什麼是泰勒公式?

泰勒公式到底說的是什麼？

泰勒定理開創了有限差分理論，使任何單變量函數都可展成冪級數

著名定理——泰勒定理：式內v為獨立變量的增量，及為流數。他假定z隨時間均勻變化，則為常數。上述公式以現代 形式表示則為：這公式是從格雷戈裡－牛頓插值公式發展而成的，當x＝0時便稱作馬克勞林定理。拉格朗日強調了此公式之重要性，而且 稱之為微分學基本定理，但泰勒於證明當中並沒有考慮級數的收斂性，因而使證明不嚴謹，這工作直至十九世紀二十年代才由柯西完成

泰勒公式 麥克勞林展開式 是什麼樣子的

f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n （泰勒公式，最後一項稜n表示n階導數）

f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n （麥克勞林公式公式，最後一項中n表示n階導數）

什麼是泰勒展開式？

泰勒級數是函數展開成有限項的冪級數； 泰勒展開式是滿足冪級數收斂於f(x)，而將f(x)展開成無限項冪級數的精確表示。