概率計算公式有哪些?

General 更新 2024-11-23

如何計算概率，公式是什麼

性質1.P(Φ)=0.

性質2.(有限可加性)當n個事件A1,…,An兩兩互不相容時: P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An).

性質3.對於任意一個事件A:P(A)=1-P(非A).

性質4.當事件A,B滿足A包含於B時:P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B).

性質5.對於任意一個事件A，P(A)≤1.

性質6.對任意兩個事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB).

性質7.(加法公式)對任意兩個事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).

有，最方便的就是Excel，它整合了大量的概率公式，在公式“統計”裡面找，有使用說明。比如

階乘:Fact(3)=3*2*1=6

組合:Combin(4,2)=6

排列:Permut(4,2)=12

還有超幾何分佈概率公式等。

1．排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).

2．組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

c(n,m) 表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);

3．其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...nk這n個元素的全排列數為

n!/(n1!*n2!*...*nk!).

k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m).

排列（Pnm(n為下標，m為上標)）

Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標） =n！；0！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n