的應用
General 更新 2024年11月02日
【關鍵詞】應用,電路,各種,等效,電流,電阻,
等效法是從事物間的某種等同效果出發，把實際複雜的現象、過程或問題轉化為等效的問題來研究和處理的方法，利用等效變換把複雜問題變為標準模式，以便迅速找出解決問題的最佳途徑，達到事半功倍的效果。它在電學問題的研究中得到廣泛的應用。
一、等效法在直流電路中的應用
1.等效電源
一個含源二端線性網路可以用一個電源來代替，該電源的電動勢E0等於二端網路的開路電壓，其內阻R0等於含源二端網路內所有電動勢為零僅保留內阻時，網路兩端的等效電阻。
（1）用等效電源的原理討論電路中某電阻消耗的最大功率時，可以將問題簡化
［例］如圖3所示，當滑動變阻器的滑片向下移動時，流過各電阻的電流如何變化？
分析：從圖3可知，滑動變阻器滑片向下移動時，接入電路的有效電阻變大，總的外電阻R增大，根據閉合電路歐姆定律，I=，則電路中總電流減少，由於端電壓U=E-Ir，則端電壓增大，由電路結構可知，流過R1的電流為總電流，所以R1電流必減少。把虛線1左方的電路看成一個等效電源，則R2兩端就了該等效電源的端電壓，R2兩端的電壓增大，R2上流過的電流也增大。
同理，將虛線2左邊的電路看成一個等效電源，則流過R3的電流為等效電源的總電流，所以R3的電流減少，依次將虛線3、4的左邊電路分割看成一個等效電源，可知，流過R4的電流增大，流過R5、R6的電流減少。
我們知道，為電路提供一定電壓的電源可用電壓源來表徵，為電路提供一定電流的電源可用電流源來表徵。對外電路來說這兩種電源之間可以進行等效變換。
［例］如圖4，已知Usl=12V，Us2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，求R3上的電流。
分析：先將電路中兩個電壓源等效變換成兩個電流源，如圖5
分析：由於該電路較為複雜，且除了R1以外，其餘6個電阻阻值未知，給問題的解答帶來了一定的複雜性，若將除R1以外的6個電阻等效為一個電阻Rd，問題就變得簡單了。
當R1=8時，Rab=Rd=8
當R1=4時，Rab=≈2.67
3.等效電路結構
很多電學問題都必須從分析電路著手，迅速並準確地判定電路結構是解電學問題的關鍵之一，但是，有些電路結構看上去顯得複雜而難識別，不易一下子看清各電阻之間的串、並聯關係，這時就是根據電路的具體結構進行等效變換，使其電阻之間的關係一目瞭然，然後進行有關計算。電路的等效變換通常可以採用以下兩種方法。
（1）利用電流流向及電流的分合，進行等效變換。
例如：對於圖9a的電路，根據其電流的分合，等效變換成圖9b，各電阻的關係就一目瞭然了。
（2）利用電路中各等電位點的分析，進行等效變換。
例如，如圖10，將a圖中各等電位點用相同的字母表示，電位不同的點用不同的字母區分開來，從圖中可看出4個電阻R均接在A、B兩端，則a圖可等效變換為b圖，4個電阻R並聯連線。
二、等效法在交流電路中的應用
在共射放大電路中，當輸入為小訊號時，三極體的輸入迴路可以用一個等效電阻rbe來代替，輸出端可以用一個大小為△iB的電流源來代替。簡化了電路的分析過程。
［例］求圖11（a）共射極基本放大電路的電壓放大倍數，輸入電阻和輸出電阻。
解析：畫出交流等效電路，其中三極體的輸入、輸出端分別用rbe， Ib等效替代（在小訊號的情況下，可用正弦量的有效值Ib，Ic分別代替△iB、△iC）如圖11（b）所示
則：Ui=Ibrbe， Ic=Ib
Uo=-ICR/L（R/L=RC//RL***
所以，電壓放大倍數Au=
輸入電阻：ri==Rb//rbe
輸出電阻：ro=Rc
將三極體進行等效變換，可以將放大電路中的複雜問題簡單化。
因此，靈活應用等效法分析電路問題，不僅可以簡化解題過程，提高解題效率，還可以擴充套件發散思維的空間，培養學生創新能力。
參考文獻
[1]劉志平.電工技術基礎[M].北京：高等教育出版社，1994.
[2]王道生.微型計算機電路基礎[M].北京：電子工業出版社，2006.
