古代怎麼計算圓的周長?

古人怎麼算圓的周長和麵積

古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。Archimedes用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262邊形得到了35位精度。這種基於幾何的算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。除了這些經典公式外，還有很多其他公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。

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這個公式由英國天文學教授John Machin於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。Machin公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在計算機上編程實現。

Machin.c 源程序

還有很多類似於Machin公式的反正切公式。在所有這些公式中，Machin公式似乎是最快的了。雖然如此，如果要計算更多的位數，比如幾千萬位，Machin公式就力不從心了。下面介紹的算法，在PC機上計算大約一天時間，就可以得到圓周率的過億位的精度。這些算法用程序實現起來比較複雜。因為計算過程中涉及兩個大數的乘除運算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以將兩個大數的乘除運算時間由O(n2)縮短為O(nlog(n))。

圓的周長怎麼算？

直徑乘以3.14

或2πr

誰知道圓的周長怎麼算出來啊告訴我說的詳細點

我不知道你要問的是圓周長的公式還是圓周長是怎麼推算出來的

如果你只要問公式，那應該就是2πr或者πd

你要問這個公式是怎麼推算出來的呢？

在古代，我國的科學家在無意中發現圓的半徑和周長存在一定關係，於是就開始不斷演算，推到這個關係，最後發現存在著這麼一個數也就是所謂的π，他與直徑的乘積就是圓的周長。然後大家就一直在算這個π的具體指，最後祖沖之先生精確地並且最先算出π之後的第七位，之後對於π雖然我國的數學家都在算，但是並沒有具體記載誰誰算到第幾位

當然，就當代數學來說，圓的周長的計算方法是以多邊形的周長的計算方法來計算的。就是說，正四邊形的周長你可以看成是4個直角三角形的底邊相加，正五邊形的周長你可以看成是5個頂角為72°的三角形的底邊之和......，圓你可以看成是正N變形，這個N趨向於∞，因此它的周長是N個頂角為360/n ° 的三角形的底邊相加而成，大致方略是這樣，具體我想你應該還不用去研究的那麼深。

還有問題嗎？

長方形，正方形，圓的周長計算公式是怎樣得到的

長方形和正方形的周長其實是顯而易見的；至於圓是人們長期實踐過程中發現圓的周長與半徑（或直徑）之比總是一個定值，於是這個定值成為圓周率，即π，所以有了l=2πr=πd。其實，用到嚴密的推理的是圓的面積的求解，參考中國古代的割圓法，只是大學的知識了。