例談等效法在各種電路中的應用
General 更新 2024年12月23日
【關鍵詞】應用,電路,各種,等效,電流,電阻,
等效法是從事物間的某種等同效果出發,把實際複雜的現象、過程或問題轉化為等效的問題來研究和處理的方法,利用等效變換把複雜問題變為標準模式,以便迅速找出解決問題的最佳途徑,達到事半功倍的效果。它在電學問題的研究中得到廣泛的應用。
一、等效法在直流電路中的應用
1.等效電源
一個含源二端線性網路可以用一個電源來代替,該電源的電動勢E0等於二端網路的開路電壓,其內阻R0等於含源二端網路內所有電動勢為零僅保留內阻時,網路兩端的等效電阻。
(1)用等效電源的原理討論電路中某電阻消耗的最大功率時,可以將問題簡化
[例]如圖3所示,當滑動變阻器的滑片向下移動時,流過各電阻的電流如何變化?
分析:從圖3可知,滑動變阻器滑片向下移動時,接入電路的有效電阻變大,總的外電阻R增大,根據閉合電路歐姆定律,I=,則電路中總電流減少,由於端電壓U=E-Ir,則端電壓增大,由電路結構可知,流過R1的電流為總電流,所以R1電流必減少。把虛線1左方的電路看成一個等效電源,則R2兩端就了該等效電源的端電壓,R2兩端的電壓增大,R2上流過的電流也增大。
同理,將虛線2左邊的電路看成一個等效電源,則流過R3的電流為等效電源的總電流,所以R3的電流減少,依次將虛線3、4的左邊電路分割看成一個等效電源,可知,流過R4的電流增大,流過R5、R6的電流減少。
(4)等效法用於兩種電源模型的轉換
我們知道,為電路提供一定電壓的電源可用電壓源來表徵,為電路提供一定電流的電源可用電流源來表徵。對外電路來說這兩種電源之間可以進行等效變換。
[例]如圖4,已知Usl=12V,Us2=6V,R1=3,R2=6,R3=10,求R3上的電流。
分析:先將電路中兩個電壓源等效變換成兩個電流源,如圖5
分析:由於該電路較為複雜,且除了R1以外,其餘6個電阻阻值未知,給問題的解答帶來了一定的複雜性,若將除R1以外的6個電阻等效為一個電阻Rd,問題就變得簡單了。
當R1=8時,Rab=Rd=8
當R1=4時,Rab=≈2.67
3.等效電路結構
很多電學問題都必須從分析電路著手,迅速並準確地判定電路結構是解電學問題的關鍵之一,但是,有些電路結構看上去顯得複雜而難識別,不易一下子看清各電阻之間的串、並聯關係,這時就是根據電路的具體結構進行等效變換,使其電阻之間的關係一目瞭然,然後進行有關計算。電路的等效變換通常可以採用以下兩種方法。
(1)利用電流流向及電流的分合,進行等效變換。
例如:對於圖9a的電路,根據其電流的分合,等效變換成圖9b,各電阻的關係就一目瞭然了。
(2)利用電路中各等電位點的分析,進行等效變換。
例如,如圖10,將a圖中各等電位點用相同的字母表示,電位不同的點用不同的字母區分開來,從圖中可看出4個電阻R均接在A、B兩端,則a圖可等效變換為b圖,4個電阻R並聯連線。
二、等效法在交流電路中的應用
在共射放大電路中,當輸入為小訊號時,三極體的輸入迴路可以用一個等效電阻rbe來代替,輸出端可以用一個大小為△iB的電流源來代替。簡化了電路的分析過程。
[例]求圖11(a)共射極基本放大電路的電壓放大倍數,輸入電阻和輸出電阻。
解析:畫出交流等效電路,其中三極體的輸入、輸出端分別用rbe, Ib等效替代(在小訊號的情況下,可用正弦量的有效值Ib,Ic分別代替△iB、△iC)如圖11(b)所示
則:Ui=Ibrbe, Ic=Ib
Uo=-ICR/L(R/L=RC//RL***
所以,電壓放大倍數Au=
輸入電阻:ri==Rb//rbe
輸出電阻:ro=Rc
將三極體進行等效變換,可以將放大電路中的複雜問題簡單化。
因此,靈活應用等效法分析電路問題,不僅可以簡化解題過程,提高解題效率,還可以擴充套件發散思維的空間,培養學生創新能力。
參考文獻
[1]劉志平.電工技術基礎[M].北京:高等教育出版社,1994.
[2]王道生.微型計算機電路基礎[M].北京:電子工業出版社,2006.