衝壓模具設計中對機械運動的控制和運用
無線感測器技術在變壓器狀態監測系統中的應用
等效法是從事物間的某種等同效果出發，把實際複雜的現象、過程或問題轉化為等效的問題來研究和處理的方法，利用等效變換把複雜問題變為標準模式，以便迅速找出解決問題的最佳途徑，達到事半功倍的效果。它在電學問題的研究中得到廣泛的應用。
一、等效法在直流電路中的應用
1.等效電源
一個含源二端線性網路可以用一個電源來代替，該電源的電動勢E0等於二端網路的開路電壓，其內阻R0等於含源二端網路內所有電動勢為零僅保留內阻時，網路兩端的等效電阻。
（1）用等效電源的原理討論電路中某電阻消耗的最大功率時，可以將問題簡化
［例］如圖3所示，當滑動變阻器的滑片向下移動時，流過各電阻的電流如何變化？
分析：從圖3可知，滑動變阻器滑片向下移動時，接入電路的有效電阻變大，總的外電阻R增大，根據閉合電路歐姆定律，I=，則電路中總電流減少，由於端電壓U=E-Ir，則端電壓增大，由電路結構可知，流過R1的電流為總電流，所以R1電流必減少。把虛線1左方的電路看成一個等效電源，則R2兩端就了該等效電源的端電壓，R2兩端的電壓增大，R2上流過的電流也增大。
同理，將虛線2左邊的電路看成一個等效電源，則流過R3的電流為等效電源的總電流，所以R3的電流減少，依次將虛線3、4的左邊電路分割看成一個等效電源，可知，流過R4的電流增大，流過R5、R6的電流減少。
我們知道，為電路提供一定電壓的電源可用電壓源來表徵，為電路提供一定電流的電源可用電流源來表徵。對外電路來說這兩種電源之間可以進行等效變換。
［例］如圖4，已知Usl=12V，Us2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，求R3上的電流。
分析：先將電路中兩個電壓源等效變換成兩個電流源，如圖5
分析：由於該電路較為複雜，且除了R1以外，其餘6個電阻阻值未知，給問題的解答帶來了一定的複雜性，若將除R1以外的6個電阻等效為一個電阻Rd，問題就變得簡單了。
當R1=8時，Rab=Rd=8
當R1=4時，Rab=≈2.67
3.等效電路結構
很多電學問題都必須從分析電路著手，迅速並準確地判定電路結構是解電學問題的關鍵之一，但是，有些電路結構看上去顯得複雜而難識別，不易一下子看清各電阻之間的串、並聯關係，這時就是根據電路的具體結構進行等效變換，使其電阻之間的關係一目瞭然，然後進行有關計算。電路的等效變換通常可以採用以下兩種方法。
（1）利用電流流向及電流的分合，進行等效變換。
例如：對於圖9a的電路，根據其電流的分合，等效變換成圖9b，各電阻的關係就一目瞭然了。
（2）利用電路中各等電位點的分析，進行等效變換。
例如，如圖10，將a圖中各等電位點用相同的字母表示，電位不同的點用不同的字母區分開來，從圖中可看出4個電阻R均接在A、B兩端，則a圖可等效變換為b圖，4個電阻R並聯連線。
二、等效法在交流電路中的應用
在共射放大電路中，當輸入為小訊號時，三極體的輸入迴路可以用一個等效電阻rbe來代替，輸出端可以用一個大小為△iB的電流源來代替。簡化了電路的分析過程。
［例］求圖11（a）共射極基本放大電路的電壓放大倍數，輸入電阻和輸出電阻。
解析：畫出交流等效電路，其中三極體的輸入、輸出端分別用rbe， Ib等效替代（在小訊號的情況下，可用正弦量的有效值Ib，Ic分別代替△iB、△iC）如圖11（b）所示
則：Ui=Ibrbe， Ic=Ib
Uo=-ICR/L（R/L=RC//RL***
所以，電壓放大倍數Au=
輸入電阻：ri==Rb//rbe
輸出電阻：ro=Rc
將三極體進行等效變換，可以將放大電路中的複雜問題簡單化。
因此，靈活應用等效法分析電路問題，不僅可以簡化解題過程，提高解題效率，還可以擴充套件發散思維的空間，培養學生創新能力。
參考文獻
[1]劉志平.電工技術基礎[M].北京：高等教育出版社，1994.
[2]王道生.微型計算機電路基礎[M].北京：電子工業出版社，2006.
無線感測器技術在變壓器狀態監測系統中的應用