圓臺的側面積怎麼求?
General 更新 2024-12-31
圓臺側面積計算公式
設圓臺的上、下底面半徑分別為：r、R，母線長為l
圓臺的側面展開圖是環形的一部分
大弧長為：2πR，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,則：R/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(R-r)
所以，圓臺的側面積：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
圓臺的側面積公式？
如圖
設圓臺的上、下底面半徑分別為：r、R，母線長為l
圓臺的側面展開圖是環形的一部分
大弧長為：2πR，小弧長為：2πr,設小扇形的半徑為a,則：R/r=(a+l)/a
所以，a=rl/(R-r)
所以，圓臺的側面積：
S=1/2*2πR*(a+l)-1/2*2πr*a=πl(R^2-r^2)/(R-r)=πl(R+r)
如圖
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