衝壓模具設計中對機械運動的控制和運用
無線感測器技術在變壓器狀態監測系統中的應用
等效法是從事物間的某種等同效果出發,把實際複雜的現象、過程或問題轉化為等效的問題來研究和處理的方法,利用等效變換把複雜問題變為標準模式,以便迅速找出解決問題的最佳途徑,達到事半功倍的效果。它在電學問題的研究中得到廣泛的應用。
一、等效法在直流電路中的應用
1.等效電源
一個含源二端線性網路可以用一個電源來代替,該電源的電動勢E0等於二端網路的開路電壓,其內阻R0等於含源二端網路內所有電動勢為零僅保留內阻時,網路兩端的等效電阻。
(1)用等效電源的原理討論電路中某電阻消耗的最大功率時,可以將問題簡化
[例]如圖3所示,當滑動變阻器的滑片向下移動時,流過各電阻的電流如何變化?
分析:從圖3可知,滑動變阻器滑片向下移動時,接入電路的有效電阻變大,總的外電阻R增大,根據閉合電路歐姆定律,I=,則電路中總電流減少,由於端電壓U=E-Ir,則端電壓增大,由電路結構可知,流過R1的電流為總電流,所以R1電流必減少。把虛線1左方的電路看成一個等效電源,則R2兩端就了該等效電源的端電壓,R2兩端的電壓增大,R2上流過的電流也增大。
同理,將虛線2左邊的電路看成一個等效電源,則流過R3的電流為等效電源的總電流,所以R3的電流減少,依次將虛線3、4的左邊電路分割看成一個等效電源,可知,流過R4的電流增大,流過R5、R6的電流減少。
我們知道,為電路提供一定電壓的電源可用電壓源來表徵,為電路提供一定電流的電源可用電流源來表徵。對外電路來說這兩種電源之間可以進行等效變換。
[例]如圖4,已知Usl=12V,Us2=6V,R1=3,R2=6,R3=10,求R3上的電流。
分析:先將電路中兩個電壓源等效變換成兩個電流源,如圖5
分析:由於該電路較為複雜,且除了R1以外,其餘6個電阻阻值未知,給問題的解答帶來了一定的複雜性,若將除R1以外的6個電阻等效為一個電阻Rd,問題就變得簡單了。
當R1=8時,Rab=Rd=8
當R1=4時,Rab=≈2.67
3.等效電路結構
很多電學問題都必須從分析電路著手,迅速並準確地判定電路結構是解電學問題的關鍵之一,但是,有些電路結構看上去顯得複雜而難識別,不易一下子看清各電阻之間的串、並聯關係,這時就是根據電路的具體結構進行等效變換,使其電阻之間的關係一目瞭然,然後進行有關計算。電路的等效變換通常可以採用以下兩種方法。
(1)利用電流流向及電流的分合,進行等效變換。
例如:對於圖9a的電路,根據其電流的分合,等效變換成圖9b,各電阻的關係就一目瞭然了。
(2)利用電路中各等電位點的分析,進行等效變換。
例如,如圖10,將a圖中各等電位點用相同的字母表示,電位不同的點用不同的字母區分開來,從圖中可看出4個電阻R均接在A、B兩端,則a圖可等效變換為b圖,4個電阻R並聯連線。
二、等效法在交流電路中的應用
在共射放大電路中,當輸入為小訊號時,三極體的輸入迴路可以用一個等效電阻rbe來代替,輸出端可以用一個大小為△iB的電流源來代替。簡化了電路的分析過程。
[例]求圖11(a)共射極基本放大電路的電壓放大倍數,輸入電阻和輸出電阻。
解析:畫出交流等效電路,其中三極體的輸入、輸出端分別用rbe, Ib等效替代(在小訊號的情況下,可用正弦量的有效值Ib,Ic分別代替△iB、△iC)如圖11(b)所示
則:Ui=Ibrbe, Ic=Ib
Uo=-ICR/L(R/L=RC//RL***
所以,電壓放大倍數Au=
輸入電阻:ri==Rb//rbe
輸出電阻:ro=Rc
將三極體進行等效變換,可以將放大電路中的複雜問題簡單化。
因此,靈活應用等效法分析電路問題,不僅可以簡化解題過程,提高解題效率,還可以擴充套件發散思維的空間,培養學生創新能力。
參考文獻
[1]劉志平.電工技術基礎[M].北京:高等教育出版社,1994.
[2]王道生.微型計算機電路基礎[M].北京:電子工業出版社,2006.
無線感測器技術在變壓器狀態監測系統中的應用