公因式是什麼?

公因式是什麼

“因式”是什麼意思？

因式

果多項式 f(x) 能夠被非零多項式 g(x) 整除，即可以找出一個多項式 g(x) ，使得 f(x)=q(x)·g(x)，那麼g(x) 就叫做 f(x) 的一個因式。當然，這時 q(x) 也是 f(x) 的一個因式，並且 q(x) 、g(x) 的次數都不會大於 f(x) 的次數。

注意：g(x)≠0，但 q(x) 可以等於0（當 f(x)=0 時）。

例如，因為 (x+1)(x-1)=x2-1， 把左邊、右邊交換，得到 x2-1= (x+1)(x-1) ，所以 x+1，x-1 都是 x膽-1 的因式。

什麼是公因式

2個及以上的數的所有組成的因式(數)中，有公共的因式(數)，就是公因式。

公因式和因式有區別嗎？定義是什麼？

有區別，因式範圍比較大

公因式：多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式

因式：如果多項式 f(x) 能夠被整式 g(x)整除，即可以找出一個多項式 q(x) ，使得 f(x)=q(x)·g(x)，那麼g(x) 就叫做 f(x) 的一個因式。

什麼叫提公因式？怎樣確定公因式？

簡單來說，公因式就是一條公式裡面共有的項，提公因式就是把這共有的項單獨起來，如x-2x=x(1-2).這裡x就可以說是公因式。