標準誤差能說明什麼?

標準偏差能說明什麼問題？

標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反譁亦然。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。

簡答題 列表說明標準誤與標準差有什麼區別

標準差和標準誤都是描述變異的指標，當樣本數量一定時，標準差越大，標準誤也越大。但是它們所表達的含義是不同的：標準差是描述個體觀察值變異程度的大小。標準差越小，均數對一組觀察值的代表性越好;標準誤是描述樣本均數變異程度及抽樣誤差的大小。標準誤越小，用樣本均數推斷總體的可靠性越大。在應用中，一般來說:標準差與均數結合，用於描述觀察值的分佈範圍,如醫學參考值範圍的估計；標準誤與均數結合，用於估計總體均數可能出現的範圍，如參數估計的置信區間。

更能說明測量結果精確程度是什麼誤差

基本誤差 又稱固有誤差。儀表基本誤差是穩定整個儀表測量精確度的指標，因此，儀表基本誤差是表示儀表測量精度的重要指標。 　　儀表的基本誤差是指在規定條件下儀表的誤差。儀表在製造廠出廠前，都要在規定的條件下進行校驗。規定條件一般包括環境溫度、相對溼度、大氣壓力、電源電壓、電源頻率、安裝方式等。儀表的基本誤差是儀表本身所固有的，它與儀表的結構原理，元器件質量和裝配工藝等因素有關，基本誤差的大小常用儀表的精度等級來表示。 　　在正常的使用條件下，儀表測量結果的準確程度叫儀表的準確度。引用誤差越小，儀表的準確度越高，而引用誤差與儀表的量程範圍有關，所以在使用同一準確度的儀表時，往往採取壓縮量程範圍，以減小測量誤差。在工業測量中，為了便於表示儀表的質量，通常用準確度等級來表示儀表的準確程度。準確度等級就是最大引用誤差去掉正，負號及百分號。準確度等級是衡量儀表質量優劣的重要指標之一。 　　一、我國工業儀表精度等級有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。 級數越小，精度（準確度）就越高。 　　二、 工業過程測量和控制用檢測儀表和顯示儀表精確度等級 有：0.01，0.02，（0.03），0.05，0.1，0.2，（0.25），（0.3），（0.4），0.5，1.0，1.5，（2.0），2.5，4.0，5.0 ；共16個，其中括號裡的5個不推薦使用。依據標準為 《GBT 13283-2008 工業過程測量和控制用檢測儀表和顯示儀表精確度等級》。 　　使用儀表測量參數時，測量的結果不可能絕對準確。這不僅因為儀表本身有基本誤差，而 且還因為從開始測量到最後讀數，要經過一系列的轉換和傳遞過程，其中受到使用條件、安 裝條件、周圍環境等一系列因素影響，也要產生一定的誤差。所以在很多情況下，儀表的顯 示數值與標準值(真實值)之間存在著一個差值，這個差值稱為測量誤差。通常情況下，儀表的測量誤差大於基本誤差，因為測量過程還產生一些附加誤差。 　　附加誤差是儀表在非規定的參比工作條件下使用時另外產生的誤差。如電源波動附加誤差，溫度附加誤差等。

統計學中的標準差有什麼意義？

方差方差和標準差：

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；

樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。

樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。

數學上一般用E{[X-E(X)]^2}來度量隨機變量X與其均值E(X)的偏離程度，稱為X的方差。

定義

設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]廠2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差。

由方差的定義可以得到以下常用計算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。

（1）設c是常數，則D(c)=0。

（2）設X是隨機變量，c是常數，則有D(cX)=c^2D(X)。

（3）設X，Y是兩個相互獨立的隨機變量，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

（4）D(X)=0的充分必要條件是X以概率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

標準差 標準差(Standard Deviation)

各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數

標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。 這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

什麼是估計誤差和估計標準誤差

估計誤差，是指數據處理過程中對誤差的估計，有多種統計表示方式。

估計標準誤差 ，是實際值與平均值的總誤差中,迴歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關係.因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度,剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度.統計上定義剩餘誤差除以自由度n – 2所得之商的平方根為估計標準誤.：

在迴歸分析中,估計標準誤差越小,表明實際值越緊靠估計值,迴歸模型擬合優度越好；反之,估計標準誤差越大,則說明實際值對估計值越分散,迴歸模型擬合越差.

標準誤與標準差有什麼區別

區別：

①概念不同；標準差是描述觀察值(個體值)之間的變異程度；標準誤是描述樣本均數的抽樣誤差；

②用途不同；標準差與均數結合估計參考值範圍，計算變異係數，計算標準誤等。標準誤用於估計參數的可信區間，進行假設檢驗等。

③它們與樣本含量的關係不同：當樣本含量n足夠大時，標準差趨向穩定；而標準誤隨n的增大而減小，甚至趨於0 。

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標準差，標準誤均為變異指標，當樣本含量不變時，標準誤與標準差成正比。