因式分解的口訣?
分解因式的順序口訣
把一個多項式在一個範圍（如有理數範圍內分解，即所有項均為有理數）化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，也叫作分解因式。
分解因式的順序口訣：
找準公因式，一次要提淨；
全家都搬走，留1把家守；
提負要變號，變形看奇偶。
因式分解口訣中的二套指的是什麼
怎麼用十字相乘法。十字相乘法口訣是什麼
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法能把二次三項式分解因式（不一定在整數範圍內）。對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式來說，方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b，那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
因式分解有哪些技巧
因式分解沒有普遍的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添減項法，分組分解法和十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公式法，換元法，長除法，除法等。（實際上就是把見到的問題複雜化）
你可以在網上找到相關的解說和例題
十字相乘法口訣
十字相乘法——藉助畫十字交叉線分解係數，從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法，它是先將二次三項式 的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積（一般會有幾種不同的分法）
然後按斜線交叉相乘、再相加，若有 ，則有 ，否則，需交換 的位置再試，若仍不行，再換另一組，用同樣的方法試驗，直到找到合適的為止。
3.因式分解的一般步驟
（1） 如果多項式的各項有公因式時，應先提取公因式；
（2） 如果多項式的各項沒有公因式，則考慮是否能用公式法來分解；
（3） 對於二次三項式的因式分解，可考慮用十字相乘法分解；
（4） 對於多於三項的多項式，一般應考慮使用分組分解法進行。
在進行因式分解時，要結合題目的形式和特點來選擇確定採用哪種方法。以上這四種方法是彼此有聯繫的，並不是一種類型的多項式就只能用一種方法來分解因式，要學會具體問題具體分析。
在我們做題時，可以參照下面的口訣：
首先提取公因式，然後考慮用公式；
十字相乘試一試，分組分得要合適；
四種方法反覆試，最後須是連乘式。
參考資料：www.chinaschool.org/...01.htm
數學：因式分解的要求
[編輯本段]概述
定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也作分解因式。
意義：它是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具。因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用。學習它，既可以複習的整式四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、注意、運算能力，又可以提高學生綜合分析和解決問題的能力。
分解因式與整式乘法互為逆變形。
[編輯本段]因式分解的方法
因式分解沒有普遍的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法。而在競賽上，又有拆項和添項法，分組分解法和十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，輪換對稱法，剩餘定理法等。
[編輯本段]基本方法
⑴提公因式法
各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。
例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)；
a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
注意：把2a^2+1/2變成2(a^2+1/4)不叫提公因式
⑵公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
因式分解的方法
所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數式時,選取其中一個字母為主元(未知數),將其它字母看成是常數,把代數式整理成關於主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進行分解!
例如：
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4-2y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x+y^4+z^4+2y^2z^2-4y^2z^2
=x^4-2(y^2+z^2)x^2+(y^2+z^2)^2-4y^2z^2
=[x^2-(y^2+z^2)]^2-(2yz)^2
=[x^2-(y^2+z^2)+2yz][x^2-(y^2+z^2)-2yz]
=[x^2-(y-z)^2][x^2-(y+z)^2]
=[x+(y-z)][x-(y-z)][x+(y+z)][x-(y+z)]
=(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z)
主元法 所謂主元法分解因式就是在分解含多個字母的代數式時,選取其中一個字母為主元(未知數),將其它字母看成是常數,把代數式整理成關於主元的降冪排列(或升冪排列)的多項式,再嘗試用公式法、配方法、分組法等分解因式的方法進行分解。
較為簡單的例用
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的話，解此題自然會流暢很多，但是用主元法的話，也十分簡便。
拆開原式,並按a的降冪排列得：
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)^2+b(bc+c^2)
=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
x--------------- b
(b+c)x -----bc+c^2
對於低次因式分解，主元法與十字相乘法的配合是卓有成效的。
2.因式分解16y+2x^2(y+1)^2+(y-1)^2*x^4
分析：本題尚且屬於簡單例用，只是稍加難度，以y為主元會使原式極其煩瑣，而以x為主元的話，原式的難度就大大降低了。
原式=(y-1)^2x^2+2(y+1)^2x^2+16y---------------------【主元法】
=(x^2y^2-2x^2y+x^2+8y)(x+2)---------------------【十字相乘法】
十字相乘圖為
(y-1)^2x ----8y
x ------------2
如果能很好地利用主元法，低次因式分解就不會太難了。
高難度的主元法例用
1.因式分解2x^3+6y^3+15z^3-9x^2y+7xy^2-x^2z-16xz^2-37y^2z+32yz^2+13xyz
分析：本題屬於高難度因式分解中的中檔題，如果不假思索就上別的方法，就會處處碰壁。
1.原式=2x^3-(9y+z)x^2+(13yz+7y^2-16z^2)x+6y^3+15z^3-37y^2z+32yz---------------【主元法】
這樣本題的條理就清晰多了，現拋開x,只看6y^3+15z^3-37y^2z+32yz,
這是一個2元三次因式分解，難度簡單多了。
原式=6y^3-9zy^2-(28y^2z-32yz^2-15z^3)-------------------------【拆項法】
=(2y-3z)(y-5z)(3y+z)
再代入原題目，接下來的工作就簡單了。
由於......