樣本均值怎麼求?

General 更新 2024-12-22

統計學，用樣本均值求總體均值

此題是希望利用樣本信息推斷總體均值，即所謂的點估計。公式為：u=E(樣本均值）=76。

如果是區間估計：在給定置信度的條件下，計算。

如何理解樣本均值的均值

假設有一個總體，從中抽樣，每次抽n個，每次抽出來的n個數值會有個均值u，如果一共抽了k次，那就有k個均值，比如設為u1，u2，u3，...uk，這k個均值的均值等於總體的均值。

順便說一句，基於中心極限定理，這K個均值的標準差是總體標準差的根號n分之一倍。

樣本均值是什麼意思？跟平均值一樣求法嗎

不一樣

知道樣本數和平均值，如何求標準差，

標準差（Standard Deviation），中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（mean squared error，均方誤差是各數據偏離真實值的距離平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。

首先求出平均數x'。

對於樣本的數據，標準差^2=方差=各數據與x'之差的和再除以n-1，也就是[(x1-x')^2+(x2-x')^2+...+(xn-x')^2]/(n-1)

對於總體的數據，標準差^2=方差=各數據與x'之差的和再除以n，也就是[(x1-x')^2+(x2-x')^2+...+(xn-x')^2]/n